19-2一元二次方程的解法

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,一元二次方程的解法,主讲,一元二次方程的解法,1),直接开平方法,2),配方法,3),公式法,4),因式分解法,例,x,2,-16=0,x,2,-16=0,解,:(x-4)(x+4)=0,我们知道的一个特性，与,任何数相乘都等于,如果两个数相乘积等于，那么,这两个数中至少有一个为,所以上式可转化为,x-4=0,或,x+4=0,x,1,=4 x,2,=-4,因此，我们把方程的左边因式分解，,这样将一元二次方程转化为两个一,元一次方程来求解的方法叫做因式,分解法,例,x,2,-5x+6=0,解：把方程的左边因式分解,得,(x-2)(x-3)=0,因此，有,x-2=0,或,x-3=0,解得,x,1,=2 x,2,=3,交流,）,x,2,+3x=0,解：,x(x+3)=0,因此有,x=0,或,(x+3)=0,解得,x,1,=0,，,x,2,=-3,）,x,2,=x,解：,x,2,-x=0,x(x-1)=0,x=0,或,x-1=0,x,1,=0,x,2,=1,)x,2,=x,解：把方程两边同除,x,得,x=1,大家讨论一下，这样解方程是否,正确？为什么？,答案：不正确,因为方程两边同除,x,就把,x=0,这个解丢失了因此，方程,的两边不能除以含有未知数的,整式，否则会失根,形如,ax,2,+c=0,（,a,0,a,c,异号,）,ax,2,=-c,x,2,=-,(a*c0,时，此时原方程没有,实数解（根）,形如,ax,2,+bx=0 (a0),x(ax+b,)=0,x=0,或,ax+b,=0,x,1,=0,x,2,=-,