学年第二学期大学物理理工II

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2008-2009学年第二学期大学物理理工II(1),一 选择题（24分）,1 假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的,(A)角动量守恒，动能也守恒,(B)角动量守恒，动能不守恒,(C)角动量不守恒，动能守恒,(D)角动量不守恒，动量也不守恒,(E)角动量守恒，动量也守恒,2 半径为,r,的均匀带电球面1，带有电荷,q,，其外有一同心的半径为,R,的均匀带电球面2，带有电荷,Q,，则此两球面之间的电势差,U,1,-,U,2,为：,解：利用高斯定理得两球面间距离球心为r处的E,方向沿径向向外。,3 一长直导线横截面半径为,a,，导线外同轴地套一半径为,b,的薄圆筒，两者互相绝缘，并且外筒接地，如图所示设导线单位长度的电荷为+,l,，并设地的电势为零，则两导体之间的,P,点(,OP,=,r,)的场强大小和电势分别为：,解：利用高斯定理得arb任意点E,方向沿径向向外,4在磁感强度为,的均匀磁场中作一半径为,r,的半球面,S,，,S,边线所在平面的法线方向单位矢量 与 的夹角为,，则通过半球面,S,的磁通量为(取曲面向外为正),(A),r,2,B,(B)2,r,2,B,(C)-,r,2,B,sin,(D)-,r,2,B,cos,解,：作半径为r的圆S与半球面构成构成一闭合曲面，由磁场的高斯定理有：,S,5 无限长直圆柱体，半径为,R,，沿轴向均匀流有电流设圆柱体内(,r,R,)的磁感强度为,B,e,，则有,(A),B,i,、,B,e,均与,r,成正比,(B),B,i,、,B,e,均与,r,成反比,(C),B,i,与,r,成反比，,B,e,与,r,成正比,(D),B,i,与,r,成正比,，,B,e,与,r,成反比,解：利用安培环路定理得：,J为电流密度。,6,a,粒子与质子以同一速率垂直于磁场方向入射到均匀磁场中，它们各自作圆周运动的半径比,R,a,/,R,p,和周期比,T,a,/,T,p,分别为：,(A)1和2；(B)1和1；,(C)2和2；(D)2和1,解：,a,粒子电荷数为2、质量数为4的氦核,。,7 有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为,a,，厚度不计，电流,I,在铜片上均匀分布，在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为,b,处的,P,点(如图)的磁感强度,的大小为,x,解：利用长直载流导线激发B公式，可将位于x处宽度为dx的通电铜片在P点的磁感应强度表示为,P点的磁感应强度,8 如图所示，一矩形线圈，以匀速自无场区平移进入均匀磁场区，又平移穿出在(A)、(B)、(C)、(D)各,I,-t曲线中哪一种符合线圈中的电流随时间的变化关系(取逆时针指向为电流正方向，且不计线圈的自感)？,二 填空题（28分）,9（本题4分）水流流过一个固定的涡轮叶片，如图所示水流流过叶片曲面前后的速率都等于,v,，每单位时间流向叶片的水的质量保持不变且等于,Q,，则水作用于叶片的力大小为_，方向为_,解：dt时间内流过叶片的水质量为dm=Qdt，该部分水的动量改变量为：,据牛顿第二定律得叶片对水的作用力,据牛顿第三定律得水对叶片的作用力,水流入方向,10（本题3分）质量为,m,的质点以速度,沿一直线运动，则它对该直线上任一点的角动量为_,零,12（本题4分）半径为30 cm的飞轮，从静止开始以0.50 rads,-2,的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮转过240时的切向加速度,a,t,_，法向加速度,a,n,_,11（本题3分）一个质量为,m,的质点，沿,x,轴作直线运动，受到的作用力为,(SI)，,t,=0时刻，质点的位置坐标为,x,0,初速度 则质点的位置坐标和时间的关系式是,x,=_,分析：,分析：,13（本题5分）,A,、,B,为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为,E,0,，两平面外侧电场强度大小都为,E,0,/3，方向如图则,A,、,B,两平面上的电荷面密度分别为,s,A,_,s,B,_,分析：AB之间的电场强度表示为,x,A板之外的电场强度表示为：,联解上两式的：,14（本题3分）如图所示，一等边三角形边长为,a,，三个顶点上分别放置着电荷为,q,、2,q,、3,q,的三个正点电荷，设无穷远处为电势零点，则三角形中心,O,处的电势,U,_,分析：,15（本题3分）两根互相平行的长直导线，相距为,a,，其上均匀带电，电荷线密度分别为,l,1,和,l,2,则导线单位长度所受电场力的大小为,F,_,分析：据高斯定理可得导线1的电荷在在导线2所在处的电场强度为：,导线2上单位长度的导线所受电场力,16（本题3分）两个点电荷在真空中相距为,r,1,时的相互作用力等于它们在某一“无限大”各向同性均匀电介质中相距为,r,2,时的相互作用力，则该电介质的相对介电常量,e,r,=_,分析：点电荷在距离点电荷r处的电场强度表示为：,另一点电荷此处所受的电场力表示为：,据已知条件有：,三 计算题（48分）,17（本题5分）有一门质量为,M,(含炮弹)的大炮，在一斜面上无摩擦地由静止开始下滑当滑下,l,距离时，从炮内沿水平方向射出一发质量为,m,的炮弹欲使炮车在发射炮弹后的瞬时停止滑动，炮弹的初速,v,（对地）应是多少？(设斜面倾角为,a,),由（1）、（2）式可以解出,1分,解：设炮车自斜面顶端滑至,l,处时其速率为,v,0,由机械能守恒定律，有,2分,以炮车、炮弹为系统，在,l,处发射炮弹的过程中，忽略重力，系统沿斜面方向动量守恒,2分,18（本题10分）在半径为,R,的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为,处，人的质量是圆盘质量的1/10开始时盘载人对地以角速度,w,0,匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以速率,v,沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示 已知圆盘对中心轴的转动惯量为 .,求：,(1)圆盘对地的角速度(2)欲使圆盘对地静止，人应沿着圆周对圆盘的速度的大小及方向？,解：(1)设当人以速率,v,沿相对圆盘转动相反的方向走动时，圆盘对地的绕轴角速度为,w,，则人对与地固定转轴的角速度为,2分,人与盘视为系统,所受对转轴合外力矩为零,系统的角动量守恒 1分,设盘的质量为,M,，则人的质量为,M,/10，有：,2分,将(1)式代入(2)式得：,1分,式中负号表示人的走动方向与上一问中人走动的方向相反，即与盘的初始转动方向一致,1分,(2)欲使盘对地静止，则式（3）必为零即,2分,得：,1分,19（本题5分）真空中一立方体形的高斯面,边长,a,0.1 m，位于图中所示位置已知空间的场强分布为：,E,x,=,bx,E,y,=0,E,z,=0,常量,b,1000 N/(Cm)试求通过该高斯面的电通量,解：通过,x,a,处平面1的电场强度通量,F,1,=-,E,1,S,1,=-,b a,3,1分,通过,x,=2,a,处平面2的电场强度通量,F,2,=,E,2,S,2,=,2,b a,3,1分,其它平面的电场强度通量都为零因而通过该高斯面的总电场强度通量为,F,=,F,1,+,F,2,=,2,b a,3,-,b a,3,=,b a,3,=1 Nm,2,/C 3分,20（本题8分）半径分别为 1.0 cm与 2.0 cm的两个球形导体，各带电荷 1.010,-8,C,两球相距很远.若用细导线将两球相连接求(1)每个球所带电荷；(2)每球的电势(）,由两球电势相等得,V 2分,解：两球相距很远，可视为孤立导体，互不影响球上电荷均匀分布设两球半径分别为,r,1,和,r,2,，导线连接后的电荷分别为,q,1,和,q,2,，而,q,1,+,q,1,=2,q,，则两球电势分别是,2分,两球总电量,2分,2分,两解上两式得：,两球电势,2分,21（本题5分）如图所示，半径为,R,，线电荷密度为,l,(0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度,w,转动，求轴线上任一点的,的大小及其方向,解：电荷在作圆周运动时形成的圆电流为：,1分,的方向与,y,轴正向一致 1分,圆电流在其轴线上的磁感应强度为：,3分,22（本题5分）一电子以,v,=10,5,ms,-1,的速率，在垂直于均匀磁场的平面内作半径,R,=1.2cm的圆周运动，求此圆周所包围的磁通量 (忽略电子运动产生的磁场，已知基本电荷,e,=1.610,-19,C，电子质量,me,=9.1110,-31,kg),解：,2分,磁通量,=2.1410,-8,Wb 1分,2分,23 （本题10分）载有电流,I,的长直导线附近，放一导体半圆环,MeN,与长直导线共面，且端点,MN,的连线与长直导线垂直半圆环的半径为,b,，环心,O,与导线相距,a,设半圆环以速度,平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及,MN,两端的电压,U,M,-,U,N,解：为计算简单，可引入一条辅助线,MN,，构成闭合回路,MeNM,闭合回路总电动势,负号表示,的方向与,x,轴相反 3分,方向,N,M,2分,2分,3分,