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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,【,教育类精品资料,】,教育部重点课题新教育子课题,在高中数学教学中如何达到理想课堂的实践,温州市瓯海区三溪中学 张明,(3.3.3),函数的最大,(,小,),值与导数,补充序轴标根法系数是负的情况。,f(x)=(1-x)(x-2)(x-3),图像与,f(x)=(x-1)(x-2)(x-3),区别。,答：一：直接用序轴标根法。二、两者图像关于,x,轴对称。,如果是,f(x)=(2x-1)(x-2)(x-3),探究,x,y,o,a,b,x,y,o,a,b,0,0,0,极小值点,极大值点,在社会生活实践中，为了发挥最大的经济效益，常常遇到如何能使用料最省、产量最高，效益最大等问题，这些问题的解决常常可转化为求一个函数的最大值和最小值问题,函数在什么条件下一定有最大、最小值？他们与函数极值关系如何？,新 课 引 入,极值是一个,局部,概念，极值只是某个点的函数值与它,附近点,的函数值比较是最大或最小,并,不意味,着它在函数的整个的定义域内最大或最小。,分析下图一个定义在区间 上的函数 的极值和最值,如何求 在 内的最大值与最小值呢？,函数的最值,x,X,2,o,a,X,3,b,x,1,y,观察右边一个定义在区间,a,b,上的函数,y=f(x),的图象，你能找出函数,y=f,（,x,）在区间,a,，,b,上的最大值、最小值吗？,发现图中,_,是极小值，,_,是极大值，在区间上的函数的最大值是,_,，最小值是,_,。,f(x,1,),、,f(x,3,),f(x,2,),f(b),f(x,3,),问题在于如果在没有给出函数图象的情况下，怎样才能判断出,f(x,3,),是最小值，而,f(b),是最大值呢？,一般地，求函数,y=f(x),在,a,b,上的最大值与最小值的,步骤,如下：,(2),将,y=f(x),的各极值与端点处函数值,f(a),、,f(b),比较,其中最大的一个为最大值，最小的,一个最小值,.,(1),求,f(x),在区间,(a,b),内极值,(,极大值或,极小值,),例,1,、,求函数 在,0,，,3,上的最大值与最小值,.,解：,当,x,变化时，的变化情况如下表：,令 ，解得,+,0,4,y,2,(0,，,2),0,x,极小值,3,1,因此函数 在,0,，,3,上的最大值为,4,，最小值为,.,
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