3.2--简单的三角恒等变换(二)

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,3.2 简单的三角恒等变换（二）,1.,通过三角恒等变形，形如 的函数转,化为的 函数；,2.,灵活利用公式，通过三角恒等变形，解决函数的最,值、周期、单调性等问题；,3.,灵活运用三角公式解决一些实际问题,复习巩固,你能把下列各式化为一个角的三角函数形式吗,?,例,1.,求函数 的周期，最大值和最小值,.,分析：,利用三角恒等变换，先把函数式化简，,再求相应的值,.,通过三角变换，我们把形如 的函数转化为形如 的函数，从而使问题得到简化,.,三角变换在化简，证明中的应用,.,常见的三角变形技巧有,切割化弦；,“,1”,的变用；,统一角度，统一函数，统一形式等等,三角变换在实际问题中的应用,例,4.,如图，已知,OPQ,是半径为,1,，圆心角为 的扇形，,C,是扇,形弧上的动点，,ABCD,是扇形的内接矩形，记,，,问当角 取何值时，矩形,ABCD,的面积最大？并求出这个最,大面积,.,O,A,B,P,C,D,Q,分析：,（,1,）找出 与 之间的函数关系；,（,2,）由得出的函数关系求最大值,.,4.,已知半径为,1,的半圆，,PQRS,是半圆的内接矩形如图，,P,点在什么位置时，矩形的面积最大，并求最大面积的值,P,Q,R,S,O,分析：,连结,OP,设,用角 表示面积,.,P,Q,R,S,O,不要对一切人都以不信任的眼光看待,但要谨慎而坚定。,德谟克里特,内容总结,3.2 简单的三角恒等变换（二）。3.2 简单的三角恒等变换（二）。1.通过三角恒等变形，形如 的函数转。化为的 函数。2.灵活利用公式，通过三角恒等变形，解决函数的最。例1.求函数 的周期，最大值和最小值.。分析：利用三角恒等变换，先把函数式化简，。通过三角变换，我们把形如 的函数转化为形如 的函数，从而使问题得到简化.。统一角度，统一函数，统一形式等等。例4.如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为 的扇形，C是扇。问当角 取何值时，矩形ABCD的面积最大。分析：（1）找出 与 之间的函数关系。4.已知半径为1的半圆，PQRS是半圆的内接矩形如图，P点在什么位置时，矩形的面积最大，并求最大面积的值。用角 表示面积.。德谟克里特,