圆和圆的位置关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆,圆,和,的,位,置,关,系,圆和圆的位置关系,教学目标,知识技能,探索并了解圆和圆的位置关系,探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系,3能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题,数学思考,学生经历操作、探究、归纳、总结圆和圆的位置关系的过程，培养学生逻辑思维能力,2学生经历探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径间的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力,解决问题,1学生在探索圆和圆的位置关系和数量关系的过程中，学会运用数形结合的思想解决问题,2学生通过运用圆和圆的位置关系的性质与判定解题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识,情感态度,学生经过操作、实验、发现、确认等数学活动，从探索两圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感,教学重点:,探索并了解圆和圆的位置关系.,教学难点:,探索圆和圆的位置关系中圆心距和两圆半径的数量关系.,下列图片是生活中圆与圆位置关系的图片，,你还能举出其他例子吗？,新 北 京 新 奥 运,2 0 0 8,在纸上画一个半径为3cm的O,1，,把一枚硬币当作另一个圆O,，在纸上向圆移动这枚硬币,（1）根据观察，请你画出O,1,和O,的几种不同位置关系的图形,（2）你能否根据两圆公共点的个数类比直线和圆的位置关系，给出两圆位置关系的定义？,做一做,认真观察,观察结果,外离,:,两圆无公共点,并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离.,外切:,两圆有一个公共点,并且除了公共点外,每个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切.,切点,切点,相交:,两圆有两个公共点时,叫两圆相交.,内切:,两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切.,内含:,两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含.,特 例,外离,外切,相交,内切,内含(同心圆),圆,和,圆,的,位,置,关,系,外 离,内 切,相 交,外 切,内 含,没有公共点,相 离,一个公共点,相切,两个公共点,相交,圆与圆的位置关系,圆心距：两圆心之间的距离,请你根据自己画出的圆和圆的位置关系的图形，猜测出两圆的圆心距与两圆半径之间的数量关系，利用刻度尺进行测量，验证你的猜想,做一做,o,1,o,2,R,r,d,dR+r,精彩源于发现,R,r,d,o,1,o,2,d=R+r,T,o,1,o,2,r,R,d,d=R-r(Rr),T,o,1,o,2,d,R,r,R-rr),O,O,1,O,2,R,r,d,dr),两圆位置关系的性质与判定:,位置关系,d 和R、r关系,交点,两圆外离,d R+r,0,两圆外切,d=R+r,1,两圆相交,R,r d d,0,性质,判定,0,R,r,R,+,r,同心圆,内含,外离,外切,相交,内切,位 置 关 系,数 字 化,d,解：设,P的半径为R,(1)若O与P外切，,则 OP=5+R=8,R=3 cm,(2)若O与P内切，,则 OP=,R-5=8，,R=13 cm,所以P的半径为3cm或13cm,.,.,P,O,如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。,若以P为圆心作P与O相切，求P的半径？,例题,练习,1、,O,1,和,O,2,的半径分别为3厘米和4厘米，设,（1）,O,1,O,2,=8,厘米,；,（2）,O,1,O,2,=7厘米；,（3）,O,1,O,2,=5厘米；（4）,O,1,O,2,=1厘米；,（5）,O,1,O,2,=0.5厘米；（6）,O,1,和O,2,重合。,O,1,和O,2,的位置关系怎样？,2、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。,（1）设P和O相外切，那么点P与点O的距离,是多少？点P可以在什么样的线上移动？,（2）设P和O相内切，情况怎样？,回顾与反思,这节课我们主要研究学习了圆与圆的位置关系，你有哪些收获?,小结:,1)两圆的,五种,位置关系,2)用两圆的,圆心距d,与两圆的,半径R,r,的数量关系来判别两圆的位置关系,作业,教科书第110页习题6、7题,第111页习题13题,