241垂径定理课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,共21张,*,下列图片有什么共同特点？,观察,自助学习：完成导学案,1.2.,24.1,圆的有关性质,第二十四章 圆,24.1.2,垂直于弦的直径,1.进一步认识圆，了解圆是轴对称图形.,2.,理解,垂直于弦的直径的性质和推论，并能应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题.,3.灵活运用垂径定理解决有关圆的问题.,学习目标,重点,垂径定理及其运用,难点,探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题,问题：,如图,AB,是,O,的一条弦,直径,CD,AB,垂足为,E.,你能发现图中有那些相等的线段和弧,?,为什么,?,O,A,B,D,E,C,探究,2,：垂径定理,想一想：,下列图形是否具备垂径定理的条件？如果不是，请说明为什么？,A,B,O,C,D,E,O,A,B,C,A,B,O,E,A,B,D,C,O,E,垂径定理的几个基本图形,：,A,B,O,C,D,E,A,B,O,E,D,A,B,O,D,C,A,B,O,C,归纳总结,如果把垂径定理（垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧）结论与题设交换一条，命题是真命题吗？,过圆心；垂直于弦；平分弦；,平分弦所对的优弧；平分弦所对的劣弧,.,上述五个条件中的,任何两个条件,都可以推出其他三个结论吗？,思考探索,根据已知条件进行推导：,思考探索,过圆心；,垂直于弦；,平分弦；,平分弦所对的优弧；,平分弦所对的劣弧,.,如图，,AB,是,O,的一条弦，作直径,CD,，使,AE=BE.,（,1,）,CD,AB,吗？为什么？,（,2,）,O,A,B,C,D,E,AC,与,BC,相等吗？,AD,与,BD,相等吗？为什么？,证明举例,证明猜想,根据已知条件进行推导：,过圆心,垂直于弦,平分弦,平分弦所对优弧,平分弦所对劣弧,平分,弦,（不是直径）,的直径垂直于弦，并且平分弦所,对的两条弧。,推论：,例,1,如图，,OE,AB,于,E,，若,O,的半径为,10,cm,OE,=6,cm,则,AB,=,cm,.,O,A,B,E,一,探究,3,垂径定理及推论的计算,例,2,如图，,O,的弦,AB,8,cm,，,直径,CE,AB,于,D,，,DC,2,cm,，,求半径,OC,的长,.,O,A,B,E,C,D,解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的弦心距，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件,归纳总结,当堂检测,2,如图,1,，,O,的直径为,10,，圆心,O,到弦,AB,的距离,OM,的长为,3,，则弦,AB,的长是（）,A4 B,6 C,7 D,8,3,图,2,，已知,O,的半径为,5mm,，弦,AB=8mm,，则圆心,O,到,AB,的距离是（）,A,1mm B,2mm C,3mm D,4mm,4,P,为,O,内一点，,OP=3cm,，,O,半径为,5cm,，则经过,P,点的最短弦长为,_,；最长弦长为,_,5,如图,3,，,OEAB,、,OFCD,，如果,OE=OF,，那么,_,（只需写一个结论）,图,1,图,2,图,3,课堂小结,：,布置作业：,必做题：,83,页,1,、,2,选做题：,90,页,8,、,9.,