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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第八章 流体的动力相似，,定理,相似理论：,指导模型实验,解决实际问题的一门科学,.,广泛用于许多学科,实验研究目的：,(1),对复杂问题的实验观察，寻找规律；,(2),对理论分析 结果的验证。,用模型实验的优点,:,(1),预测原型性能,;,(2),对自然界不常出现现象的反复研究,;,(3),减少经济损失；,例,:,美阿婆罗火箭登月指令仓完成飞行后，溅落海面的冲击现象；,例,:,三峡大坝泥沙淤积试验；,模型设计,:,飞机模型实验,=,飞机模型,+,飞行条件模拟,船在海浪中航行,=,模拟船,+,模拟浪,相似理论解决两个问题,:,(1),如何设计模型；,(,放大，缩小,),(2),模拟实验结果如何用于实际,?,第八章 流体的动力相似，,定理,8-1,流体的动力相似,一、相似的概念,如果表征一个系统的物理现象的全部量,(,如线性尺寸、力、速度、时间等）的数值，可由第二个系统中相对应的诸量乘以不变的无量纲而等到，这两个系统就是相似的。属于力学现象的,叫做力学相似。,任何力学相似，都 可以化为几何相似：两个力学系统中所有的特征量都相似，即所有的矢量在几何上相似，所有的标量都相应地成同一比例。,力学现象相似的充分必要条件,:,(1),几何相似,(2),运动相似,(3),动力相似,几何相似：,模型和原型,所有的对应角相等,对应的线性尺寸具,有统一的比例常数。,运动相似：,几何相似的系统中，对应点上流体质点通过对应迹,线所需要的时间成同一比例。,(,即速度场和加速度场的几何相似,),例,:,任意两个系统中，圆管层流断面速度分布,(,速度场,),是几何相似的。,流速场是研究流体力学的首要任务。,运动相似通常是实验的目的。,2.,运动相似,动力相似,:,在运动相似的系统中，对应各点所受的力都有对应,的方向，其大小成相同的比例，即力场的几何相似。,同名力,：相同物理性质的力。,如弹性力，惯性力，粘性力，重力等,8-1,流体的动力相似,相似第一定理：,两个系统相似的条件是由相似常数所组成的相似指标等于,1,。,模型与原型只有满足相似指标等于,1,的条件，才有可能是动力相似的。,相似常数不满足相似条件的相似系统，是不可能存在的。,8-1,流体的动力相似,物理过程中的力学相似，是由几何相似，运动相似，动力相似的三种形式的相似所组成。,几何相似是运动相似的先决条件，运动相似是动力相似的必要前提。只有具备几何相似与运动相似的条件，动力相似才有存在的可能，所以两个系统如果是动力相似的，则其几何形状及运动状况必然是相似的。,8-1,流体的动力相似,牛顿相似准则,:,模型系统和原型系统存在动力相似时，由式,(8-8),8-1,流体的动力相似,8-1,流体的动力相似,二、流体动力学中的一些相似准数,（近似或局部相似准则）,F,两相似系统对应点上所承受的所有外力,8-1,流体的动力相似,二、流体动力学中的一些相似准数,8-1,流体的动力相似,二、流体动力学中的一些相似准数,在实际模型实验中，要同时满足上式的条件很难实现；,只考虑起主要作用作用的力，令其满足牛顿数相等的条件,=,=,近似相似准则,推导思路,:,在两相似的流场中，取对应质点，由动力相似条件,1.,粘性力起主要作用时的相似准数,-,雷诺数,Re,2.,重力起主要作用时的相似准数,-,弗鲁德数,Fr,3.,压力起主要作用时的相似准数,-,欧拉数,Eu,8-1,流体的动力相似,几个局部相似准则的应用条件,Re,：,物体淹没运动，粘性力为主时的动力相似准则；,Fr,：,有自由表面的流动，重力为主时的动力相似准则；,Eu,：压力起主要作用时的动力相似准则，,(,非独立准则,),8-1,流体的动力相似,补充例,:,设计离心泵输送,50,C,的机械油，其转速,n=1450 rpm,，准备先用较实物小一倍的模型输送空气进行实验，若使两者具有动力相似，求模型泵的转速应为多少,?,
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