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,4.1 一元一次方程模型,天平,天平,天平,球的重量=两个砝码的重量,砝码:,每个30克,?,球:,每个重多少?,左边重量 右边重量,602,x,120+,x,=,x,克,足球的黑块和白块各有多少块?,你了解足球吗?,你想知道足球的什么?,1.足球的黑块有_块,12,2.数出了黑块是12块后，若不用数的方法，你能知道白块有多少块吗?,1.足球是由什么图案组成的？,2.它们的位置是怎样的？,3.白块的边和黑块的边有怎样的位置关系？,黑块的五条边都与白块的边相接,白块的六条边中,有三边与黑块相接,另三边与白块相接,4.白块的边数与黑块的边数有什么关系?,所有白块与黑块相接的边数所有黑块的边数,3,x,512,动脑筋,问题1,右图是一个长方形的电视机包装盒，它的底面宽为1米，长为1.2米，且包装盒的表面积为6.8平方米。你能算出这个电视机包装盒的高吗？,？,分 析,从图中可以看出，这个电视机包装盒的表面是有六个长方形的长方形围成的，所以它的面积是这六个长方形面积的总和.,解，设包装盒的,高为,x,米，这六个长方形面积的和为：,1枝钢笔比一枝铅笔多4元，应找你2元,买4枝铅笔和一枝钢笔,小英拿10元钱去买钢笔和铅笔。下面是小英与营业员的对话，你能根据她们的对话内容算出铅笔是多少钱1支吗？,买4枝铅笔的钱+买一枝钢笔的钱=10-2,4,x,+(,x,4）,10-2,1.含有未知数的等式叫作,方程,如 4,x,+(,x,+4)=8,x,+5=8,x-,2,y,=6,32,x-y,2,=,120,2.把所有要求的量用字母,x,（或,y,）等表示，根据问题中的数量关系列出方程，叫做,建立方程模型,.,3.只含有,一个,未知数,，并且未知数的,次数（即指数）是,1,，这样的方程叫,一元一次方程,在天平问题的方程2,x,+60=,x,+120中，有两位同学分别得出不同的答案:甲同学,x,=60,乙同学,x,=30.请问，哪个同学的对？哪个的不对？,当,x,=60时，2,x,60260+60=180,x,+120=60+120=180,能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫作,方程的解,.,求方程解的过程叫作,解方程,例1.检验下列各数是不是方程,x,-3,=,2,x,-8,的解？,1）,x,=5 2）,x,=-2,解,（,1,）把,x,=5,代入方程的左右两边，,左边=,5-3=2,，右边=,25-8=2,，,左边=右边。,所以,x,=5,是方程,x,-3,=,2,x,-8,的,解,。,（2）把,x,=-2,代入方程的左右两边，,左边=-2-3=-5，右边=2(-2)-8=-12，,左边右边。,所以,x,=-2不,是方程,x,-3=2,x,-8的解,.,代入,计算,比较,判断,3.建立下列各个问题中的方程：,(1)某种篮球打八折后每个价29.9元，问此篮 球原价是多少？,(2)排球场的长比宽多9米，其周长为54米，你能算出排球场的长与宽吗？,练习:,1.方程2,x,-1=5的解是（）,A、,x,=2 B,、x,=-2 C、,x,=3 D、,x,=-3,2.,x,=-1是下列哪个方程的解（）,A、,x,-2=1 B、2,x,=,x,+3,C、2,x,+6=3-,x,D、2(,x,+1)=1,小结,实际问题,设未知数,列出方程,找相等关系,1.理解概念：,“方程”、“一元一次方程”、“方程,的解”、“解方程”,3.能根据具体问题中的数量关系建立方程模型：,4.,经历,从实际问题中建立方程模型的过程，,体会,方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，是我们学习方程的一个重要内容,2.检验方程的解的步骤:,代入、计算、比较、判断,课外活动,1.足球的奥秘,(1)大小不同的足球的黑块（五边形）和白块（六边形）的边数都是12块和20块吗?,(2)如果足球表面换成其他的图案(如三角形、四边形等）,又会是怎样呢？,你知道吗？,看似平凡的足球，其实蕴藏着丰富的数学知识，只要我们能用数学的眼光看待世界，你就会发现，这个世界是一个充满数学的世界.,真正的去關懷你的親人，朋友，工作和四周細微的事物,
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