281锐角三角函数(第2课时)(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,28.1 锐角三角函数（第2课时）,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,如图，在Rt,ABC,中，,C,90，我们把锐角,A,的对边与斜边的比,叫做,A,的正弦,（sine），记住,sin,A,即,例如，当,A,30时，我们有,当,A,45时，我们有,A,B,C,c,a,b,对边,斜边,在图中,A,的对边记作,a,B,的对边记作,b,C,的对边记作,c,复习回顾:,探究,如图，在Rt,ABC,中，,C,90，当锐角A确定时，,A,的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？,A,B,C,邻边,b,对边,a,斜边,c,当锐角,A,的大小确定时，,A,的邻边与斜边的比、,A,的对边与邻边的比也分别是确定的，我们把,A,的邻边与斜边的比叫做,A,的余弦（cosine），记作cos,A,，即,把,A,的对边与邻边的比叫做,A,的正切（tangent），记作tan,A,，即,锐角,A,的正弦、余弦、正切都叫做,A,的锐角三角函数,情 境 探 究,例1 如图，在Rt,ABC,中，,C,90，,BC,6，sin,A,，求,cos,A,、ta,nB,的值,解：,又,A,B,C,6,例 题 示 范,变题：如图，在Rt,ABC,中，,C,90，cos,A,，求,sin,A,、tan,A,的值,解：,A,B,C,例 题 示 范,设AC=15,k,，则AB=17,k,所以,例2：如图，在Rt,ABC,中，,C,90,例 题 示 范,1.求证：sin,A,=cos,B,，sinB=cosA,2.求证：,3.求证：,A,B,C,注:千万记住结论哦!,例3：如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若,例 题 示 范,那么 (),B,变题：如图，已知AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若,AB=10，CD=6，求 .,a,O,C,D,B,A,P,1.分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值,练习：,解：由勾股定理,A,B,C,13,12,2.在Rt,ABC,中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？,答：无变化。,3.如图，在Rt,ABC,中，,C,90，,AC,8，tan,A,，,求：sin,A,、cos,B,的值,A,B,C,8,解：,AC,8,4.如图，在,ABC,中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC,（1）求证：AC=BD；,（2）若 ，BC=12，求AD的长。,D,B,C,A,5.如图，在,ABC,中，C=90度，若 ADC=45度，BD=2DC，求tanB及sinBAD.,D,A,B,C,小结,如图，RtABC中，C=90度，,因为0sinA 1,0sinB 1,tan A0,tan B0,A,B,C,0cosA 1,0cosB 1,所以，对于任何一个锐角,，有,0sin,1,，,0cos,1,，,tan,0，,