不对称信息模型的应用

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,*,*,现代金融经济学,第13章,不对称信息模型的应用,本章制作：孔东民,本章大纲,逆向选择与信号均衡,道德风险与激励契约,逆向选择与道德风险的综合,13.1 逆向选择与信号均衡,在项目的最终收益难以确认的情况下，如果企业家与外部投资者之间存在着关于项目盈利能力的不确定信息，那么正常的融资市场可能不存在。企业家要为其高盈利能力的项目融资就必须向外部投资者传递项目盈利能力的信息。,从企业家的角度讲，他们通过自身的行动（信号）向投资者传递了项目盈利能力的信息。外部投资者可以根据企业家对投资项目的持有份额制定出一系列的融资成本。企业家则选择一定的融资成本，并据此决定关于项目质量的信息披露程度。,13.1.1 企业家的优化问题,接下来的讨论中，我们将构造一个简单的模型来说明拥有私人信息的企业家如何来为其投资项目融资。,我们将构造一个信号均衡，它是一个由投资者决定的融资成本计划和由企业家发出的持股比例信号的组合。,假设前提（略）,可以证明在分离均衡条件下,的真实值可以在均衡中得到。（只考虑分离均衡的情形）,企业家,决策目标是最大化其预期效用,优化问题的一阶条件为,13.1.2 外部投资者的筛选机制,如前所述，外部投资者的决策问题是对企业家项目的筛选。也就是说他们将公布一个函数 并据此确定融资项目的盈利能力，是企业家持股比例,的函数。如果这个函数反映了融资市场的均衡状况，则这个函数必然具有以下特性,：,当企业家知道,值和函数,时将会选择最优的,(,),使得,g(,(,)=,接下来我们将研究信号均衡的封闭解,。,可以证明，,在计划,A,下，即使要求企业家持有严格正的、最低水平的股权比例 ，只要,小于但是接近这个最低水平的股权，企业家就有套利机会。,我们一定有,接下来证明,计划表,A,在定义域（,0,1,）满足,(13.11),式，是一个信号均衡。,只要,C,严格小于,+(1+,r,f,),K,，,(13.13),式就在相应的定义域上确定了一个信号均衡。至此我们已经证明了连续的信号均衡的存在。,13.1.3 信号均衡的存在性,C,+(1+,rf,),K,我们将从下面两个角度探讨信号均衡的有效性,第一个方面,企业家规划问题的一阶条件为,通过,简单的推导，我们可以证明企业家的最优持股比例为,=0,。,在信号均衡中企业家因为持有项目股份，它的效用将严格的小于不持有项目股份时的效用水平。,第二个方面,投资,计划,A,还是唯一保证所有净现值为正的项目能够被融资的计划。,至此我们证明了有效信号均衡的唯一性。尽管这样的均衡在所有的信号均衡中是有效的，但是相对于没有信息不对称的情形来讲企业家预期效用水平还是降低了。,13.1.4 信号均衡的有效性,13.2 道德风险与激励契约,逆向选择问题并不是唯一的信息不对称问题。,企业家的不作为导致了投资者收入的降低。这种企业家降低努力程度的可能性被称为资本市场上的,道德风险,。,在这种情况下，如果投资者通过激励契约向企业家支付一个额外的努力补偿，从而使得企业家付出较高水平的努力，就可能得到一个帕累托改进。我们将沿着这一思路来解决道德风险问题。,因为企业家的努力不能被观测，所以激励契约不可能按照企业家的努力程度来制定。这样未来实现的现金流就成为投资者制定激励契约的唯一依据，因为未来现金流的大小受企业家的努力程度影响。,为了能简单的说明道德风险对证券经济的影响，我们下面的分析作了大量的简化假设。,前提假设（略）,具体分析过程（略）,我们这里用下面两个不等式分别表示企业家的,激励约束,和,参与约束,：,13.2.1 基本模型,作为继续讨论的道德风险的一个参照系，我们首先假设企业家的努力水平可以准确的被投资者所观测（或事后验证），即不存在道德风险。,在完备信息条件下只有企业家的参与约束是有效的约束。投资者的规划问题可以写为,13.2.2 完备信息下的最优契约,13.2.3 企业家的风险中性与最优的激励契约,在这里，我们放弃企业家的努力可被观测的假设。,投资者的规划问题等价于,结果表明只要在完备信息下企业家的努力水平是高的，那么当企业家是风险中性的，且投资者的激励,补偿为 时，即使企业家的努力不能被观察到，他的努力,水平仍然是高的。,我们仍然假设企业家是风险中性的，但是对,企业家的补偿必须高于一个外生的水平,L,，,L0,。那么投资者激励高水平努力的规划问题可写为,结果表明有限责任和道德风险使得激励高水平的努力要付出更高的成本。当投资者的激励收益在,C,FB,和,C,SB,之间时，如果不存在信息不对称问题，企业家的最优努力为,e*=1,，但是在有限责任约束和道德风险存在的条件下，企业家的努力为,e,SB,=0,。,也就是说在有限责任约束下，即是投资者提供了最优的契约，仍然存在着社会效率的损失。,13.2.4 有限责任与激励契约,13.2.5 企业家风险厌恶与激励契约,在企业家是风险厌恶者时，投资者激励高水平努力的规划问题写为,在企业家时,风险厌恶的时候，投资者要付出更高的成本来激励企业家的努力。,当投资者的激励收益在,C,FB,和,C,SB,之间时，如果不存在信息不对称问题，他将激励企业家付出高水平的努力，但是企业家的风险厌恶和道德风险使得投资者的激励水平为,e=0,，这导致了社会效率的损失。,13.3,逆向选择与道德风险的综合,所考虑的企业假设前提（略）。,在没有明显的激励机制时，项目经理将会报告最高的项目盈利能力以得到最多的投资，同时投入最少的努力来降低自己的成本。因此，高层必须使用一个“机制”来激励经理人如实报告项目的质量并投入适当的努力。,最优的补偿契约一般都表现为基于项目未来现金流的报酬，否则经理人就没有动机去努力工作。最优的管理契约一般也不可能是风险中性的企业高层将企业完全卖给风险中性的经理人。,我们说明最优的机制是一个线性的管理补偿契约（固定工资加上项目现金流的一定比例）和一个资本投入表,它依赖于报告的（在均衡时也是真实的）项目盈利能力是否居于下列三种情况之一：低，中，高。,13.3.1 基本模型,先研究一个分散化企业的简单模型。,经理有夸大项目质量和减少,努力的动机。高层的问题是制定资本配置计划并提供一份管理补偿契约使得经理能如实报告项目质量并付出适当的努力。,项目的现金,流量,V,直观的特点,高层并不知道真实的项目质量，但是他们知道,质量为,0,上密度函数为,f,(t,),的分布,F,(t,),。,经理也具有某些专业的知识可以通过自己的努力来增加企业价值。,高层的问题是要最大化股东的期望收益,项目现金流的剩余索取权。,13.3.2 基准的信息对称的情况,为了提供一个比较的基准，我们首先给出在社会效率上的最优解。最优解最大化了全部的期望剩余。,由一阶条件得，最优的努力程度和资本配置为,我们,假设 ，从而二阶条件得到满足。比较静态结论的直观解释为：,资本的边际（社会）产品是,和,t,的增函数，资本成本,r,的减函数；所以最优的资本配置计划是,和,t,的增函数，是资本成本的减函数。,由于努力和资本是互补的，所以,k,的比较静态结论同,e,的比较静态结论相同。,最后最优的努力水平是努力成本参数 的减函数，所以资本也是它的减函数。,在,最优解中，总的期望剩余是,由于,所以总的期望剩余的比较静态分析和,k,的比较静态相同。,如果高层能够观测到项目的质量和经理的努力程度，那么它就能和经理人员签订一个完全的契约，按照,(13.45),和,(13.46),来制定资本配置和努力程度选择。工资将按照经理的参与约束条件制定出，在这种情况下，最优解很容易就实现了,。,13.3.3 不对称信息下的最优机制设计,我们现在来,求解高层的最优机制设计。我们假设高层不知道项目的质量,t,也不知道经理的努力程度,e,。,求解过程如下：,首先假设管理补偿是项目现金流的线性函数时的最优机制。,然后我们证明线性补偿契约下的最优机制实际上也是一般意义上的最优契约。换句话说就是，不存在一个一般补偿契约下的机制比我们在线性补偿契约下的最优机制更优。,推论,：在整个定义域,0,上，机制,a,(t,),b,(t,),k,(t,),和管理努力,e(t,),是连续的和单调的。,a,(t,),是非增的，而,b,(t,),，,k,(t,),和,e(t,),是非减的。,两个特殊的例子将有助于我们理解更多的关于这个最优机制的细节。,第一个例子中没有道德风险，即,=0,，管理努力对项目的现金流没有影响。高层的问题在于激励经理如实的报告项目的质量。,第二个例子中没有逆向,选择，即,=0,。在这种情况下，道德风险是唯一要解决的问题，因为经理是风险中性的，所以最优的解决方案是将整个企业卖给经理，,b,(t,)=1,。经理将选择最优的资本配置，并投入适当的努力，从而不存在无效率问题。,在一般的存在逆向选择和道德风险的情况下,，高层必须在两者之间进行最优的权衡。理解最优的机制的关键在于激励相容约束：,从管理者的信息租金结构我们可以得到许多重要结论,第一，为低质量的项目多,投入,1,单位资金的边际成本是相对高的，因为增加的信息租金必须支付给所有的拥有高质量项目的经理。,第二，经理对资本的偏好在我们的模型中并不重要。,最后，如果没有信息不对称问题（,=0,），高层可以投入社会最优的投资量，因为给低质量的项目提供资金对其经理提供利润分成不会影响高质量,的项目的经理的信息租金。,13.3.4 最优机制设计同社会最优解的比较,比较最优机制下的资本分配和社会最优解，我们发现,这表明，最优的机制相对于社会最优解存在着投资不足。注意到,(t,),是,t,的增函数，随着,t,的增大，投资不足问题减小。,这种,投资不足现象同我们实际观察到的企业投资的实际基准回报率高于金融理论的预测值相吻合,(,Poterba,and Summers,1992),。,比较最优机制下的管理努力,和,first-best,解,，我们发现,也就是说，经理的努力程度比较低。,现代金融经济学,谢 谢！,