第2章第1234节(盈亏平衡分析货币时间价值)

单击此处编辑标题,单击此处编辑文本,*,第2章 确定型决策分析,盈亏决策分析,无约束确定型投资决策,多方案投资决策,11/28/2024,什么,是,是确,定,定型,决,决策,分,分析,？,？,问题,：,：决,策,策函,数,数依,赖,赖什,么,么变量,？,？,当决,策,策变,量,量（,行,行动,方,方案,）,）确,定,定时,，,，决,策,策函,数,数的,结,结果,值,值是,一,一个,随,随机,变,变量,，,，因,为,为状,态,态是,随,随机,的,的,当状,态,态变,量,量固,定,定时,，,，一,个,个决,策,策就,确,确定,一,一个,决,决策,函,函数,值,值，,因,因为,决,决策,是,是确,定,定的,。,。,确定,型,型决,策,策：,当,当状,态,态变,量,量只,存,存在,一,一种,状,状态,时,时，,这,这种,决,决策,问,问题,称,称为,确,确定,型,型决,策,策。,3/11/2023,注,1：,确定型决,策,策就是要,选,选择最满,意,意的行动,方,方案使决,策,策函数取,最,最优值，,这,这类问题,可,可以通过,建,建立最优,化,化数学模,型,型来求解,，,，这些方,法,法在运筹,学,学中已有,详,详细的介,绍,绍，这里,仅,仅就管理,决,决策分析,中,中一些常,用,用的方法,进,进行讨论,注2：现实生活,中,中，决策,函,函数只依,赖,赖于行动,方,方案而与,状,状态变量,无,无关的情,形,形几乎是,不,不存在的,，,，确定型,决,决策分析,是,是在决策,环,环境变化,不,不大时对,问,问题的一,种,种简化处,理,理,。,3/11/2023,第一节,盈,盈亏,决,决策分,析,析,一、盈,亏,亏决策,分,分析的,基,基本原,理,理,1.问,题,题：,影响投,资,资方案,的,的经济,效,效果有,哪,哪些不,确,确定因,素,素？,投资额,、,、成本,、,、销售,量,量、产,品,品价格,、,、项目,寿,寿命期,等,等，（这些因,素,素变化,达,达到某,一,一临界,值,值时，,就,就会影,响,响方案,的,的取舍,）,）,2.盈,亏,亏决策,分,分析的,目,目的,决策分,析,析的目,的,的就是找,出,出这种,临,临界值,，,，判断,投,投资方,案,案对不,确,确定因,素,素变化,的,的承受,能,能力，,为,为决策,提,提供依,据,据。,3/11/2023,一、盈亏决策,分,分析的基本原,理,理,3.,盈亏决策分析,的,的基本原理,决策分析的基,本,本原理是通过研究产销,量,量、成本、利,润,润三者的关系,，,，找出使盈亏,平,平衡的产销量,水,水平，从而得,到,到盈利区间和,亏,亏损区间。其基本公式是,L,利润，,R,收入，,C,成本，,q,是销售量,盈亏平衡点,q,满足,，,L,(,q,)0,盈利区，,q,满足，,L,(,q,)0,亏损区,，,当,L,(,q,) 0时,3/11/2023,一、盈亏决,策,策分析的基,本,本原理,4.,盈亏决策分,析,析的具体方,法,法,图示法,设总成本函数为,C,C,(,q,)，,总收益函数为,R,R,(,q,) ,把成本函数,C,(,q,),分解为固定成本,F,与变动成本 之和,即,在直角坐标,系,系中，以横,轴,轴代表产销,量,量q，纵轴,代,代表总成本C和总收益R，画出总,成,成本曲线和,总,总收益曲线,，,，这样的图,形,形称为盈亏平衡图（图2l,）,）,3/11/2023,4.,盈亏决策分,析,析的具体方,法,法,图示法,设总成本函数为,C,C,(,q,)，,总收益函数为,R,R,(,q,) ,把成本函数,C,(,q,),分解为固定成本,F,与变动成本 之和,即,假设单位销,售,售价格及单,位,位销量变动,成,成本不变（线性盈亏分,析,析）即,p,为单位价格,，,，,v,是单位变动,成,成本。盈亏,平,平衡图如右,图,图22,3/11/2023,一、盈亏决策分,析,析的基本原理,4.,盈亏决策分析的,具,具体方法,解析法：是利用各经济,变,变量之间的关系,式,式，通过数学分,析,析的方法来找出,盈,盈亏平衡点及盈,利,利区和亏损区,以,以下就线性盈亏分析讨论。,设,q,产销量；,p,产品单价；,F,固定成本;,v,单位可变成本,；,；,C,v,可变成本；,C,总成本；,R,总收益；,L,总利润。,3/11/2023,(1)基本概念,贡献收益,：,是指销售收入与,变,变动成本的差额,，,，记作,g,，即,g,=,pq,-,vq,=(,p,-,v,),q,=,mp,边际贡献,：,是指单位销售收,入,入与单位变动成,本,本的差额，记作,m,，即,m=,p,-,v,贡献收益与,边际贡献的意义,：,贡献收益与边际,贡,贡献表示产品补偿固定成本或,获,获取利润的能力,；,；在短期内，企,业,业生产某种产品,的,的固定成本一般,不,不变，产品的产,销,销量决策与固定,成,成本无关，只需贡献收益。,贡献收益,3/11/2023,(1)基本概念,边际贡献率的意,义,义,：,表示该产品单位,销,销售额可供补偿,固,固定成本和利润,的,的能力,边际贡献率,边际贡献率,：,边际贡,献,献与单,位,位价格,之,之比,贡献收益,销售额,3/11/2023,(2),盈,盈亏平,衡,衡分析,公式的,意,意义是,盈,盈亏平,衡,衡的产,销,销量是,使,使得边,际,际贡献,刚,刚好补,偿,偿固定,成,成本的,产,产销量,，,，即,单产品,结,结构,盈亏平衡销售量,一、盈,亏,亏决策,分,分析的,基,基本原,理,理,4.,盈亏决,策,策分析,的,的具体,方,方法,3/11/2023,(2),盈,盈亏平,衡,衡分析,公式的,意,意义是,要,要达到,目,目标利,润,润销售,量,量首先,要,要补偿,固,固定成,本,本，之,后,后才可,能,能赚取,利,利润，,即,即,单产品,结,结构,目标利润销售量,一、盈,亏,亏决策,分,分析的,基,基本原,理,理,4.,盈亏决,策,策分析,的,的具体,方,方法,3/11/2023,(2),盈,盈,亏,亏,平,平,衡,衡,分,分,析,析,多,产,产,品,品,结,结,构,构,贡献收益总额 及综合边际贡献率,B,为,为,销,销,售,售,总,总,额,额,M,表,示,示,单,单,位,位,销,销,售,售,额,额,可,可,提,提,供,供,补,补,偿,偿,固,固,定,定,成,成,本,本,和,和,获,获,取,取,利,利,润,润,的,的,份,份,额,额,，,，,是,是,产,产,品,品,组,组,合,合,群,群,这,这,种,种,补,补,偿,偿,能,能,力,力,的,的,表,表,现,现,贡献收益,销售额,边际贡献率,3/11/2023,(2)盈,亏,亏平衡分,析,析,多产品结,构,构,贡献收益总额 及综合边际贡献率,其中,销售总额 为第 种产品销售额，,第 种产品销售额所占比重。由此得综合边际贡献率M等于各产品的边际贡献率以其产品销售额在总销售额中所占比重为权重的加权平均,3/11/2023,(2)盈亏平,衡,衡分析,多产品结构,多产品盈亏平衡销售额,多产品目标利润销售额,3/11/2023,一、盈亏决策,分,分析的基本原,理,理,5.,经营杠杆,（1）,经营杠杆系数,的定义：,产销量变动百分之一时导致销售利润变动了百分比，即,单产品结构下,，,，在线性盈亏,分,分析下，经营,杠,杠杆系数计算,公,公式为,3/11/2023,一、盈亏决,策,策分析的基,本,本原理,5.,经营杠杆,（1）,经营杠杆系数,的定义：,产销量变动百分之一时导致销售利润变动了百分比，即,多产品结构,下,下，在线性,盈,盈亏分析下,，,，经营杠杆,系,系数计算公,式,式为,表示每一种,产,产品产销量,都,都往同一方,向,向变动百分,之,之一时，利,税,税总额变动,的,的百分比,注意：不论,是,是单一产品,还,还是多产品,结,结构，经营,杠,杠杆系数都,等,等于贡献收,益,益额与销售,利,利润额的比,值,值。,3/11/2023,一,、,、,盈,盈,亏,亏,决,决,策,策,分,分,析,析,的,的,基,基,本,本,原,原,理,理,5.,经,营,营,杠,杠,杆,杆,（2,）,）经,营,营,杠,杠,杆,杆,系,系,数,数,意,意,义,义,：,产,销,销,量,量,变,变,动,动,百,百,分,分,之,之,一,一,时,时,导,导,致,致,销,销,售,售,利,利,润,润,变,变,动,动,了,了,百,百,分,分,比,比,，,，,即,即,例如：如果 ，当产销量增加1%时，利润将增加2%（杠杆意义）。但当产销量减少1%时，利润将减少2%。,因此，在产品的市场前景好时，经营杠杆系数越大越有利，否则，经营杠杆系数不宜过大。,3/11/2023,一,、,、,盈,盈,亏,亏,决,决,策,策,分,分,析,析,的,的,基,基,本,本,原,原,理,理,5.,经,营,营,杠,杠,杆,杆,（3,）,）经,营,营,杠,杠,杆,杆,系,系,数,数,的,的,运,运,用,用,：,经营杠杆系数的,另,另一种计算方法,此公式给出了经,营,营杠杆是由于固,定,定成本存在而产,生,生的，而固定成,本,本来源于经营规,模,模及固定资产投,资,资。结合前面分,析,析可得当市场销,售,售前景较好时可,以,以扩大投资。,3/11/2023,二、线性盈亏分,析,析的应用实例,盈亏分析是辅助,企,企业进行管理决,策,策的一种有效工,具,具在帮助企业决,策,策者确定生产规,模,模、合理分配企,业,业资源、制定利,润,润计划、开发新,产,产品决策、价格,决,决策和成本控制,等,等诸多方面都十,分,分有用下面从,几,几个方面，结合,实,实例具作说明,3/11/2023,1生产规,模,模决策,目的：解决多大的,生,生产规模可,以,以获取较好,的,的收益？,【例1】,某出版社拟,出,出版一种大,学,学教材。编,辑,辑费、排版,费,费、作者一,次,次性版权费,等,等计入固定,成,成本，合计4万元纸,张,张、印刷、,销,销售佣金等,费,费用计入变,动,动成本，每,册,册合计400元，每,册,册售价800元出,版,版该书的目,标,标利润为6,万,万元，试确,定,定至少应销,售,售多少册,3/11/2023,解：首先计,算,算盈亏平衡,点,点,即销售10000册可,保,保本，超过10000,册,册可盈利，,边际贡献,m=p-v, 84 4（,元,元），,它表示销售,量,量达到10000,册,册以后，每,多,多售一本就,可,可获利4元,，,，,所以追加的,销,销售量应为,3/11/2023,即为了获,利,利6万元,，,，应销售,册,册数为,如果估计25000册难以,销,销售出去,，,，要完成6万元的,目,目标利润,，,，就必须,提,提高售价,或,或降低成,本,本,3/11/2023,2产品,价,价格决策,目的：如,何,何根据利,润,润目标确,定,定产品价,格,格,？,（1）成,本,本外加法,由利润与,销,销量的关,系,系,可得价格为,例:在上例中,，,，如果只能销,售,售20000,册,册教材，则每,册,册定价为,3/11/2023,(2)平,均,均成,本,本法,价格,平,均,均单,位,位成,本,本+,平,平均,利,利润,其中AC为平均利润,当 时,，,成本外加法,与,平均成本法,确定的价格相同,3/11/2023,【例2】,某厂生产一种小,型,型收录机，年生,产,产能力为 10万台，固定成,本,本为 230,万,万元，单位变动,成,成本为50元,现,现已落实国内订,货,货为6万台，单,价,价为90元最,近,近，一外商提出,如,如降低价格，可,订,订货3万台，并,承,承担其运输及推,销,销费用，因而外,销,销产品的单位变,动,动成本降为40,元,元该厂目标利,润,润为130万元,，,，试确定外销产,品,品的定价，并作,出,出是否接受外商,订,订货的决策,解：,内销产品的边际,贡,贡献为,m,1,=90-50=40元,由销售6万台补,偿,偿固定成本后可,获,获利,L,1,=m,1,q,1,-F,=40,6-230=10(万元),3/11/2023,因为目标利润为130万元，所,以,以外销目标利润,为,为,L,2,=L-L,1,=130-10=120（万元,）,）,由于固定成本已,摊,摊入内销产品，,外,外销产品价格,注：接受外商订,货,货还可以使生产,能,能力利用率由6/10=60%,提,提高到90%。,故应接受这批订,货,货。,3/11/2023,3产,品,品结构,决,决策,【例3】,设某工,厂,厂的固,定,定成本,为,为600万元,，,，生产A、B,、,、C三,种,种产品,，,，如果,该,当企业,生,生产多,种,种产品,时,时，由,于,于不同,产,产品提,供,供的边,际,际贡献,往,往往是,不,不同的,，,，故产,品,品结构,变,变动会,对,对企业,利,利润总,额,额产生,一,一定的,影,影响,3/11/2023,3/11/2023,解：根据,公,公式综合,边,边际贡献,方案一盈,亏,亏平衡点,销,销售额为,3/11/2023,贡献收益,总,总额为,故方案一,的,的利润总,额,额为,同理可计算方案,二,二的各项指标。,3/11/2023,两方案各指标,如,如表,M边际贡献率,B0盈亏平衡,G贡献收益,L利润总额,方案一,0.472,1271.2,1180,580,方案二,0.556,1079.1,1390,790,由此可见，即,使,使销售总额没,有,有提高，但由,于,于改变了产品,的,的结构，企业,的,的盈亏平衡点,和,和利润都发生,变,变化，利润由580万元增,加,加到790万,元,元，净增210万元，故应,选,选择方案二。,通常，对多产,品,品生产的企业,来,来说，应尽可,能,能地增加边际,贡,贡献大的产品,的,的产销量，而,减,减少边际贡献,小,小的产品的产,销,销量（假设固,定,定成本保持不,变,变），以提高,企,企业生产的盈,利,利性。,3/11/2023,4,设,设,备,备,更,更,新,新,决,决,策,策,企,业,业,通,通,过,过,设,设,备,备,更,更,新,新,、,、,工,工,艺,艺,改,改,进,进,、,、,厂,厂,址,址,变,变,更,更,等,等,措,措,施,施,，,，,通,通,常,常,可,可,以,以,提,提,高,高,劳,劳,动,动,生,生,产,产,率,率,，,，,使,使,单,单,位,位,产,产,品,品,的,的,可,可,变,变,成,成,本,本,降,降,低,低,，,，,但,但,同,同,时,时,会,会,增,增,3/11/2023,【例4】,某,电,电,子,子,元,元,件,件,厂,厂,，,，,原,原,来,来,自,自,动,动,化,化,程,程,度,度,较,较,低,低,，,，,年,年,最,最,大,大,生,生,产,产,能,能,力,力,只,只,有,有20,万,万,件,件,为,为,了,了,提,提,高,高,产,产,品,品,的,的,产,产,量,量,和,和,质,质,量,量,，,，,现,现,准,准,备,备,购,购,进,进,全,全,自,自,动,动,化,化,设,设,备,备,，,，,这,这,样,样,将,将,半自动,全自动,固定成本（元）,2000000,3000000,单位变动成本（元）,16,11,价格（元）,36,36,3/11/2023,解：各有关,数,数据计算如,下,下表,半自动,全自动,固定成本（元）,2000000,3000000,单位变动成本（元）,16,11,价格（元）,36,36,边际贡献,（元）,20,25,盈亏平衡销售量,（件）,100000,120000,两方案收益,函,函数相同，,故,故可比较成,本,本，两方案,成,成本相同的,销,销售量为,3/11/2023,3/11/2023,分析：从图可以,看,看出，当,产,产销量在12万件,到,到20万,件,件之间时,，,，采用原,设,设备生产,比,比采用新,设,设备，盈,利,利更大；,当,当产销量,超,超过20,万,万件时，,采,采用新的,全,全自动化,设,设备，盈,利,利较大,因,因此，企,业,业可进行,市,市场需求,量,量的预测,，,，根据需,求,求量的情,况,况，结合,企,企业的生,产,产经营条,件,件，合理,地,地选择生,产,产方案,结合本例，进,一,一步说明经营,杠,杠杆系数的意,义,义与作用,假设预测产销,量,量为q27,万,万件，两种方,案,案的经营杠杆,系,系数分别为,3/11/2023,半自动,全自动,固定成本（元）,2000000,3000000,单位变动成本（元）,16,11,价格（元）,36,36,边际贡献,20,25,盈亏平衡销售量,100000,120000,利润总额L（27万件）,3400000,3750000,边际贡献g(27万件),5400000,6750000,杠杆系数（27万件）,1.588235294,1.8,说明：当,产,产销,量,量为27,万,万件,时,时，,产,产销,量,量变,动,动1,，,，采,用,用原,设,设备,生,生产,，,，利,润,润变,动,动1.59,，,采,采用,新,新设,备,备利,润,润变,动,动1.8,如,如果,采,采用,新,新设,备,备生,产,产，,增,增加,产,产量,可,可使,利,利润,有,有较,快,快的,增,增长,；,；反,之,之，,减,减少,产,产量,，,，利,润,润下,降,降得,也,也快,因,此,此，,此,此时,应,应尽,量,量使,生,生产,规,规模,扩,扩大,3/11/2023,2.2,现,现,金,金,流,流,及,及,其,其,时,时,间,间,价,价,值,值,经,济,济,学,学,认,认,为,为,，,，,不,不,同,同,时,时,期,期,等,等,额,额,货,货,币,币,的,的,价,价,值,值,是,是,不,不,同,同,的,的,。,。,当,当,使,使,用,用,货,货,币,币,按,按,照,照,某,某,种,种,利,利,率,率,进,进,行,行,投,投,资,资,时,时,，,，,一,一,定,定,数,数,量,量,的,的,货,货,币,币,在,在,不,不,同,同,时,时,期,期,或,或,时,时,点,点,上,上,的,的,价,价,值,值,量,量,是,是,不,不,同,同,的,的,，,，,它,它,们,们,的,的,差,差,额,额,就,就,是,是,货,货,币,币,的,的,时,时,间,间,价,价,值,值,，,，,或,或,称,称,资,资,金,金,的,的,时,时,间,间,价,价,值,值,3/11/2023,一,、,、,现,现,金,金,流,流,的,的,估,估,计,计,（,一,一,）,）,现,现,金,金,流,流,入,入,一,个,个,方,方,案,案,的,的,现,现,金,金,流,流,入,入,包,包,括,括,：,：,（1,）,）,投,投,产,产,后,后,的,的,销,销,售,售,收,收,入,入,；,；,（2,）,）,财,财,务,务,安,安,排,排,的,的,拨,拨,款,款,或,或,贷,贷,款,款,；,；,（3,）,）,折,折,旧,旧,（,（,不,不,增,增,加,加,现,现,金,金,流,流,出,出,的,的,成,成,本,本,）,）,；,；,（4,）,）,项,项,目,目,残,残,值,值,。,。,3/11/2023,（二）现金流,出,出,一个方案的现,金,金流出一般有,（1）初始投,资,资：土地、设,备,备等,（2）流动资,金,金,（3）毛经营,成,成本：支付现,金,金的成本,（4）利息,（5）税金,（6）其他,3/11/2023,一个投资项,目,目现金流量,的,的估计一般,分,分三个阶段,：,：,（1）初始,投,投资现金流,量,量（大部分,为,为现金流出,）,）,初始投资（,土,土地、设备,等,等），垫支,的,的流动资金,，,，旧设备变,现,现收入（流,入,入），旧设,备,备变现收益,或,或损失所引,起,起的税金变,化,化。,（2）营业,现,现金流量,投产后的销,售,售收入，毛经营成本,（,（支付现金的部分），,还,还款及支付,利,利息，缴纳,税,税金，其他,付,付现成本。,（2）终结,现,现金流量,回收垫支的,流,流动资金，,设,设备残值等,。,。,（三）现金流的估计,1.估计第年的现金流入和现金流出,2.第年现金净流量为,3/11/2023,注！经营净,现,现金流量的,计,计算方法,方法1：直,接,接计算法,净现金流量,收入付,现,现成本、费,用,用一所得税,付现成本和,费,费用：生产,耗,耗费,所得税净,利,利润所得,税,税税率,3/11/2023,注！经营期间净,现,现金流的计算方,法,法,方法2：倒算法,净现金流量收,入,入付现成本、,费,费用一所得税,净现金流量收,入,入全部成本,所,所得税+不付现,成,成本,净现金流量净,利,利润+不付现成,本,本,不付现成本：一,般,般为折旧,净现金流量净,利,利润+折旧,例：P25,3/11/2023,【,例 2.5,】,某企业拟购买,一,一台新设备，,购,购价 20000元，运费1200元,，,，安装费800元，固定资,产,产投资方向调,节,节税500元,，,，投产时一次,性,性投入流动资,金,金5000元,新设备投产,后,后，10年内,每,每年可得销售,收,收入18000元，相应地,增,增加生产和销,售,售费用10000元，所得,税,税率为50%,新设备寿命,期,期为10年，,无,无残值新设,备,备使用终了时,，,，仍可回收流,动,动资金5000元试计算,这,这个项目的现,金,金流。,解： 设备原,值,值20000+1200+80022000元,年折旧额22000/10=2200,元,元,3/11/2023,新设,备,备购,价,价-20000,运输,安,安装,费,费-2000,垫付,流,流动,资,资金-5000,固定,资,资产,调,调节,税,税-500,合计-27500（,元,元）,（1,）,）初,始,始投,资,资（,第,第0,年,年）,现,现金,流,流量,3/11/2023,（2,）,）,投产,后,后1,9,年,年每,年,年现,金,金流,量,量相,同,同,公式,：,：年,营,营业,现,现金,净,净流,量,量,净,净利,润,润,折,折旧,费,费,每年,利,利润,销,售,售收,入,入,付,付现,成,成本,折,旧,旧费,每年,利,利润,18000,10000,22005800,元,元,净利,润,润,利,利润,所,得,得税,5800,（,（1,50%,）,）2900,元,元,第一,至,至九,年,年的,现,现金,流,流量,为,为,第十,年,年的,现,现金,流,流量,为,为,时间（年）,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,现金流（元）,-27500,5100,5100,5100,5100,5100,5100,5100,5100,5100,10100,3/11/2023,二. 货,币,币的时间,价,价值,一定数量,的,的货币在,不,不同时期,或,或时点上,的,的价值量,是,是不同的,，,，它们的,差,差额就是,货,货币的时,间,间价值，,或,或称,资金的时,间,间价值,。,如：100元人民,币,币在第一,年,年的价值,量,量与其在,第,第二年的,价,价值量是,不,不同的，,假,假设年利,率,率为5%,，,，则第一,年,年的100元在第,二,二年就变,成,成了105元，两,者,者之差105100=5,元,元就是这100元,一,一年的时,间,间价值。,3/11/2023,二.,货,货币的,时,时间价,值,值,货币时,间,间价值,与,与货币,的,的数量,、,、时间,间,间隔、,利,利率有,关,关。,不同时,点,点发生,的,的收入,或,或支出,是,是不能,直,直接比,较,较其价,值,值的！,一般在,短,短期（,一,一年以,内,内）经,营,营决策,中,中，无,需,需考虑,货,货币的,时,时间价,值,值。而,在,在长期,投,投资（,超,超过一,年,年）决,策,策中，,必,必须考,虑,虑货币,的,的时间,价,价值。,方法：,将不同,时,时间发,生,生的收,入,入或支,出,出折算,到,到某一,共,共同的,时,时点计,算,算其价,值,值，再,行,行比较,。,。,3/11/2023,1货币的,将,将来值,（,复利终值）F,设有资金,P,元，年利率,为,为,i,，按复利计,算,算，则,N,年末的本利,和,和,F,称为资金,P,的将来值，,即,即,整付复本利,系,系数或复利,终,终值系数,含义：现值一元在,复,复利率为i,时,时，N年末,的,的将来值,整,整付复本利,系,系数可查附表1,例：现有资,金,金 100,元,元， i,5，10年末的将,来,来值是,3/11/2023,2货币的,现,现值（复利,现,现值）P,设年利率为,i,，,N,年末的资金,为,为,F, 第一年,初,初资金的价,值,值应是,整付现值系,数,数或复利现,值,值系数,含义：N年,末,末一元按利,率,率i折算的,现,现值，整付,现,现值系数可,查,查附表2,例如，年利,率,率i5,，,，10年末,的,的资金100元的现值,是,是,P=100,（,（PF，5, 10）= 100 0.6139= 61.39（元）,3/11/2023,注,：,：,在,在,现,现,值,值,意,意,义,义,下,下,，,，,利,利,率,率,i,也,称,称,为,为折,现,现,率,率，,表,表,示,示,未,未,来,来,资,资,金,金,对,对,现,现,在,在,的,的,折,折,扣,扣,关,关,系,系,在,将,将,来,来,值,值,意,意,义,义,下,下,，,，,利,利,率,率,i,也,称,称,为,为回,收,收,率,率，,表,表,示,示,现,现,在,在,的,的,投,投,资,资,在,在,未,未,来,来,的,的,回,回,收,收,关,关,系,系,。,。,3/11/2023,3现金流的净,现,现值,设有现金流,，,，则,其净现值为,即现金流的净现,值,值等于投资期各,年,年的净现金流量,折,折算成的现值之,和,和,这里F。表示第,一,一年初的投资额,，,，（,P,F,，,i,，0）= 1,例2.6,计算例2.5中,现,现金流的净现值,，,，折现率,i,=5%,解:,3/11/2023,三、,年,年金,设有一个第一年到第,N,年的现金流,F,i,（,i,1，2，,N,），,如果,则称,A,为年金,年金,是,是一,系,系列,每,每年,发,发生,的,的等,额,额现,金,金流,量,量,0,1,2,3,N,N-,1, ,A,A,A, ,A,A,一系,列,列年,金,金可,以,以换,算,算成,总,总现,值,值(,P,)或,总,总将,来,来值(,F,),反,反过,来,来，,现,现在,的,的一,笔,笔资,金,金也,可,可以,换,换算,成,成将,来,来或,过,过去,发,发生,的,的一,系,系列,年,年金,3/11/2023,1.,年,年金,的,的现,值,值,设在,N,年内,，,，每,一,一年,末,末发,生,生年,金,金,A,元，,折,折现,率,率为,i,。第,一,一年,初,初的,总,总现,值,值为,按等,比,比级,数,数求,前,前,N,项和,的,的公,式,式，,有,有,年金,现,现值,系,系数,年,金现,值,值系,数,数表,示,示折,现,现率,为,为,i,，,N,年内,年,年金,一,一元,折,折算,成,成第,一,一年,初,初的,现,现值,总,总额,年,金,金现,值,值系,数,数可,查,查,附表3,3/11/2023,利,用,用,年,年,金,金,总,总,现,现,值,值,公,公,式,式,可,可,以,以,简,简,化,化,例,例2.6,中,中,净,净,现,现,值,值,的,的,计,计,算,算,：,：,3/11/2023,2.年金,的,的终值,设在N年,内,内，每一,年,年末发生,年,年金A元,，,，回收率,为,为,i,。第N年,末,末的总终,值,值为,按等比级,数,数求前N,项,项和的公,式,式，有,年金终值,系,系数,年,金终值系,数,数表示回,收,收率为,i,，,N,年内年金,一,一元折算,成,成第N年,末,末的终值,总,总额。,3/11/2023,年金终值,系,系数与年,金,金现值系,数,数的关系,年金现值,系,系数年,金,金终值系,数,数复利,现,现值系数,年金终值,系,系数年,金,金现值系,数,数复利,终,终值系数,3/11/2023,投资回收系数,由年金现值公,式,式,表示第一年初,投,投资一元，回,收,收率为i，N,年,年内每年末回,收,收的年值投,资,资回收系数可,查,查附表4,（3）投资回,收,收系数,指项目初始投,入,入的资金P应,在,在预定的期限N年内收回，,如,如年利率为,i,，每年应等额,收,收回的数额,A,可得,3/11/2023,【例2.7】某企业现借得1000万,元,元的贷款，在10年内以年,利,利率 12,均匀偿还，,每,每年应付的金,额,额是多少？,解：,3/11/2023,四,、,、,等,等,差,差,换,换,算,算,称,这,这,样,样,的,的,现,现,金,金,流,流,为,为等,差,差,年,年,金,金,序,序,列,列，A,称,称,为,为等,差,差,年,年,金,金,基,基,值,值，G,为,为,公,公,差,差,，,，,表,表,示,示,每,每,年,年,等,等,额,额,递,递,增,增,的,的,现,现,金,金,流,流,量,量,等,差,差,年,年,金,金,序,序,列,列:,指,在,在,一,一,定,定,的,的,基,基,础,础,数,数,值,值,上,上,逐,逐,期,期,等,等,额,额,增,增,加,加,或,或,等,等,额,额,减,减,少,少,形,形,成,成,的,的,系,系,列,列,现,现,金,金,流,流,量,量,。,。,一,般,般,是,是,将,将,第,第1,期,期,期,期,末,末,的,的,现,现,金,金,流,流,量,量,A,作,为,为,基,基,础,础,数,数,值,值,，,，,然,然,后,后,从,从,第,第2,期,期,期,期,末,末,开,开,始,始,逐,逐,期,期,等,等,差,差,增,增,加,加,（,（,或,或,递,递,减,减,）,）,G,。,即,即,：,：,为,了,了,比,比,较,较,不,不,同,同,的,的,等,等,差,差,年,年,金,金,序,序,列,列,的,的,价,价,值,值,，,，,常,常,常,常,把,把,它,它,们,们,都,都,折,折,算,算,成,成N,年,年,内,内,发,发,生,生,的,的,一,一,系,系,列,列,等,等,额,额,年,年,金,金,，,，,这,这,种,种,方,方,法,法,称,称,为,为,等,差,差,换,换,算,算,3/11/2023,等,差,差,换,换,算,算,公,公,式,式,：,：,第,一,一,步,步,，,，,将,将,等,等,差,差,年,年,金,金,序,序,列,列,折,折,算,算,为,为,第,第,一,一,年,年,初,初,的,的,总,总,净,净,现,现,值,值,，,，,即,即,第二步,，,，将上,述,述总净,现,现值折,算,算成N,年,年内发,生,生的等,额,额年金,将上式,展,展开推,导,导可得,等差换,算,算系数,表示N,年,年内年,利,利率为i，等,差,差年金,基,基值为,零,零，公,差,差为1,元,元的等,差,差年金,序,序列折,算,算成的,等,等额年,金,金等,差,差换算,系,系数可,查,查附表5,3/11/2023,【例2.8】某投资,方,方案五,年,年内，,第,第一年,末,末支付400,万,万元，,以,以后按,等,等差额,每,每年递,增,增200万元,，,，年利,率,率为i,10,若,五,五年内,均,均匀支,付,付，每,年,年应支,付,付的金,额,额是多,少,少？,解:,已知,求,公式,函数名称,系数符号,现值p,将来值F,整付复本利系数,将来值F,现值p,整付现金系数,年金A,现值p,年金现值系数,现值p,年金A,投资回收系数,等差额G基值A,年金A,等差换算系数,表2.5,常,常,用,用货币,等,等值换,算,算关系,3/11/2023,五、,应,应用,实,实例,（,（分,红,红问,题,题）,投资,者,者有,一,一笔,资,资金F,0,，欲,将,将其,投,投资,于,于某,一,一项,目,目，,每,每年,将,将得,到,到分,红,红d,t,，（t1，2，,，,，N）,并,设,设首,期,期（,第,第一,年,年）,的,的红,利,利率,为,为k，,即,即，,以,以后,每,每年,的,的红,利,利按g的,比,比率,递,递增,，,，即,回收率（,利,利率）为i，并假,定,定 gi显,然,然，投资,者,者希望k和g尽,可,可能地大,，,，集资者,则,则希望它,的,的尽可能,地,地小那,么,么，k和g满足什,么,么条件时,，,，投资和,集,集资双方,都,都能接受,？,？这一问,题,题称为“,分,分红问题,”,”或“租,金,金问题”,考虑货币,的,的时间价,值,值，历年,得,得到的分,红,红折算为,第,第一年初,的,的现值总,额,额为,3/11/2023,假设分,红,红一直,继,继续下,去,去,由于gi，则,有,有,投资者,:希望每年分红的总现值不小于投资额，即 ；,集资者,:则希望所得到的资本不小于他所付出的红利总现值，即,这就是,投,投资和,集,集资双,方,方妥协,的,的条件,特别,，,，当每,年,年分红,数,数额相,同,同，即g0,时,时，有ki,，,，即红,利,利率等,于,于利率,因而有,，,即,或,3/11/2023,例2.9,设刚刚,竣,竣工的,某,某大型,商,商场由,国,国家投,资,资1000万,元,元建成,，,，如果,将,将其承,包,包给个,人,人，以,后,后每年,要,要支付,维,维护费,用,用15,万,万元，,回,回收率,（,（利率,）,）i10,（1,）,）如果,每,每年按,等,等额上,交,交利税,，,，承包,期,期为20年,；,；（2,）,）每年,上,上交的,利,利税比,前,前一年,递,递增8,，,，一直,承,承包下,去,去求,每,每年承,包,包人至,少,少要上,交,交多少,利,利税，,国,国家才,能,能收回,其,其全部,投,投资,解：,（1）承,包,包期N=20年，i=10，,将,将国家,全,全部投,资,资折算,为,为年金,为,为,即承包,人,人每年,至,至少要,上,上交利,税,税132.46万元,。,。,（2）,国,国家每,年,年追加15万,元,元的总,现,现值是,3/11/2023,国家全部投资,的,的总现值是,第一年的利税,率,率为,以后每年的利,税,税依次递增8,故第一年应上,交,交的利税为,3/11/2023,2.3 无约,束,束确定型投资,决,决策,几种常用的投,资,资决策方法：净现值法、内部收益率法和投资回收期法,使用这些方法,有,有一些基本的,假,假设条件，即无约束确定性,假,假设，在这些假设,条,条件下进行的,决,决策称为无约束确定型,投,投资决策,3/11/2023,一. 基本假设,条,条件,l投资项目是,独,独立的,2资金来源是,不,不受限制的,3投资结果是,确,确定的,4投资项目是,不,不可分割的,上述假设条件的,实,实际意义是，投,资,资者只需对一个,单,单独的投资项目,进,进行决策分析，,而,而不必顾及这个,项,项目与其他项目,的,的关系，这使问,题,题变得容易处理,3/11/2023,二. 净现值法,（,（,NPV,法）,设某投资项目发,生,生在寿命期内的,净,净现金流为F,t,（t0，1，2，N），,若,若已知折现率i,，,，有,净现值决策法则,：,：,(1),当NPV为正值,时,时，说明现金流,入,入总现值大于现,金,金流出总现值，,按,按现值计算的投资收益率大于资金成本率，投资者有利可,图,图，投资方案可,接,接受；,(2) 当NPV为负值时，投,资,资方案应放弃,(3),若比较两个投资,方,方案，当NPV,均,均为正值时，应,取,取NPV较大的,方,方案,注：投资额不同,、,、寿命不同的方,案,案不可直接比较,。,。,3/11/2023,【例2.10,】,】在2.2节例2.5的更,新,新设备,的,的投资,项,项目中,，,，如果,资,资金成,本,本率i5,，试,对,对该项,目,目进行,决,决策,解：由2.2节例2.6,的,的计算,结,结果知,，,，,NPV,14951,（,（元）,由于NPV0，该,项,项目可,以,以接受,3/11/2023,假定各,期,期的现,金,金流量F,t,（ t,0，l，,，,，N）,是,是固定,不,不变的,，,，则NPV是,i,的函数,即,假设F,0,0，F,i,0（t=l，,，N），,且,且 NPV（i）是,i,的连续,函,函数，,则,则,净现值,（,（NPV)对,折,折现率i的依,赖,赖关系,：,：,当-1,i,时，有,又因为,3/11/2023,故NPV,（,（i）在(-1,)内,单,单调下降,且,且下凸,故曲线NPV（i,）,）有垂直,然,然近线i =-1,和水平渐,近,近线NPV= F,0,3/11/2023,图中，i,*,是使NPV（i）,0的折,现,现率。,按净现值,决,决策法则,，,，应该接,受,受该项目;,应该拒绝,该,该项目,注：上述,净,净现值函,数,数NPV,（,（i）的,性,性质是在F,0,0，F,t,0（t,l，2,，,，N,）,）的条件,下,下导出的,。,。,3/11/2023,净年值(,NAV,)法：,净年值是,通,通过资金,等,等值换算,将,将项目净,现,现值分摊,到,到寿命期,内,内各年（,从,从第1年,到,到第N年,）,）的等额,年,年值。其,表,表达式为,：,：,NAV,=,NPV,(,A,/,P,i,N,),判断准则：若,NAV,0，则,项,项目在经,济,济效果上,可,可行；若,NAV,0，则,项,项目在经,济,济效果上,不,不可行。,单个方案,NAV,法与,NPV,法评价结,论,论是一致,的,的。,适于寿命,期,期不同的,方,方案的比,较,较，,NAV,大者优。,在对多个,方,方案比较,选,选优时，,如,如果诸方,案,案产出价,值,值相同，,或,或者诸方,案,案能够满,足,足同样需,要,要但其产,出,出效益难,以,以用价值,形,形态计量,时,时，可以,通,通过对各,方,方案费用,现,现值和费,用,用年值的,比,比较进行,选,选择。是净现,值,值法与净,年,年值法的,特,特殊情形,3/11/2023,三 . 内部收,益,益率法（IRR,法,法）,1内部收益率,的,的定义,内部收益率就是使净现值函,数,数NPV（,i,）为零的折现率,，,，即满足方程,的折现率,。,2内部收益率,的,的求法：,令,求得,i,等价于求解,i,的N次方程,求根方法：（1）利用计算机,应,应用软件,（2）手工计算,，,，利用逐次试算,逼,逼近的方法.,3/11/2023,例2.11P34,解：设定不同的,折,折现率i，,使,使NPV（i）逐步向,零,零逼近:,设定折现率i,净,净现值NPV（i）,1091.8384,30-19.2800,2021.7313,243.9318,26-3.0190,3/11/2023,经,过,过5,次,次,试,试,算,算,，,，,得,得,到,到,了,了,两,两,个,个,较,较,接,接,近,近,零,零,的,的,净,净,现,现,值,值3.9318,和,和-3.0190,，,，,相,相,应,应,的,的,折,折,现,现,率,率,i,1,24,，,，,i,2,26,，,，,由,由,线,线,性,性,内,内,插,插,值,值,公,公,式,式,得,得i,*,的,近,近,似,似,值,值,为,为,得,i,*,的,近,近,似,似,值,值,为,为,3/11/2023,3.,内,内部收,益,益率的,经,经济意,义,义,（1）,由,由定义,知,知，,i,*,是使项,目,目现金,流,流入量,总,总现值,等,等于现,金,金流出,量,量总现,值,值的折,现,现率,即,即，,i,*,是使项,目,目达到,盈,盈亏平,衡,衡时的,折,折现率,S,t,是从第0,期,期到第t期的,净,净现金,流,流量折,算,算为第t期,的,的终值,之,之和，,称,称为第t期末,的,的未回收,投,投资金,额,额。,(2),满足 ,即 使得项目寿命期终了时未回收的投资余额刚好为零,4.,内,内部收,益,益率（IRR,）,）法的,决,决策准,则,则,当,i,*,k时,，,，则采,纳,纳该项,目,目；,当,i,*,k时,，,，则否,定,定该项,目,目,K资,金,金成本,率,率,3/11/2023,【例2.12,】,】,在例2.11,中,中，如,果,果项目,资,资金来,源,源于贷,款,款，利,率,率是i,10%，试,用,用IRR法对,项,项目进,行,行决策,解：由例2.11,的,的计算,结,结果得i,*,=25.13%，又,资,资金成,本,本率k,10%，i,*,k，,应,应采纳,该,该项目,5.,应,应用内,部,部收益,率,率法应,注,注意的,问,问题,内部收,益,益率唯,一,一吗？,如果对,现,现金流F,t,（t0，l,，,，N）不,加,加以限,制,制，方,程,程可能,存,存在多,个,个实根,的,的情形,。,。,例如，,若,若某项,目,目的现,金,金流如,下,下表所,示,示,(单位,：,：万元),第t年末,0,1,2,3,4,5,净现金流量F,t,-1000,800,800,-200,350,-100,3/11/2023,求解,上,上述,方,方程,式,式，,可,可得,五,五个,根,根，,其,其中i,1,0.380,，,，i,2,0.727，,其,其余,的,的根,是,是i,3,-1.915-l,，,，i,4,i,5,是虚,数,数，,应,应舍,去,去,由于NPV（i）,的,的折,现,现率i,是,是资,金,金成,本,本率,，,，i不,应,应为,负,负值,，,，故,这,这时,起,起作,用,用的,内,内部,收,收益,率,率只,有,有i,l,。由IRR,决,决策法则,，,，当 0k0.380时，投,资,资项目可以,接,接受；当k,0.380时，应放,弃,弃此项目,可以证明，,在,在纯投资条,件,件下，内部,收,收益率是唯,一,一的，即IRR法必须,以,以纯投资为,前,前提条件,纯投资是指在项目,寿,寿命期内，,按,按内部收益,率,率计算的未,回,回收投资余,额,额为非正的,，,，并且在项,目,目寿命期终,了,了时，刚好,回,回收了全部,投,投资余额,即,即F,t,满足,3/11/2023,两个项目的,内,内部收益率,一,一定越大越,好,好吗？,在比较两个,或,或者多个投,资,资方案的优,劣,劣顺序时，,不,不能单纯地,看,看内部收益,率,率的大小，,还,还应结合投,资,资规模综合,考,考虑,第t年末,0,1,2,3,项目A的现金流量F,At,-1000,475,475,475,项目B的现金流量F,Bt,-10000,4380,4380,4380,由F,At,和F,Bt,分别求出A、B,的,的内部收益率为,例如，项目A、B的现金流如下,表,表：（,单位：千元）,尽管,，,，但在逻辑上,项,项目B要优于项,目,目A,因为在同一时期,内,内，项目A为企,业,业提供的投资收,益,益为425千元,；,；而,项目B为企业提,供,供的收益为3140千元。,3/11/2023,四、投资回收期,法,法,投资回收期是指项目投产后,用,用每年的净现金,流,流量偿还项目投,资,资额所需要的时,间,间，也就是累加,净,净现金流量第一,次,次出现零值所需,要,要的时间,3/11/2023,1. 静态投,资,资回收期,设第 t年的,净,净现金流量为F,t,(t0,1,N），,为前m年的累加净现金流,量,量，且,由线性内插值,法,法，得投资回,收,收期Q为,是从项目投建,之,之日起，用项,目,目各年的净现,金,金流量将全部,投,投资收回所需,的,的期限。也是,累,累加净现金流,量,量第一次出现,零,零值所需要的,时,时间。,3/11/2023,T期末（年）,方案A,方案B,现金流F,At,累加现金流,现金流F,Bt,累加现金流,0,-100000,-100000,-100000,-100000,1,25000,-75000,50000,-50000,2,30000,-45000,50000,0,3,35000,-10000,5000,4,40000,30000,5,45000,解：,项目A、B的,投,投资,回,回收,期,期分,别,别为,例2.13,设投,资,资方,案,案A,和,和B,的,的现,金,金流,如,如下,表,表（,单位,：,：元,），,试,试求,两,两方,案,案的,投,投资,回,回收,期,期,3/11/2023,2.,动,动,态,态,投,投,资,资,回,回,收,收,期,期,（,（,考,考,虑,虑,资,资,金,金,的,的,时,时,间,间,价,价,值,值,）,）,用,代替公式中的 ，即,折,现,现,率,率i,取,取,资,资,金,金,成,成,本,本,率,率,，,，Q,称,称,为,为折,现,现,回,回,收,收,期,期,例2.13,中,中,，,，,若,若,取,取i=10,，,，,对,对,现,现,金,金,流,流,作,作,相,相,应,应,处,处,理,理,，,，,计,计,算,算,折,折,现,现,回,回,收,收,期,期,。,。,以,以,方,方,案,案A,为,为,例,例,，,，,见,见,下,下,表,表,。,。,t期末（年）,现金流,时的资金成本（利息）,累加现金流（终值）,0,-100000,-100000,1,25000,-10000,-85000,2,30000,-8500,-63500,3,35000,-6350,-34850,4,40000,-3485,1665,5,45000,3/11/2023,3.,回,回,收,收,期,期,决,决,策,策,方,方,法,法,（1,）,）,凡,凡,超,超,过,过,了,了,规,规,定,定,回,回,收,收,期,期,的,的,投,投,资,资,项,项,目,目,都,都,应,应,该,该,否,否,定,定,。,。,（2,）,）,回,回,收,收,期,期,越,越,短,短,，,，,投,投,资,资,的,的,经,经,济,济,效,效,果,果,越,越,好,好,。,。,4.,投,投,资,资,效,效,果,果,系,系,数,数,即,回,回,收,收,期,期,的,的,倒,倒,数,数1,Q,含,义,义,：,：投,资,资,前,前,期,期,平,平,均,均,收,收,益,益,率,率,的,的,一,一,个,个,粗,粗,略,略,度,度,量,量,例,如,如,，,，,回,回,收,收,期,期Q=4,年,年,，,，1,Q=25,表,表,示,示,前,前4,年,年,平,平,均,均,每,每,年,年,要,要,回,回,收,收,期,期,初,初,投,投,资,资,的,的,比,比,率,率,3/11/2023,五. 相,对,对经济效,益,益评价法,思路：,略去方案,相,相同的部,分,分，仅比,较,较方案不,同,同部分的,经,经济效益,。,费用相对,经,经济效益,指,指标法,方案的收,益,益