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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次根式复习,二次根式的概念,形如,（,a,0,）,的式子,叫做二次根式,.,二次根式的定义：,二次根式的识别：,（）被开方数,（）根指数是,下列各式中哪些是二次根式？哪些不是？为什么？,当,x,取何值时，下列二次根式有意义：,题型,1:,确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围,.,有意义的条件是,.,2.,+,例,1,、,当,x,取何值时，下列等式成立：,试试你的反应,?,题型,2:,二次根式的非负性的应用,.,1.,已知：,+ = 0,求,x - y,的值,.,2.,已知,x , y,为实数,且,+3(,y,-,2),2,=0,则,x - y,的值为,(,),A.3 B.-3 C.1 D.-1,解：由题意，得,x ,4,=,0,且,2,x + y,=,0,解得,x,=,4,y,=,-8,x y,=,4,-,(-8),=,4,+,8,=,12,D,注意：,几个非负数的和为,0,，则每一个非负数必为,0,。,若 ，则,x,的取值范围是,_.,变形：若 ，则,x,的取值范围是,_.,若 ，则,x,的取值范围是,_.,二、二次根式有以下二个基本性质,若 ，则实数,a,在数轴上的对应点一定在,( ),A,、,原点左侧,B,、,原点右侧,C,、,原点或原点左侧,D,、,原点或原点右侧,C,口算：,三、二次根式的乘除,1,、积的算术平方根的性质,2,、二次根式的乘法法则,3,、商的算术平方根的性质,4,、二次根式的除法法则,例,2,、计算,题型,3,最简二次根式,、被开方数不含分数；,、被开方数不含开得尽方的因数或因式；,注意：,分母中不含二次根式,。,例,3,、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？,(,字母为正数,),把下列各式化成最简二次根式,四、二次根式的加减,1,、同类二次根式,几个二次根式化成,最简二次根式,以后，如果,被开方数相同,，这几个二次根式就叫做同类二次根式,2,、二次根式的加减,一化,二找,三合并,（合并同类二次根式）,1,、下列各式与,2,是同类二次根式的是（ ）,C,2,、若最简根式 与 是同类二次根式，求,x,值,练一练,:,2.,实数,a,在数轴上的位置如图所示,化简,=,.,-1,0,1,2,a,1.,如果最简根式,和,是,同类,二次根式，那么,a,、,b,的值分别是（ ）,A,a=0,，,b=2 B,a=2,，,b=0,C,a=-1,，,b=1 D,a=1,，,b=-2,3.,若代数式 的值是常数,2,则,a,的取值范围是,( ),A. B.,C. D.,3,、计算：,例,4,先化简，再求值：,1,、把 根号外的因式移到根号内得,（ ）,25,、若化简 的结果是,2x-5,则,x,的取值范围是（ ）,6.,观察下列分母有理化的计算：,，,，,，,从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：,，,，,5.,如图, ABCD,中,BDAB,已知,AD=3a,AB=2a,则,AC,的长是,( ),B,A. B. C. D.,拓展延伸,1,、试写出下列各式的整数部分和小数部分,的整数部分,，小数部分,。,1,的整数部分,，小数部分,。,3,2,、化简：,3,、若,a,、,b,分别是 的整数部分和,小数部分,2a-b,的值是,。,细心观察图形,认真分析,思考下列问题,.,1,1,1,1,1,1,1,1,S,1,S,2,S,3,S,4,S,5,S,6,O,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,A,7,A,1,（,1,）你能求出哪些线段的长？,OA,2,=_,OA,3,=_,OA,n,=_,S,1,=_,S,2,=_,拓展,2,S,n,=_,1,1,1,1,1,1,1,S,1,S,2,S,3,S,4,S,5,S,6,O,A,2,A,3,A,4,A,5,A,6,A,7,A,1,（,2,）请计算,S,1,= S,2,= ,S,n,=,二次根式全章知识,性质,运算,概念,二次根式,最简二次根式,同类二次根式,
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