形式逻辑第八九章

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第八章 归纳推理,第一节 概 述,古典归纳逻辑是由,弗兰西斯,培根,创立，经,穆勒,发展的归纳理论。主要研究：,完全归纳推理、不完全归纳推理、求因果五法等。,现代归纳逻辑：,概率逻辑、统计归纳逻辑,一、归纳推理的特征,1.,归纳推理是,根据,某类思维对象中的,个别对象,，具有或不具有某属性为前提，推出该类,全部对象,也具有或不具有,某属性为结论的推理。,是从个别性知识，引出一般性知识的推理。,2.,特征,或然性推理,（,1,）前提是真实的,（,2,）前提真实，结论却未必真实。,注意：,完全归纳推理在形式和方法上是归纳推理，实质上是带演绎性质的、必然性推理。,二、归纳和演绎的关系,1.,联系：互相依赖、互为补充。,2.,区别：,（,1,）思维进程的方向不同,演绎：一般到个别。,归纳：个别到一般。,（,2,）前提和结论之间的联系不同,演绎：前提和结论是充分条件关系。,归纳：前提和结论是必要条件关系。,（,3,）结论断定的知识范围不同,演绎：结论,未超出,前提断定的知识范围。,归纳：结论,超出,前提断定的知识范围。,第二节 归纳推理的分类及其形式,根据前提是否考察了一类事物的,全部分子,为标准来划分，归纳推理可分为,完全归纳推理和不完全归纳推理。,以前提是否解释了考察对象与属性间的,因果联系,为标准来划分，不完全归纳推理可分为,简单枚举归纳推理和科学归纳推理。,一、完全归纳推理,（,1,）,完全归纳推理是,根据某类对象中的,每一个分子,都具有或不具有某种属性，从而推出该类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。,例如：北京市注意了环保，,天津市注意了环保，,上海市注意了环保，,重庆市注意了环保，,北京市、天津市、上海市、重庆市是中国全部的直辖市，,所以，中国的直辖市都注意了环保。,（,2,）逻辑形式,S,1,是（或不是）,P,，,S,2,是（或不是）,P,，,S,3,是（或不是）,P,，,S,n,是（或不是）,P,，,S,1,S,n,是,S,类的全部对象；,所以，所有,S,是（或不是）,P,。,（,3,）特点,结论断定的知识范围未超过前提，结论是必然性的。,（,4,）获得正确结论的条件,前提中每一命题都真实；,前提必须,完全,考察一类事物的全部对象。,二、不完全归纳推理,1.,不完全归纳推理是,根据某类对象中的,部分分子,都具有或不具有某种属性，从而推出该类对象都具有或不具有某种属性的归纳推理。,例如：某市甲公司实行了股份制，效益提高了，,某市乙公司实行了股份制，效益提高了，,某市丙公司实行了股份制，效益提高了，,所以，某市所有实行了股份制的公司，效益提高了。,2.,特点,结论断定的知识范围,超出了,前提的范围，结论是或然性的。,3.,种类,(1),简单枚举归纳推理,(,简单枚举法,),逻辑形式：,S,1,是（或不是）,P,，,S,2,是（或不是）,P,，,S,3,是（或不是）,P,，,S,n,是（或不是）,P,，,S,1,S,n,是,S,类的部分对象，并且没有遇到矛盾的情况；,所以，所有,S,是（或不是）,P,。,提高结论可靠性的要求：,前提中被考察的对象越多，结论越可靠。,收集可能出现的反例。,否则易犯,“以偏概全”、“轻率概括”,的错误。,（,2,）科学归纳推理（科学归纳法）,逻辑形式：,S,1,是（或不是）,P,，,S,2,是（或不是）,P,，,S,3,是（或不是）,P,，,S,n,是（或不是）,P,，,S,1,S,n,是,S,类的部分对象，并且,S,1,S,n,都与,P,有,因果联系,；,所以，所有,S,是（或不是）,P,。,科学归纳和简单枚举推理的联系和区别,联系：都属于不完全归纳推理。,区别：,（,1,）推理的根据不同,简单枚举：没有反例。,科学归纳：因果联系。,（,2,）结论的可靠性不同。,科学归纳的可靠性强。,（,3,）前提数量多少对结论的意义不同,简单枚举：前提的数量越多，结论越可靠。,科学归纳：前提数量多少不起重要作用，关键是揭示对象和属性间的因果联系。,第三节 求因果五法（穆勒五法）,引起某一现象产生的现象叫原因，被引起的现象叫结果。,探求一因一果现象的一些既简单又具有一般意义的方法。,1.,求同法（契合法）,（,1,）特点：,异中求同。,指排除不同因素，寻求共同的因素来确定被研究对象的原因。,（,2,）逻辑形式：,场合 先行情况 被研究现象,（,1,）,A,，,B,，,C a,(2)A,，,D,，,E a,（,3,）,A,，,F,，,G a,所以，,A,情况是,a,现象的原因。,例如：从井里向上提水，当水桶在水中时不觉得重，一离开水面就重的多。在水里搬运木头，要比在岸上搬轻得多，等等。以上现象各自情况不同，但都有一个共同的情况，,水对物体能产生浮力，这正是物体在水中变轻的原因。,2.,求异法（差异法）,（,1,）特点：,同中求异。,指通过排除两场合中相同情况，找出相异之处，来寻找原因。,（,2,）逻辑形式：,场合 先行情况 被研究现象,（,1,）,A,，,B,，,C a,(2)-,，,B,，,C -,所以，,A,情况是,a,现象的原因。,例如：,一个心理学家曾做过这样一次实验：他把一群生活条件相同、饲养方法相同的同种狗分成两组，对其中一组狗做手术切除它们的大脑皮层，另一组狗则不施这种手术。他发现，做了手术的那组狗失去了条件反射，未做手术的那组狗则有条件反射。那位心理学家据此得出结论：,大脑皮层的作用是狗有条件反射的原因。,3.,求同求异并用法（契合差异并用法）,（,1,）特点：,两次求同，一次求异,（,2,）逻辑形式：,场合 先行情况 被研究现象,（,1,）,A,，,B,，,C a,(2)A,，,D,，,E a,（,3,）,A,，,F,，,G a,（,1,）,-,，,B,，,C -,(2)-,，,D,，,E -,所以，,A,情况是,a,现象的原因。,例如：,我国古代一位著名医师发现某山区许多人得了一种“夜盲症”。白天视力正常，晚间如同盲人。他进一步观察分析后发现，穷人少吃荤，缺少其中某种成分，多得夜盲症，但同地区的富人多吃荤，不缺这种成分，不得夜盲症。他最后得出结论，,少吃荤菜是得夜盲症的原因。,4.,共变法,（,1,）特点：,同中求变,（,2,）逻辑形式：,场合 先行情况 被研究现象,（,1,）,A,1,，,B,，,C a,1,(2)A,2,，,B,，,C a,2,（,3,）,A,3,，,B,，,C a,3,所以，,A,情况是,a,现象的原因。,例如：,科学家在研究低温下某些导体的性质时发现，在其他条件不变的情况下，这些导体的电阻随导体温度的下降而减小，当温度降低到某一值时，导体的电阻突然消失，这就是超导现象。由此可以得出结论，,导体温度降低与导体电阻减小之间有因果联系。,5.,剩余法,（,1,）特点：,复中求剩,（,2,）逻辑形式：,被研究的复合现象,a,，,b,，,c,，,d,的复合原因是,A,，,B,，,C,，,D,；,B,是,b,的原因，,C,是,c,的原因，,D,是,d,的原因；,所以，,A,是,a,的原因。,例如：,19,世纪期间，人们从各种化合物中分离出来的氮，其密度总是相同的，可是大气中的氮，却比从化合物中得到的氮多出,0.5%,的重量，于是，人们分析这多出来的重量，一定有它另外的原因。经过对大气的反复测定，终于证明,空气中的氮气加重的原因，是因为存在着氩气的缘故。,第九章 类比推理,1.,类比推理是根据两个或两类对象在,一系列属性,上相同或相似，推出它们在,其它属性,上也相同或相似的推理。,例如：,美国的富兰克林，把天空中的闪电和地面上的电火花作过类比：它们发出同样颜色的光；都有噪声；都有不规则放射；都是快速运动；都能射杀动物；等等，同时知道，地面上的电流可以用导线传导。由此推想，天空中的闪电也可以用导线传导。,2.,逻辑形式：,A,对象具有属性,a b c d,；,B,对象具有属性,a b c,；,所以，,B,对象也具有属性,d,。,3.,特点：,思维进程：从个别到个别的推理。,结论不一定可靠。,4.,如何提高类比推理的可靠程度,（,1,）两者之间相同或相似的属性愈多，结论愈可靠。,（,2,）相似属性与类推属性愈有本质联系，结论愈可靠。,注意：,反对“,机械类比,”，仅依据表面相似或偶然相似的情况进行类比，会得出荒谬的结论。,分清,比喻,和类比推理。比喻是一种修辞方法，仅把两个事物加以比较。类比推理作为一种推理形式不仅比较两者，还要推出结论。,例如：钻研科学好比登山。,练 习,一、下列结论能否通过完全归纳推理得到？为什么？,1,.,原子都是可分的。,2,.,人人都有思维能力。,3,.,我们厂所有车间都实现了生产自动化。,4,.,春夏秋冬，周而复始。,5,.,两个特称命题做前提的三段论不能必然推出结论。,6,.,天下乌鸦一般黑。,二、请指出下列推理形式的种类，并写出其逻辑形式。,1,.,水稻能够进行光合作用，大豆能够进行光合作用，松树能够进行光合作用，水稻、大豆、松树都是绿色植物，因此凡是绿色植物都能进行光合作用。,2,.,三角形可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三种。锐角三角形内角之和为180度，直角三角形内角之和为180度，钝角三角形内角之和为180度。由此推出，所有三角形的内角之和都是180度。,3,.,人们观察了大量向日葵，发现它们的花总是朝着太阳。经过研究发现，向日葵茎部含有一种植物生长素，它可以刺激生长，又具有背光的特性。生长素常常在背着太阳的一面，使得茎部背光的一面生长快于向阳的一面，于是开在顶端的花就总是朝着太阳。因此，所有向日葵的花都朝向太阳。,4,.,罗马体育馆的设计师，分析研究了人的头盖骨的结构和功能。他发现，人的头盖骨由8块骨片组成，形薄、体轻、却比较坚固。他想，体育馆的屋顶用1620块形薄、体轻的构件组成颅形，也应该是坚固的。按照这种想法设计施工，果然达到了预期的目的。,三、分析下列各题运用了何种探求因果联系的方法？,1.,棉花能保暖，积雪也能保持地面温度。据测定，新降落的雪有,40%,到,50%,的空气间隙，棉花是植物纤维，雪是水的结晶，很不相同，但二者都是疏松多孔的。由此可见，疏松多孔的东西能够保暖。,2.,地球磁场发生磁暴的周期性经常与太阳黑子的周期性一致。随着太阳上黑子数目的增加，磁暴的强烈程度也增高。当太阳黑子数目减少时，磁暴的强烈程度也随之降低。所以，太阳黑子的出现可能是磁暴的原因。,3.,某地发生一起杀人案，被害人身上除被木棍等钝器重击的伤痕外，致命处还有一个刀刺的伤口。已抓捕的罪犯供认，作案时没有携带匕首一类的锐器，调查结果也证实他们没有杀死被害人的动机。公安人员确认真正的杀人凶手还没有归案。后经深入侦察，终于抓到了真正的杀人犯。,4.,科技人员将一些正在生蛋的母鸡分为两组，每组供给的饲料的数量、质量、次数都相同。所不同的只是一组用普通水喂养，另一组喂以雪水。三个月后，饮雪水的一组母鸡比饮普通水的那组母鸡产蛋量要多一倍。因此，用雪水喂鸡，能使鸡蛋产量增加。,5.,生活在海水中的鱼，它的肉却不是咸的，为什么呢？科学家们经过考察发现，生活在海水中的鱼，虽然在体形、大小、种类等方面不同，但鳃片上都有一种能排盐的特殊构造，叫“氯化物分泌细胞”组织。科学家们又考察了生活在淡水中的鱼，发现它们虽然在体形、大小、种类等方面也不相同，但它们的鳃片上都没有这种“氯化物分泌细胞”组织。由此可见，具有“氯化物分泌细胞”组织是海鱼在海水中长期生活而肉不具有咸味的原因。,四、下列实验，安排的是否正确？如未安排，请根据求因果五法进行适当安排。,1.,某药品研究单位，为了比较两种感冒冲剂的疗效，对同一个感冒患者先使用了一种感冒冲剂，观察一天。然后又使用另一种感冒冲剂，再观察一天，比较前后症状的不同，确定哪一种感冒冲剂疗效更好。,2.,一项乳牛饲料实验中，头两个星期喂甲种饲料，其次两个星期换乙种饲料，再次两个星期换丙种饲料，度量各时期的泌乳量，以确定哪一种饲料较优。,3.,