平行四边形的性质与判定复习课

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平行四边形的性质与判定,复习课,1.,在四边形,ABCD,中,若分别给出四个条件,:,AB,CD,AD,BC,AB=CD,AD=BC.,现在,以其中的,两个为一组,能识别四边形,ABCD,为平行四边形的条件是,(,只填序号,一种即可,),A,B,C,D,O,小试牛刀,3.,如图， 的周长为,cm, O,是对角线,AC,和,BD,的交点,;,若,ABC,的周长是,1,cm,则,OC=,ABCD,A,B,C,D,O,2.,在,ABCD,中, A:B=2:7,则,C=,度,.,4.,如图,:,在,ABCD,中, DAB,的平分线,AE,交,CD,于点,E, BC=9,，,AB=15,，,则,CE= .,A,B,C,D,E,4.,如图,:,在,ABCD,中, DAB,的平分线,AE,交,CD,于点,E, BC=9,，,AB=15,，,则,CE= .,A,B,C,D,E,1,2,3,9,15,9,15,9,6,F,E,O,D,C,B,A,例,已知,:,如图，,的对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，经过点,O,的直线交,AD,于,E,，交,BC,于,F,。,求证：,AE=CF,，,OE=OF,如右图，若过,O,点的直线交,DA,，,BC,的延长线分别于,E,、,F,，请问还有以上结论吗？,F,E,O,D,C,B,A,ABCD,1,2,3,4,变式：,范例解析,1,2,3,4,5,6,A,B,C,D,E,F,O,E,F,O,A D,B C,初露锋芒,已知,:,如图，点,E,F,是 的对角,线,AC,上的两点，且,AE=CF,。,ABCD,求证：,四边形,BEDF,是平行四边形,如图，村子里有一四边形的池塘，在它的四个角的顶点,A,、,B,、,C,、,D,处均种了一棵大核桃树。村子准备开挖池塘建养鱼塘，想使池塘的,面积扩大,1,倍,，又想保持核桃树不动，并要求扩建后的池塘成,平行四边形,的形状，请问能否实现这一构想？若能，请你画出图形；若不能，请说明理由。,1,2,2,、在上题中，去掉已知条件“,OE=1.3”,，其它条件不变。那么四边形,ABFE,的周长固定吗？若固定，请说明理由；若不固定，问何时会取到最小值？且最小值是多少？,1,、如图，在,ABCD,中，,AC,与,BD,交于点,O,，,且,ACAB,，直线,EF,交,AD,、,BC,分别于,E,、,F,。,已知,AB=3,，,BC=5,，,OE=1.3,，则对角线,AC=_,，,BD=_,，四边形,CDEF,的,周长是,_,拓展提高,(,一,),如图,P,、,Q,两人沿四边形,ABCD,道路晨练。如图，,ADBC,，,AD=240,米，,BC=270,米，,P,、,Q,两人分别从,A,、,C,两点同时出发多少时间时，,连接,P,、,Q,，在运动过程中何时会出现平行四边形？若有,请说明理由,.,一组对边平行且相等,的四边形是平行四边形,.,P,从点,A,沿,AD,边向点,D,以,1m/s,的速度行走，,Q,从点,C,沿,CB,边向点,B,以,3m/s,的速度跑步。,拓展提高,(,二,),3.,如图,:,在,ABCD,中,对角线,AC,、,BD,交于点,O,A,B,C,D,O,(A) (B),(C) (D),2 3,4 5,E,F,则图中共有,( ),对全等三角形,.,6,7 8,C,B,EF,过,O,交,AD,于,E,，交,BC,于,F,，,AB=5,，,BC=6,，,OE=2,， 则四边形,EFCD,的周长是,( ),13,15 17,C,5,5,2,2,拓展提高,(,二,),1.,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子,的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有,了一块平行四边形的土地，由于年迈,体弱，他决定把这块土地平均分给他的,两,个孩子,再展雄姿,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,2.,一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的,辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有,了一块平行四边形的土地，由于年迈,体弱，他决定把这块土地平均分给他的,四,个孩子,老大,老二,老三,老四,老大,老二,老三,老四,老大,老二,老三,老四,老二,老大,老三,老四,再展雄姿,证明,:,在,ABCD,中,ABCD,1 = 2,又,AE = CF,ABECDF(SAS),BE = DF,同理,DE = BF,3=4,5=6,BEDF,四边形 是平行四边形,.,1,2,3,4,5,6,A,B,C,D,E,F,O,E,F,=,O,证明,:,在,ABCD,中，,OA = OC,，,OB = OD,AE = CF,OA AE=OC CF,即,OE = OF,A D,B C,BEDF,探索规律,老大,老二,老三,老四,