一次函数--行程问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数-行程问题,考点链接:,一次函数“图象应用题”联系实际,贴近生活,备受命题者的青睐.试题不仅考察函数的基础知识,同时考察综合运用所学知识,解决实际问题的能力,探索创新能力以及实践能力.,解题技巧:,1.观察图象,学会识图,读图,并从中获取信息.,2.由折线特征结合生活实际造应用背景.,3.弄清起点,终点,转折点的含义,以及对应用背景的影响.,4.进行“数”与“形”之间的互换:,a.将图象转化为解析式;,b.将图象中的信息转化为数据,进而转化为方程;,c.几何图形的线段转化为距离.,一.知识准备:,甲、乙两同学从A地出发,骑自行车,骑自行车在同一条路上行驶到B地,他们离出发地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系的图象如图所示,你能从图象中获得哪些信息?甲乙(t/小时)012S/千米2.50.518,甲,乙,(t/小时),0,1,2,S/千米,2.5,0.5,18,二.经典考题:,1.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲到B地后马上按原速返回.X(h)表示甲走的间,y1.y2(千米)表示甲、乙二人离A地的距离,y1.y2与X之间的函数图象如图所示:(1)求二人的速度?(2)求出二人何时相遇?(3)请直接写出二人何时首次相距15km?,X,(h),8,y1,40,y(千米),y2,0,三.中考预测:,甲、乙两车同时从A出发,以各自的速度匀速向B地行驶,甲车先到达B地,停留1小时后按原路以另一速度返回,直到两车相遇.已乙车速度为60千米/时.下图是两车之间的距离y(千米)与乙车行驶时间X(小时)之间的函数图象.(1).请在图中的()内填上正确的值,并直接写出甲从A到B的行驶速度;(2).求从甲车返回到与乙车相遇的过程中,y与X之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(3).求出甲车返回时行驶速度?,y千米,X小时,0,4.4,(),3,120,(),2.甲、乙二人同时从家乘车去县城,途中甲因故下车,改骑自行车(换车时间不计),已知甲骑自行车的速度为15千米/时,乙到达县城休息1小时后,以另一速度返回,直到与甲相遇,图为甲乙两人之间的距离y(千米)与行驶时间X(小时)之间的函数关系.,(1)请在图中括号内填上正确的值,并直接写出乙从家到县城的行驶速度.,(2)求出乙返回到与甲相遇过程中,y与X之间的函数关系式,并求出,乙返回时的行驶速度.,(3)求出相遇时距家有多远?及家与县城之间的距离.,(),0 1 4()6,90,X(小时),y千米,一.,行程问题,表示距同地的距离,常用解析式相减=两者相距多远（距同地的距离时）用解析式相加=两者相距多远（距各自出发地的距离时）,1.,一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：,向左转|向右转（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度）,（1）甲、乙两港的距离是,千米；快艇在静水中的速度是,千米/时；,（2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；,（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）,2.一辆客车从乙地开往甲地，45分钟后一辆货车从甲地开往乙地，货车和客车离甲地的距离y货、y客（单位：KM）与货车行驶的时间为x（单位：h）之间的函数关系图象如图所示，问：,（1）直接写出：甲乙两地相距,千米，货车比客车晚,小时到达终点；（2）货车出发几小时，两车相遇；（3）客车出发多长时间两车相距100千米？,X(h),5,3,y(km),0,300,8、(2013年广东湛江)周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家小时50分钟，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程与小明离家时间的函数图象,（）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（）若妈妈在出发后分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车 的速度 及所在直线的函数解析式,9、（08中考）（本小题满分8分）武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变（1）请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间（2）求水流的速度（3）冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇？,x,（分）,y,（千米）,O,10,20,12,44,6.,在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到,C,港设甲、乙两船行驶,x,（h）后，与,B,港的距离分别为y（km）y与,x,的函数关系如图所示（1）填空：,A,、,C,两港口间的距离为,km，,；（2）求图中点,P,的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲乙两船可以相互望见时,x,的取值范围,O,y/,km,90,30,a,0.5,3,P,甲,乙,x/,h,7“五一”假期小明骑自行车去郊游，早上8：00从家出发，9：30到达目的地在郊游地点玩了3个半小时后按原路以原速返回，同时爸爸骑电动车从家出发沿同一路线迎接他，爸爸骑电动车的速度是20千米/小时，小明骑自行车的速度是10千米/小时设小明离开家的时间为x小时，下图是他们和家的距离y（千米）与x（时）的函数关系图象（1）目的地与家相距 千米；（2）设爸爸与家的距离为y1（千米），求爸爸从出发到与小明相遇的过程中，y1与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（3）设小明与家的距离为y2（千米），求小明从返程到与爸爸相遇的过程中，y2与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（4）说明点C的实际意义，并求出此时小明与家的距离,.,13、（2013南宁）在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：,（1）写出A、B两地直接的距离；,（2）求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；,（3）若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围,o,x,y,2,1,30,M,8、(2013年广东湛江)周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发1小时后到达南亚所（景点），游玩一段时间后按原速前往湖光岩小明离家小时50分钟，妈妈驾车沿相同路线前往湖光岩，如图是他们离家的路程与小明离家时间的函数图象（）求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间；（）若妈妈在出发后分钟时，刚好在湖光岩门口追上小明，求妈妈驾车的速度及所在直线的函数解析式,9、（08中考）（本小题满分8分）武警战士乘一冲锋舟从地逆流而上，前往地营救受困群众，途经地时，由所携带的救生艇将地受困群众运回地，冲锋舟继续前进，到地接到群众后立刻返回地，途中曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数图象如图所示假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变（1）请直接写出冲锋舟从地到地所用的时间（2）求水流的速度（3）冲锋舟将地群众安全送到地后，又立即去接应救生艇已知救生艇与地的距离（千米）和冲锋舟出发后所用时间（分）之间的函数关系式为 ，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离地多远处与救生艇第二次相遇？,x,（分）,y,（千米）,O,10,20,12,44,10.小王从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用的时间x（小时）之间的函数关系如图所示。（1）小王从B地返回A地用了多少小时？（2）求小王出发6小时后距A地多远？（3）在A、B之间友谊C地，小王从去时途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C两地相距多远？,14、（本题满分8分）汶川灾后重建工作受到全社会的广泛关注，全国各省对口支援四川省受灾市县。我省援建剑阁县，建筑物资先用火车源源不断的运往距离剑阁县180千米的汉中市火车站，再由汽车运往剑阁县。甲车在驶往剑阁县的途中突发故障，司机马上通报剑阁县总部并立即检查和维修。剑阁县总部在接到通知后第12分钟时，立即派出乙车前往接应。经过抢修，甲车在乙车出发第8分钟时修复并继续按原速行驶，两车在途中相遇。为了确保物资能准时运到，随行人员将物资全部转移到乙车上（装卸货物时间和乙车掉头时间忽略不计），乙车按原速原路返回，并按预计时间准时到达剑阁县。下图是甲、乙两车离剑阁县的距离,y,（千米）与时间,x,（小时）之间的函数图象。请结合图象信息解答下列问题：（1）请直接在坐标系中的()内填上数据。（2）求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围。（3）求乙车的行驶速度。,D,C,A,B,180,E,1,（）,（）,F,3,（小时）,（）,（千米）,甲车,乙车,第25题图,1,15、（2013牡丹江）甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象请结合图象回答下列问题：（1）A、B两市的距离是,千米，甲到B市后，,小时乙到达B市；（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米,16、（2013鄂州）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式（3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到0.01）,18、（本小题满分8分）甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向C地行驶，同时乙车从C地出发匀速向b地行驶，到达B地并在B地停留1小时后，按原路原速返回到C地在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题：（1）求甲、乙两车的速度，并在图中（_）内填上正确的数：（2）求乙车从B地返回到C地的过程中，y与x之间的函数关系式；（3）当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲、乙两车距B地的路程是多少？,19、甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地甲所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟，甲到达B地立即返回乙所乘冲锋舟在在静水中的速度为千米/分钟已知A、B两地的距离为20千米，水流速度为千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象如图所示（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y与x之间的函数关系式（2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？,y(千米),X（分钟）,20,o,23.黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富.一天某渔船离开港口前