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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章 宏观应力测定,61 引言,残余应力,产生应力的外部因素撤除之后材料内部依然存在，并自身保持平衡的应力。,外部因素,相变、析出、温度变化、表面处理、材料加工、喷丸处理等等。,第一类内应力：,物体较大范围，众多晶粒范围内平衡着的应力。,第二类内应力：,微观内应力，作用范围在晶粒、亚晶粒内部。,第三类内应力：,超微观内应力，作用在位错线附近、析出相周围、晶界附近、复合材料界面等在若干个原子尺度范围内平衡着的应力。,上述三类残余应力往往是同时存在，互相影响，互为因果，如图6-1所示。,第三类内应力的波动幅度的平均值即表现为第二类内应力；相邻几个晶粒的第二类内应力的大小可能会有较大差别，但各个晶粒上的第二类内应力的平均值便体现为第一类内应力，即宏观内应力。,通常的力学试验时，应力的测试是根据应变片电阻值的变化推算出变形量，再根据虎克定律计算出应力值。,X射线应力测试也是通过测定应变量再推算应力，不同的是这个应变是通过某一种晶面间距的变化来表征。由布拉格方程的微分式可看出，当晶面间距相对变化d/d时，衍射角2,的变化规律为：,d/d=cot,只要知道试样表面上某个衍射方向上某个晶面的衍射线位移量,，即可算出晶面间距的变化量，再根据弹性力学定律计算出该方向上的应力数值。,宏观残余应力测定方法,电阻应变片法、机械引伸仪法、超声波法等。,X射线法优点：,无损检测方法；,小区域的局部应力,X射线照射的面积可以小到1-2mm的直径；,近似的二维应力,X射线穿透能力限于表面10-30,m深度，此时垂直于表面的应力分量近似为零；,各相中的应力状态,对复相合金可以分别测定。,测量精度,受组织因素影响较大，如晶粒粗大、织构等因素等能使测量误差增大几倍。,62 单轴应力测定原理,无应力状态下的Y方向上的晶面间距为d,0,，在应力,y,作用下d,0,扩张为d,n,。若能测得该晶面间距的扩张量d=d,n,-d,0,，则应变,y,=dd,0,，根据弹性力学原理，,但从试验技术讲，尚无法测得Y方向上的晶面间距变化，由材料力学的知识可知，从Z方向和x方向的应变可以间接推算y方向的应变。对于均匀物质,对于多晶体试样，总有若干个晶粒中的(hkl)晶面与表面平行，晶面法线为N,P,，在应力,y,作用下，这一晶面间距的变化(缩小)是可测的，即d=d,n,-d,0,6-3 平面应力测定原理,一、一般原理,平面应力指的是二维应力。由弹性力学可知，在一个受力的物体内可以任选一个单元体，应力在单元体的各个方向上可以分解为正应力和切应力，但适当调整单元体的方向，,总可以找到一个合适的方位，,使单元体的各平面上切应力为零,仅存在三个相互垂直的主应力,1,、,2,、,3,。,在二维应力下，参考图6-3，主应力,1,、,2,与表面平行，表层主应力,3,=0，但垂直于试样表面的应变,3,并不为零，当材料各向同性时，,3,由下式决定,此时,3,可由平行于表面的某晶面间距d值的变化而测得，可得到,不过这时测得的是正应力之和,工程中人们关心的是某个方向上的应力，如与,1,夹角为,的OB方向的应力,，,这个方向的应力可以按图6-4所示的程序测定。,(1)首先测与表面相平行的(hkl)晶面的应变,3,，由与表面相平行的(hkl)晶面的面间距的变化求出。,(2)测定与表面呈任意的,角上的(hkl)晶面的应变,。应变,方向即Np方向与Ns成,角。要注意的是,必须位于如图6-3所示的OA方向上，要使0A与,、N,S,共面。也就是说，应变,是由垂直于OA方向，即法线与OA平行的那些(hkl)面间距的变化求出的。,式中d,为垂直于OA方向的某个晶粒的(hkl)面间距；d,0,为无应力状态下同种(hkl)晶面间距。,(3)由弹性力学原理，有残余应力测定的基础公式。,将式(6-4)、(6-8)代人(6-9)式得到,若已知d,0,，测定d,n,、d,山即可算出,，但有时想得到无应力下的(hkl)晶面的面间距d,0,是很困难的，于是可将上式简化。因为d,0,d,n,d,。d,-D,n,d,0,，所以用d,n,代替d,0,，则(6-10)式变为,进一步整理,这是残余应力测试的基本公式。,式中,为法线夹角，即试样表面法线与反射晶面法线的夹角；d,为与OA方向相垂直的(hkl)晶面间距；d,n,为与试样表面相平行的同种(hkl)晶面的晶面面距。注意到公式中没有出现,角，这是很万幸的，因为主应力的方向我们往往不知道，公式中还消掉了d,0,，这就是说我们可以不必测定无应力状态下晶面间距。,二、sin,2,法基本原理,由图6-3和式(6-12)可知，通过测定与表面平行的(或,3,方向的)和与表面呈,角的(或,方向上的)同种(hkl)晶面间距的相对变化率，再通过弹性力学关系即可算出残余应力,，(注意此时,的方向平行于试样表面且位于,与,3,所构成的平面内)。为此，首先要建立,与,之间的关系。将式(6-6)代人式(6-9)得到,当改变,角时，主应力(,1,+,2,)对,的贡献恒定不变；应变量,只与sin,2,呈线性关系。现在我们只要找到线性关系的斜率，问题就好解决了。为此，对(613)式求偏导,根据测试结果作,与sin,2,的关系图，得斜率,M,64 试验方法,一、衍射仪法,下面以低碳钢为例，举例说明用(6-20)式，采用衍射仪法测量残余应力的方法和步骤。,(1),0,=0,O,的应变测定,一般钢铁材料用CrK,测(211)线。由布拉格方程可算出：2,=156.4,O,，,=,78.2,O,。当,=0,时，即(211)晶面平行于试样表面时，只要令人射线与试样表面呈,=,78.2,O,即可。这正是衍射仪所具备的衍射几何，如图,6-5(a),。这时所测的(211)是处于与表面平行的部分，计数管在78.2,O,的附近如土5,O,扫描，得到确切的2,0,(154.92,O,)。(2),为任意角的测定,一般为画2,sin,2,曲线，取,分别为0,o,，15,o,，30,o,，45,o,四点测量。如测45,o,时，让试样顺时针转45,o,，而计数器不动，始终保持在2,=,156.4,o,附近。几何光学位置如,6-5(b),所示。此时计录在这个空间位置上试样内部的(211)晶面反射，得到2,45,=,155.96,o,，而sin,2,45=0.72。再其余的数据，得到下面的结果。,一般测4点或4点以上的方法，叫sin,2,法。当晶粒较细小，织构少，微观应力不严重时直线的斜率也可以由首尾两点决定，就是说可以只测定0,o,、45,o,两个方向上的应变。这种方法称为0,o,45,o,法。,当用通用型衍射仪测定应力时，一般需作两点改动。,(1)必须另装一个刚度较高的试样架，以便支撑较重的试样。同时由于要改变必角，所以它能围绕测角仪轴独立地旋转到所需角度。,(2)需要使计数管能够沿测角仪圆的半径方向移动，以达到聚焦目的。,图6-6,为衍射仪测定宏观应力的聚焦几何。图6-6(a)为,=0时的情形。此时，反射晶面法线与试样表面法线相重合，聚焦几何与一般衍射仪光学布置相同，即入射线在试样表面法线两侧对称分布。入射线被反射面聚焦到测角仪圆上，接收狭缝和计数管位于正常位置。此时测量的是与试样表面相平行的那些晶面的应变。图6-6(b)为倾斜入射，即,不为零的情形。此时需把试样表面转动所需角度,而计数管不动，这样入射线和衍射线不再以试样表面法线对称分布，由于聚焦圆必须与试样表面相切，所以，聚焦圆的位置和半径都会发生变化，衍射线束将在F处聚焦，F到测角仪轴的距离为D。如果测角仪圆半径为R，则可以证明,因此，当倾斜入射时，对所确定的各个,角，计数管的接收狭缝必须按(6-22)式沿径向运动到F的位置，才能获得聚焦后的衍射线形。如接收狭缝和计数管仍处在固定半径的测角仪圆周上，则计数管接收的只能是发散的衍射束中的一部分，其强度很弱；如果换用宽的接收狭缝来提高所能接收的强度的话，又必然降低分辨率。也可以采用折衷的办法，使计数管的位置测角不变，而将接收狭缝移动到计算位置。实践表明，在衍射线宽化不明显的情形下，限制入射束发散度在1,0,左右，同时尽量减小接收狭缝宽度，则一般不会导致衍射线的过度畸变和位移。,二、应力仪法,用应力仪可以在现场对工件进行实地残余应力检测。应力仪的测角仪为立式，计数管在竖直平面内扫描，试样是固定的。测角台能使入射线在0到45,0,范围内倾斜入射，计数管的2,扫描范围可达到145,0,-165,0,。测量的衍射几何如,图6-7,所示。定义入射线S,0,与试样表面法线之间的夹角为,0,，叫做人射角，测量时改变,0,角，并读出某一条谱线的2,角。注意：每次所测应变方向是,，为应变方向与入射线夹角，,=(,2-,)。很容易看出,、,0,和,之间的关系式为,在实验中，,少常选取0,0,、15,0,、30,0,和45,0,，测量衍射角2,，绘制2,sin,2,的关系图，由直线斜率得出,，这就是通称的sin,2,法。如果,材料十分均匀，实测值的直线性好，,也可选0,0,、45,0,两个值，这就是通称的0,0,45,0,法。一般来说，sin,2,法精度较高，尤其在材料不十分均,匀的情况下，推荐使用sin,2,法。,用应力仪进行0,0,45,0,测量时，两次所测的应变分量分别为,和(45,0,十,)方向，所以计算公式为,因为当材料、测试晶面以及入射线波长确定之后，,是不变的，所以K,2,为常数。当然，K,2,也只适用于上面所讨论的应力仪的测量几何。,使用应力仪时的X射线照射方式有两种。如入射X线与试样的相对位置不变，即,0,保持不变，而通过计数管扫描来接收整个衍射峰，这种方法称为固定,0,法；如果入射X射线方向固定，但试样与计数管以1：2的角速度同方向转动，则在测试过程中,角保持恒定，这种方法称为固定,法。显然，固定,法测得的是,方向上的应变，而固定,0,法所测的只是某一方向范围内的应变，可见固定,法更为严格。,65 试验精度的保证及测试原理的适用条件,x射线法测定残余应力的原理并不复杂，但由于影响测定精度的因素很多，要想准确地获得高精度的测定结果并非易事。以下几点要特别说明。,一、样品表面的清理,在测量之前，样品表面的处理是极其重要的。首先应去掉表面的污染物和锈魔，如有必要还要用酸深度腐蚀以去除遗留的机械加工表面层。当然，如果测量的是切削、磨削、喷丸以及其它表面处理后而引起的表面残留应力，则绝不应破坏原有表面，因为上述处理会引起应力分布的变化，达不到测量的目的。,二、辐射的选择,辐射的选择对测量精度有直接影响。首先应该使待测衍射面的口角尽量接近90,0,(一般应在75,0,以上)，其次应兼顾背影强度。例如，在测定淬火钢的残余应力时，如采用Co辐射能得到将近81,0,的(310)衍射线条，但除非退火钢的衍射线条较明锐，一般轧制或淬火钢材的衍射背底强度较高，衍射峰分布较宽，所以衍射峰的位置不易测准，为此多采用CrK。辐射。此时(211)的,角较小(78.2,0,)，但可以得到较好的峰值与背底的强度比，综合效果是好的。,表6-1,给出了几种材料的靶的选择和近似2,角。,三、吸收因子和角因子的校正,衍射线位置的准确测定是提高试验精度的关键之一。当衍射线条明锐时，衍射峰位置测定较容易，但当衍射线条宽化和峰形不对称时，给衍射线位置的确定带来了不少困难。,影响衍射线峰形不对称的主要因素有吸收因子和角因子。在衍射线非常宽的情况下，需用吸收因子和角因子对衍射峰形进行修正，使其基本上恢复对称形式。,在衍射仪中，当入射线与反射线和平板试样的表面法线呈对称分布时(,=,0)，平板试样的吸收因子与,角无关。然而，当入射光束倾斜入射(,0)时，入射线与反射线在试样中所经历的路程不同，吸收因子不仅与,有关，还与,角有关，它将造成峰形不对称。吸收修正因子为,在一定的倾斜,下，它是一个单值增加函数，其增加值较角因子为小。一般认为只有在衍射线半高宽在6,0,以上且应力比较大时，才有必要考虑这个修正。,角
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