多因素方差分析的SPSS操作

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,6,章 多因素方差分析,6.1,两因素被试间方差分析,6.2,三因素被试内方差分析,6.3,多因素混合实验设计,单因素方差分析,这种设计只包含一个因素，该因素有两个水平或以上水平，单因素设计有多种形式。,单因素被试间方差分析,AnalyzeCompare,Mean One-Way ANOVA.,单因素方差分析检验因变量在单一自变量不同水平上的差异，自变量被划分为两个以上的水平，被试只接受一种处理。如果不同水平之间的差异显著，我们可以推论因变量的变化由自变量引起。,单因素被试内方差分析,AnalyzeGeneral,Linear,ModelRepeated,measures.,如果被试同时接受不同水平的处理，则需要重复测量形成几个彼此不独立的变量，因此需要调用,GLM,命名对因变量进行重复测量方差。,多因素方差分析,多因素被试间方差分析（多因素完全随机实验设计）,AnalyzeGeneral,Linear,ModelUnivariate,这种设计的特点是，研究包含两个或以上因素，并且均为被试间变量，产生不同的水平结合，被试随机地分配到各水平结合中，接受实验处理。,多因素被试内方差分析（重复测量设计）,AnalyzeGeneral,Linear,ModelRepeated,measures.,研究包含两个或以上因素，并且均为被试内变量，每名被试都要接受变量所有水平的实验处理。,例,6.1,研究不同的教学方法,A,（包含,a1,集中识字，,a2,分散识字），和不同的教学态度,B,（包含,b1,严肃型，,b2,轻松型）。将,20,名被试随机分成四组，每组,5,人，每组接受一种实验处理。试分析两种因素对儿童识字量的差异。,【,解题思路,】,两因素完全随机实验设计,(2*2,被试间实验设计,),自变量：,因变量：,主效应：,交互效应：,教学方法 教学态度,儿童识字量,不同教学方法产生的儿童识字量均值是否存在显著差异。不同教学态度产生的儿童识字量均值之间是否存在显著差异。,意味着一个自变量对于因变量的作用受到另一个自变量的影响。教学方法对识字量的影响，受到不同教学态度的影响。教学态度对识字量的影响，受到不同教学方法的影响。,步骤一：定义变量,例题中教学方法,A,和,教学态度,B,均为被试间因素，并且四个水平都是随机分派确定，所以四组需纵向排在一列中。,1- 5,行为,A1B1,6 -10,行为,A1B2,11-15,行为,A2B1,16-20,行为,A2B2,两因素被试间方差分析,SPSS,操作,步骤二：正态检验,AnalyzeDescription,StatisticsExplore,检验每个水平结合下数据的是否为正态分布。,由于,Explore,的默认功能是对因素的主效应进行检验，并不是对每个水平结合的数据进行正态检验，因此需要使用句法编辑命令进行相应检验。,单击,paste,按钮，将操作命令粘贴至句法编辑窗口,(syntax editor),，在,A,、,B,两因素之间加入,BY,。,表一给出了各水平结合下数据的正态分布检验，通过,S-W,方法，得出,p0.05,，接受虚无假设，因此数据均服从正态分布。,步骤三：将自变量、因变量选入对话框,AnalyzeGeneral,Linear,ModelUnivariate,步骤四：选择分析模型,Univariate,Model,按钮,单击,Model,按钮，打开子对话框，选择默认的模型,Full factorial,，表示方差分析的模型包括所有因素的主效应，也包括因素之间的交互效应。,步骤五：选择分布图形,Univariate,plot,按钮,在两因素方差分析时，选择,A,变量为横轴变量,(,Horizantal,Axis),选择,B,变量为分线变量,(Separate lines),单击,add,，即显示两因素变量的交互作用，,A*B,。,或者将,B,选为横轴变量，将,A,选为分线变量，同样可以显示两因素的交互效应，,B*A.,步骤六：事后多重比较设定,Univariate, Post Hoc,由于此例中两个因素,A,、,B,都只有两个水平，因此如果主效应显著，则表明因素两水平之间存在显著性差异，事后多重可以省略。,步骤七：方差齐性检验选择,UnivariateOption,到底什么情况下需要进行多重比较？,通过方差得出因素的主效应显著时需进行事后多重比较,(,因素水平数目,2),，即直接比较同一因素内多个水平之间的均值差异。,但实际研究中如果主效应和交互效应都达到显著，研究者更关心在多因素交互作用下，因变量有什么影响。,因此交互效应显著时，通常需要进行简单效应检验。,简单效应检验,所谓简单效应是指，一个因素的水平在另一个因素的某个水平上的变异。,例如教学方法,A,与教学态度,B,之间存在显著的交互作用，研究者可以检验在,B1,水平上，,A1,、,A2,之间的差异，即可称为,A,在,B1,水平上的简单效应,。,以及在,B2,水平上,A1,、,A2,之间的差异，即可称之为,A,在,B2,水平上的简单效应,。,简单效应检验，实际上是把其中一个自变量固定在某一个特定的水平上，考察另一个自变量对因变量的影响。究竟将哪个自变量固定，视研究者兴趣而定。,当然研究者也可以研究在,A1,水平上，,B1,、,B2,之间的差异，即可称之为,B,在,A1,水平上的简单效应,。以及在,A2,水平上,B1,、,B2,之间的差异。即可称之为,B,在,A2,水平上的简单效应,。,步骤八：简单效应检验,单击,File,主菜单,New Syntax,命令项，,编辑句法命令后，单击,Run All,命令，运行。,要求程序给出每个水平结合的平均数和标准差（如不需要，可以省略）,MANOVA,是唯一具有简单效应检验功能的命令,负责完成,B,在,A1,、,A2,两个水平上的简单效应。,表一给出了各水平结合下数据的正态分布检验，通过,S-W,方法，得出,p0.05,，接受虚无假设，因此数据均服从正态分布。,表二为方差齐性检验结果,由于,p=0.0360.05,。,教学态度,B,的主效应达到显著,F(1,16)=53.392,p=0.0000.001,。,教学方法,A,和教学态度,B,的交互效应达到显著，,F(1,16)=11.88,p=0.0030.01,。,表四为交互作用显著时，简单效应检验结果。,B,在,A1,水平上的简单效应显著，,p=0.0000.001,。,B,在,A2,水平上的简单效应显著，,p=0.0130.05,。,A,在,B2,水平上的简单效应,不,显著,p=0.1750.05,。,结果表明，教学方法,A,对识字量的影响没有受到不同教学态度,(,严肃,B1,、轻松,B2),的影响。,第,6,章 多因素方差分析,6.1,两因素被试间方差分析,6.2,三因素被试内方差分析,6.3,多因素混合实验设计,被试内实验设计,被试内实验设计，每名被试都要参加所有的水平的实验处理。被试内实验设计又称为重复测量设计，被试内设计中的因素称为被试内因素或组内因素。,优点：节省被试人数；避免被试间个体差异而导致的误差。,缺点：被试重复接受所有实验处理，可能存在练习和疲劳效应。,根据设计中所包含因素数目是一个还是多个，被试内实验设计分为单因素被试内和多因素被试内设计。,【,例,6.2】,以下是多因素重复实验设计的方差分析的一个虚拟表格，请对数据进行方差分析。其中，,A,B,C,分别为自变量，,S,为被试编号。,该研究有多少被试参与研究？,该研究中有多少个因素？,共有几个水平结合？,可称为,*,被试内实验设计,【,练习,】,作业,4,4,名,3,个,8,个,2*2*2,【,解题思路,】,步骤一：定义变量,例题中三因素,A,、,B,、,C,均为被试内因素。每个因素均有两个水平，共有,8,种水平结合。,1- 4,行为,A1B1C1,5 -8,行为,A1B1C2,9-12,行为,A1B2C1,13-16,行为,A1B2C2,三因素被试内方差分析,SPSS,操作,Are you 确定？,步骤一：定义变量,例题中三因素,A,、,B,、,C,均为被试内因素。每个因素均有两个水平，共有,8,种水平结合。因此需要定义,8,个变量。,三因素被试内方差分析,SPSS,操作,步骤二：正态检验,AnalyzeDescription,StatisticsExplore,检验每个水平结合下数据的是否为正态分布。,单击,paste,按钮，将操作命令粘贴至句法编辑窗口,(syntax editor),，在,A,、,B,、,C,三因素之间加入,BY,。,表一给出了各水平结合下数据的正态分布检验，通过,S-W,方法，得出,p0.05,，接受虚无假设，因此数据均服从正态分布。,步骤三：定义被试内因素,AnalyzeGeneral,Linear,ModelRepeated,Measures,将因素,A,、,B,、,C,选入对话框，并且定义水平数目，单击,Add,完成。,单击,Define,设置有关参数：将自变量的,8,个水平结合置入“,Within-Subjects Variables”,列表框中,步骤四：事后多重比较设定,Repeated Measures Options,将,A,、,B,、,C,三个变量从左侧移入右侧,Display Means For,框中，选中,compare main effects,选择一种事后比较方法。,由于,post hoc,只适用于被试间因素，不适用于被试内因素的事后多重比较。,结果分析,表一：正态检验,表二：描述统计,表三：多元方差分析结果,表四：球形检验,表五：一元方差分析结果,表六：被试间因素,表七：事后多重比较,多元方差分析,(multivariate test),当研究中，因变量不只一个时，需使用多元方差分析进行统计检验。,多元方差分析是对一元方差分析的扩展，多元方差分析不仅需要检验自变量的不同水平上，因变量的均值是否存在差异，而且需要检验各因变量之间的均值是否存在差异。,多元方差分析,(multivariate test),多元方差分析表列出了各种因素主效应和交互效应检验结果，每种检验结果都有四种方法，其中：,Pillais,Trace,值为正值，结果越大代表因素效应对模型的贡献越大,Wilks, Lambda,的取值范围为,0,到,1,，结果越大代表因素效应对模型的贡献越大,Hotellings,Trace,结果越小代表因素效应对模型的贡献越大,Roys Largest Root,结果越大代表因素效应对模型的贡献越大。,【,小提示,】,四种方法需要综合比较。当,Pillais,Trace,与,Hotellings,Trace,基本相等时，因素效应对模型的贡献也不大，即使两者显著性水平,p0.05,在,A2B2,水平上,C,的简单简单效应显著,p=0.0020.01,在,A2B2,水平上,C,的简单简单效应显著,p=0.0020.01,。,