1912平行四边形的判定（2）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,19.1.2平行四边形的判定,（2）,判定,文字语言,图形语言,符号语言,定义,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,ABCD,ADBC,是平行四边形,定理,两组对边分别相等的四边形是平等四边形,AB=CD,AD=BC ,是平行四边形,定理,对角线互相平分的四边形是平行四边形,OA=OC,OB=,OD ,是平行四边形,推论,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,A=C,B=D,是平行四边形,O,将一根木棒从,AB,平移到,DC,，,AB,与,DC,之间的位置关系、数量关系？,A,B,C,D,四边形,ABCD,是什么样的图形？,猜测,：,一组对边平行且相等的四边,形是平行四边形,A,B,C,D,猜测,：,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,已知：,AB,CD,，,AB,CD,求证：四边形,ABCD,是平行,四边形,证明：连接,BD,AB,CD,ABD,CDB,又,AB,CD,，,BD,DB,ABD,CDB,AD,CB,四边形,ABCD,是平行四边形,你还有其他证明方法吗,判定方法（,4,）,一组对边平行且相等,（记作：“”）,的四边形是平行四边形,=,两组对边分别相等,两组对角分别相等,对角线互相平分,两组对边分别平行,一组对边平行且相等,四边形是平行四边形,边,角,对角线：,平行四边形的判定方法共有几种？,1,、下列条件中，不能判定四边形,ABCD,是平行四边形的是（）,A,、,A=C,，,B=D,A=B=C=90,A+B=180,，,B+C=180,A+B=180,，,C+D=180,A,B,C,D,D,下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件是（）,一组对边相等，且一组对角相等，,一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线，,一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分，,一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线平分这组对角。,A,、,和,B,、,和,C,、,和,D,、只有,D,A,B,C,D,例题：如图，点,D,、,E,分别是,ABC,的边,AB,、,AC,的中点，求证,DE,BC,且,DE=BC,A,B,C,D,E,B,C,A,D,E,F,证明：延长,DE,到,F,使,EF=DE,连接,FC,、,DC,、,AF,四边形,ADCF,是平行四边形,四边形,DBCF,是平行四边形,AE=EC,CF,DA,，,CF=DA,CF,BD,，,CF=BD,DF,BC,，,DF=BC,又,DE=DF,DE,BC,且,DE=BC,定义：把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线,三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半,中位线定理,巩固练习,1.,如图，点,D,、,E,、,F,分别是,ABC,的边,AB,、,BC,、,CA,的中点，以这些点为顶点，你能在,图中画出多少个平行四边形？,B,A,F,E,D,C,2.,如图，,A,、,B,两点被池塘隔开，在,AB,外选一点,C,，连接,AC,和,BC,，怎样测出,A,、,B,两点的实际距离？根据是什么？,A,B,C,小结,1,、今天我们学习了平行四边形的又一个,判定定理,2,、三角形中位线的定义,3,、三角形中位线定理,