资源描述
,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,驶向胜利的彼岸,学好几何标志是会“,证明,”,证明命题的一般步骤:,(1)理解题意:分清命题的条件(已知),结论(求证);,(2)根据题意,画出图形;,(3)结合图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;,(4)分析题意,探索证明思路(,由“因”导“果”,执“果”索“因”,);,(5)依据思路,运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程;,(6)检查表达过程是否正确,完善.,回顾与思考,1,驶向胜利的彼岸,四边形之间的关系,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,两组对边分别平行,有一个角,是直角,有一组,邻边相等,有一个角,是直角,有一组,邻边相等,一组对边平行另一组对边不平行,梯形,两腰相等,等腰梯形,腰与底垂直,直角梯形,回顾与思考,2,驶向胜利的彼岸,平行四边形的,性质,与判定,回顾与思考,3,性质,判定,边,角,对角线,推论,平行四边形,的,两组对边分别平行,两组对边分别相等,平行四边形,的,对角相等,邻角互补,平行四边形,的,对角线互相平分,夹在两条平行线间的平行线段相等,两组对边分别平行的四边形,两组对边分别相等的四边形,一组对边平行且相等的四边形,两组对角分别相等的四边形,对角线互相平分四边形,B,D,C,A,O,B,D,C,A,M,N,P,Q,驶向胜利的彼岸,矩形的,性质,与判定,回顾与思考,5,性质,判定,边,角,对角线,推论,矩形,的,两组对边分别平行,两组对边分别相等,矩形的四个角都是直角,矩形的两条对角线相等,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,有一个角是直角的平行四边形是矩形,有三个角是直角的四边形是矩形,对角线相等的平行四边形是矩形,D,B,C,A,D,B,C,A,A,B,C,D,三角形中位线的性质,驶向胜利的彼岸,定理:,三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.,这个,定理,提供了证明线段平行,和线段成倍分关系的根据.,DE,是,ABC,的中位线,D,E,B,C,A,DEBC,回顾与思考,6,驶向胜利的彼岸,菱形的,性质,与判定,回顾与思考,6,性质,判定,边,角,对角线,菱形,的,四条边都相等,菱形,的,对角相等,邻角互补,菱形,的,两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角,一组邻边相等的平行四边形,四条边都相等的四边形是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,C,B,D,A,D,B,C,A,O,驶向胜利的彼岸,正方形的,性质,与判定,回顾与思考,6,性质,判定,边,角,对角线,正方形的四条边都相等,正方形的四个角都是直角.,正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.,有一组邻边相等的矩形是正方形.,对角线相等的菱形是正方形,对角线互相垂直的矩形是正方形.,A,B,C,D,A,B,C,D,O,有一个角是直角的菱形是正方形.,驶向胜利的彼岸,等腰梯形的,性质,与判定,回顾与思考,4,性质,判定,边,角,对角线,两底平行,两腰相等,等腰梯形同一底上的两个角相等,等腰梯形的两条对角线相等,两腰相等的梯形是等腰梯形,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,两条对角线相等的梯形是等腰梯形,B,D,C,A,B,D,C,A,图形之间的内在联系,你还记得这个图形(,模型,),反映的结论吗？,驶向胜利的彼岸,我思,我进步,1,结论:,依次连接,任意四边形,各边中点所成的四边形是平行四边形.,依次连接,正方形,各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.,A,B,C,H,D,E,F,G,A,B,C,H,D,E,F,G,图形之间的内在联系,驶向胜利的彼岸,我思,我进步,2,依次连接,菱形,各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.,依次连接,矩形,各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.,A,B,C,H,D,E,F,G,D,B,C,A,D,E,F,G,图形之间的内在联系,驶向胜利的彼岸,我思,我进步,3,依次连接,平行四边形,各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.,依次连接,梯形,各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.,A,B,C,H,D,E,F,G,A,B,C,H,D,E,F,G,图形之间的内在联系,依次连接,等腰梯形,各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.,驶向胜利的彼岸,我思,我进步,4,依次连接,对角线相等的四边形,各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.,A,B,C,H,D,E,F,G,A,B,C,H,D,E,F,G,图形之间的内在联系,依次连接,对角线垂直的四边形,各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.,驶向胜利的彼岸,我思,我进步,5,依次连接,对角线相等且垂直的四边形,各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.,A,B,C,H,D,E,F,G,D,B,C,A,G,E,F,G,想一想,做一做,驶向胜利的彼岸,我思,我进步,6,在右图中,ABCDXA,表示一条环行高速公路,X,表示一座水库,B,C,表示两个大市镇.已知,ABCD,是,一个正方形,XAD,表示是一个等边三角形.假如政府要铺设两条输水管,XB,和,XC,从,水库向,B,C,两个市镇供水,那么这条水管的夹角(即,BXC),是多少度?,A,D,C,B,X,随堂练习,驶向胜利的彼岸,我思,我进步,7,求证:,ABC,是等腰三角形.,已知:,D,E,F,分别是,ABC,中,AB,BC,CA,的,中点,四边形,DECF,是菱形,.,A,B,C,D,E,F,三角形重心的几何性质,驶向胜利的彼岸,我思,我进步,8,已知:如图,AE,BF,CD,是,ABC,的三条中线,且相交于点,G.,分析:要证明,GEGA=12,可以考虑折半法(如取,GA,的中点,M,GB,的中点,N).,转化为证明,AM=MG=GE,BN=NG=GF.,分别连接,FE,EN,NM,MF.,求证:,GEGA=GFGB=GDGC=12,.,A,B,C,D,E,F,G,M,N,从而借助于三角形的中位线构造平行四边形来获得证明.,怎么样,在老师的帮助下,你可以写出证明过程了吗?,由此你又悟出了些什么?,三角形重心的几何性质,驶向胜利的彼岸,我思,我进步,8,证明:,取,GA,的中点,M,GB,的中点,N,分别连接,FE,EN,NM,MF.,F,E,是,AC,BC,的中点,FEMN,FE=MN,.,A,B,C,D,E,F,G,M,N,四边形,FENM,是平行四边形.,MG=GE,NG=GF.,FEAB,MNAB,AM=MG=GE,BN=NG=GF.,GEGA=GFGB=12,.,同理,GDGC=12,.,.,GEGA=GFGB=GDGC=12,.,独立,作业,1.如图,四边形ABCD是正方形,EBC是等边三角形,.,求:,的度数.,D,B,C,A,E,驶向胜利的彼岸,独立,作业,2.已知:如图,四个小朋友分别站在正方形ABCD的四条边的点A,1,B,1,C,1,D,1,处,并且AA,1,=BB,1,=CC,1,=DD,1,那么四个小朋友分别所站点为顶点的四边形A,1,B,1,C,1,D,1,是一个怎样的图形?请证明你的结论.,A,B,C,D,A,1,B,1,C,1,D,1,驶向胜利的彼岸,
展开阅读全文