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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,法拉第电磁感应定律,动生电动势,感生电动势,自感,互感,I,1,(t),2,(2)法拉第定律可求自感(互感)电动势,(1)自感(互感)系数是线圈几何尺度、相对位置等的函数，与电流的变化率无关,.,问题1、,长螺线管（,N，,l,）,若在,t,秒内，电流由,I,均匀减小到零，线圈下去中的自感电动势为多少？,解：,问题,2,、,若,长螺线管的体积不变,绕线直径增大一倍,则自感系数增加多少,?,问题,3:,已知螺绕环的自感系数为,L,则半个螺绕环的自感系数为多少?,问题,4:,两线圈的电流变化,那个大,?,例,2,、,如图所示，截面积为,S，,单位长度上匝数为,n,的螺绕环上套一边长为,L,的正方形线圈。现在正方形线圈中通以交变电流 ，螺绕环两端为开路，试求螺绕环两端的互感电动势。,1,2,解：,设螺绕环,I,2，,产生的磁场为,在方线圈中引起的磁通量为,利用,3、同轴螺旋管的互感系数和自感系数的关系：,已知,l,、,匝数分别为,N,1,、,N,2,，,由无限长螺线管的自感系数可知,无漏磁即彼此磁场完全穿过,有漏磁:,耦合系数,k,与线圈的相对位置有关。,4、线圈的连接：,I,B,1,B,2,顺接,B,1,B,2,反接,若无漏磁,a,a,b,b,例,、在纸筒上绕有两个相同的线圈,L,1,=L,2,=0.05H,求：1）,a,和,a,相接，,L,bb,2）a,和,b,相接，,L,ab,3）,aa,相接,bb,相接,a,a,b,b,反接,a,a,b,b,顺接,并联,（,LR,电路暂态过程）,b,a,a：,b：,LR,电路的时间常数,5、,自感电路中电流的增长和衰减,自感为,L,的线圈,通有电流,I,所储存的磁能等于这电流消失时自感电动势所做的功.,四、,磁场的能量,1、,自感磁能:,电源反抗自感电动势所做的功,线圈储存的磁能等于通电建立磁场过程中，电源反抗自感电动势所做的功。,自感磁能:,2、,磁场的能量,螺线管的自感：,螺线管内的磁能:,定义磁场的能量密度:,磁场所储存的总能量:,（积分应遍及磁场存在的全空间）,电磁场的能量密度:,电磁场的总能量:,例,、,同轴电缆由圆柱形导体,R,1,和薄圆筒,R,2,组成，筒间充满磁介质,r,.,求：,（1）单位长度的磁能；,（2）单位长度的自感系数。,R,1,R,2,r,解：,按照安培环路定理,r R,1,R,1,rR,2,(2),五、位移电流 (,displacement current),静电场,稳恒磁场,感生电场,安培环路定理遇到的问题：,稳恒条件下,L,S,2,S,1,I,电流连续性方程,电荷守恒定律,考虑电容器充放电时的磁感应强度沿任何闭合回路,L,的线积分：,L,S,2,S,1,I,安,路环路定理成立,非稳恒条件下,L,S,2,S,1,安,路环路定理不成立,I,麦克斯韦,（,1831-1897,）英国物理学家.经典电磁理论的奠基人,气体动理论创始人之一.他提出了有旋场和位移电流的概念,建立了经典电磁理论,并预言了以光速传播的电磁波的存在 .在气体动理论方面,他还提出了气体分子按速率分布的统计规律.,1861年麦克斯韦注意到充电时，极板间电场是变化的，,1）按对应原理有电流存在（不是传导电流）,2）穿过,S,1,面的电流在极板上积累应满足电流连续性原理,L,S,2,S,1,I,永远是连续的,在非稳恒时，传导电流不一定连续,放电时：,I,d,与,I,c,方向相同,充电时：,+,+,+,+,+,q,+,-,-q,I,c,q,D,q,D,与,D,的方向相同,I,c,+,+,+,+,+,q,+,-,q,I,c,平板电容器中,与,D,的方向相反,I,d,与,I,c,方向相同,-,I,c,位移电流密度矢量,全电流,3、麦克斯韦的,位移电流,安,路环路定理成立,传导电流,位移电流,在变化的电场中存在着电流，它和传导电流一样能激发磁场,变化的电场将激发涡旋磁场,在交变电场中电介质的反复极化,1.,在上述例子里，位移电流只存在于电容器两极板之间，而传导电流只存在于导线中。在一般情况下，通过一个横截面同时存在,传导电流,及,位移电流,。这二电流之和称为,全电流,。,2.,在电流非稳恒的电路中，安培环路定律仍然正确。,4.,在真空中位移电流无热效应。在介质中位移电流有热效应，但是并不遵守焦耳定律。,3.,位移电流在产生磁场这一点上和传导电流完全相同。,由位移电流产生的磁场也是有旋场。,*,例,、半径为,R=5,.0,cm,的,圆形平板电容器，设充电后电荷在极板上均匀分布，两极板间,dE/dt=2.0,10,13,V/ms.,求：,1),两极板间的位移电流。,2),两极板间磁感应强度的分布和极板边缘处的磁感应强度。,解：,(1),（2）取以轴点为圆心，半径为,r,的圆为,安培,环路,*,
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