第二章光学谐振腔理论-第8节-高斯光束的传输(精品)

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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高斯光束的传输与变换,式中,方形球面镜共焦腔的行波场,方形球面镜共焦腔的行波场,光束宽度变换,基模高斯光束远场发散角,z,x,y,0,w,2,=,w,0s,0,w,0,q,f,L=2,远场发散角,远场发散角,等相位面变化与等价共焦腔,任意,一个,共焦腔与,无穷多个,稳定球面腔等价。,任意,一个,稳定球面腔,唯一地,等价于某一个共焦腔。,等价共焦腔,c,R,2,1,R,I,I,I,0,2,1,z,z,c,等价共焦腔,f,实际稳定腔,L,等价共焦腔,等价共焦腔,一般稳定球面腔(,R,1,R,2,L,),行波场的基模光斑尺寸为,等价共焦腔,镜,和镜,上的基模光斑尺寸为:,等价共焦腔,谐振频率,得方形镜稳定腔模的谐振频率为,远场发散角,高阶横模的远场发散角,基模高斯光束的特征参数,基模高斯光束的特征参数,基模高斯光束的特征参数变换规律,1、自由空间传输,z,?,基模高斯光束的特征参数变换规律,1、自由空间传输,高斯光束的特征参数变换规律,2、薄透镜变换,可得薄透镜对傍轴光线的变换矩阵为,高斯光束的特征参数变化规律,可以产出,q,参数经过薄透镜变换时,,光束宽度项不变,,只是,等相位面项发生变化,,所以:,高斯光束的特征参数变化规律,A2(x,y),B1,B2,f(f,0),A1,由透镜引入的位相变化为:,高斯光束的特征参数变化规律,透镜入射面,透镜出射面,所以出射面的等相位面分布为:,高斯光束的特征参数变化规律,高斯光束的特征参数变化规律,可得薄透镜对傍轴光线的变换矩阵为,变换公式的应用,A,B,C,D,变换前束腰,变换后束腰,变换公式的应用,A(,束腰),A-B(,自由空间传输),B-C(,透镜变换),C-D(,自由空间传输),D(,束腰),变换公式的应用,在,D,点,R,为无穷大所以:,变换公式的应用,变换公式的应用,光束宽度项:,变换公式的应用,同,几何光学类似,变换公式的应用,变换公式的应用,变换公式的应用,高斯光束的准直与聚焦,作业1,1.今有一个球面腔,R1=120mm,R2=200mm,l=80mm,激光输出镜为,R2,a.,证明该腔为稳定腔,求出它的等效共焦参数,并画出示意图。,b.,沿激光传输方向,距离输出镜,R2 100mm,的位置放置一个薄凸透镜,透镜焦距为,f100mm,,试计算由谐振腔输出的光束经透镜,f,变换后的束腰距离透镜,f,的距离,并画出示意图。(利用,q,参数的,ABCD,定律计算),作业2,一个光学谐振腔由两个平面反射镜,M1,和,M2,以及一个凸透镜组成,两个平面反射镜的间隔为,L,,,凸透镜位于光学谐振腔中间(如图),试用,ABCD,矩阵和,q,参数方法证明该光学谐振腔的稳定性条件,.,M1,M2,F,L/2,L/2,作业3,2.半导体激光泵浦固体激光器中常采用端面泵浦的形式。设固体激光器的腔型为平,-,凹腔,凹面镜的曲率半径为,R=100mm,,,试求:,a.,当该谐振腔为稳定腔时腔长,L,应满足的条件,b.,近似画出腔内束腰半径随,L,变化的曲线,L,
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