解直角三角形1课件(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,解直角三角形(1),第二十八章 锐角三角函数,解决有关比萨斜塔倾斜的问题,设塔顶中心点为,B,，塔身中心线与垂直中心线的夹角为,A,，过,B,点向垂直中心线引垂线，垂足为点,C,（如图），在Rt,ABC,中，,C,90，,BC,5.2m，,AB,54.5m,所以,A,528,可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角,你愿意试着计算一下吗？,A,B,C,A,B,C,复习,30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：,锐角,a,三角函数,30,45,60,sin,a,cos,a,tan,a,对于sin,与tan,，角度越大，函数值也越大；（带,正,）,对于cos,，角度越大，函数值越小。,（1）在直角三角形中，除直角外共有几个 元素？,A,B,C,c,b,a,思考,RtABC中除直角之外的五要素:,三条边:AB,AC,BC;两个锐角:A,B,（2）如图，在RtABC,中C=90，a、b、c、A、B这五个,元素间有哪些等量关系呢？,A,B,C,(1)两锐角关系：,A B 90,(2),三边关系：,a,2,b,2,c,2,（勾股定理）；,(3)边与角关系：,a,b,c,三角形有六个元素,分别是,_,和,_.,a,b,c,三条边,三个角,在,RtABC,中,(1),根据,A=30,斜边,AB=12,你能求出这个三角形的,其他元素,吗,?,(2),根据,AC=3,斜边,AB=5,你能求出这个三角形的,其他元素,吗,?,(3),根据,A=60,B=30,你能求出这个三角形的,其他元素,吗,?,定义：,由直角三角形中的已知元素，求出所有末知元素的过程，叫做,解直角三角形.,问题：1、解直角三角形需要什么条件？,议一议,2、解直角三角形的条件可分为哪几类？,2、解直角三角形的条件可分为两大类：,、已知一锐角、一边,（一锐角、一直角边或一斜边）,、已知两边,（一直角边，一斜边或者两条直角边）,归纳：,1、解直角三角形除直角外，至少要知道两个元素（,这两个元素中至少有一条边）,(1),三边之间的关系,:,a,2,b,2,c,2,（勾股定理）,解直角三角形的依据,(2),锐角之间的关系,:,A,B,90,(3),边角之间的关系,:,A,C,B,a,b,c,10,1.在下列直角三角形中 不能求解的是（）,A、已知一直角边一锐角,B、已知一斜边一锐角,C、已知两边,D、已知两角,D,知道是求什么吗,?,例,1.,在,RtABC,中,C=90,A=60,a=15,解这个直角三角形,.,B,C,A,60,15,知道是求什么吗,?,解,:,A,C,B,例2 如图，在Rt,ABC,中，,B,35，,b,=20，解这个直角三角形（精确到0.1）,解：,A,90,B,903555,A,B,C,a,b,c,20,35,你还有其他方法求出,c,吗？,A,B,C,在,RtABC,中，如果,A=,，,AC=x,米，你能用,、,x,分别表示,B,、,AB,、,BC,吗？,有斜用弦,无斜用切,B=90,x,15,75,A,B,C,D,45,0,如图，在,ABC,中，已知,AC=6,，,C=75,，,B=45,，求,:AB,的长；,60,6,点睛：,添加辅助线，,“,化斜为直,”,是我们常用的一种方法。,再接再励,变式：,如图,根据图中已知数据,求 ,ABC,其余各边的长,各角的度数和,ABC,的面积,.,A,B,C,45,0,30,0,4cm,归纳：,1.在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题,2.选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止,“,累积错误,”,3.解直角三角形的方法遵循,“,有斜用弦，无斜用切；,宁乘勿除，化斜为直,”,如图，在Rt,ABC,中，,C,90，,AC,=6，,BAC,的平分线 ，解这个直角三角形。,D,A,B,C,6,解：,因为AD平分,BAC,1.,在Rt,ABC,中，,C,90，根据下列条件解直角三角形；,（1）,a,=30,b,=20;,练习,解：根据勾股定理,A,B,C,b=,20,a=,30,c,在Rt,ABC,中，,C,90，根据下列条件解直角三角形；,(2),B,72，,c,=14.,A,B,C,b,a,c=,14,解：,2.,已知在,RtABC,中，,C=Rt,，,a,b,c,分别是,A,B,C,的对边，根据下列条件解直角三角形,:,(1)c=10,A,=30,o,（,2,）,a=3,，,b=,(3)a=20,小提示：数形结合，学会分析,1.,定义：解直角三角形,解直角三角形中，有下面两种情况：,（,1,）已知两条边；,（,2,）已知一条边和一个锐角,.,2.,直角三角形中的五个元素之间关系；,（,1,）有斜用弦，无斜用切,.,（,2,）数形结合，利于分析,.,（,3,）构造直角三角形,.,课堂小结,3.,解直角三角形中的几个注意,:,23,动动脑,如图在,ABC,中,C=90,度,1.,已知在等腰三角形,ABC,中，底边长为 ，腰长为,8,，求这个三角形顶角的度数,.,A,B,C,D,构造直角三角形,8,8,运用,25,已知斜边求直边，,已知直边求直边，,已知两边求一边，,已知两边求一角，,已知锐角求锐角，,已知直边求斜边，,计算方法要选择，,正弦余弦很方便,；,正切余切理当然,；,函数关系要选好；,勾股定理最方便；,互余关系要记好；,用除还需正余弦,；,能用乘法不用除,.,优选关系式,26,愿你拥有,一个能用数学思维思考世界的头脑。,一双能用数学视觉观察世界的眼睛；,