建筑工程制图与识

第4章,建筑形体的表面交线,4.1 概 述,4.2 切割型建筑形体,4.3 相交型建筑形体,4.1 概 述,1、,截交线,平面与形体相交产生的表面交线称为,截交线,。切割形体的平面称为,截平面,；截交线所围成的平面图形称为,截断面,；形体被平面截断后的部分称为,截切体,。,截交线是,截平面与形体表面的共有线,，并且是,封闭的平面折线或平面曲线,。,2、,相贯线,相交形体形成的表面交线称为,相贯线,。相交的形体称为,相贯体,。,按相贯体表面性质不同，可分为三种情况：,（1）两平面体相贯；,（2）平面体与曲面体相贯；,（3）两曲面体相贯。,相贯线是,两形体表面的共有线,，一般情况下，相贯线是,封闭的空间折线或空间曲线,。,(a)两平面体相贯 (b)平面体与曲面体相贯 (c)两曲面体相贯,4.2 切割型建筑形体,4.2.1 平面体的截交线,1、平面切割棱柱体,2、平面切割棱锥体,4.2.2,曲面体的截交线,1、圆柱体的截交线,2、圆锥体的截交线,3、圆球体的截交线,4.2.1 平面体的截交线,由于平面体是由平面围成，所以平面体的截交线是封闭的平面折线，即平面多边形。,求平面立体截交线的步骤：,（,1,）分析 截交线形状及投影形状；,（,2,）求点 利用截平面的积聚性求棱线与截平面的交点；,（,3,）连线 按一定顺序并根据可见性连线。,平面多边形,1、平面切割四棱锥,由于截平面P是正垂面，所以截交线的正面投影积聚成直线，水平投影和侧面投影都是四边形(类似形)，只要求得四棱锥的四条棱线与截平面的交点，依次连接即可完成作图，如图所示。,(a)直观图 (b)截交线的求法,2、平面切割四棱柱,截平面P与四棱柱的4个棱面及上底面相交，截交线是五边形，如图所示。,(a)直观图 (b)截交线的求法,4.2.2 曲面体的截交线,平面与曲面立体相交，其截交线在一般情况下是,平面曲线或平面曲线与直线段的组合图形,。,当截平面为特殊位置平面时，其投影至少有一个必具有积聚性。,平面曲线,平面截圆柱时，由于截平面与圆柱的轴线相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。,（1）截平面与轴线平行：,矩形,（2）截平面与轴线垂直：,圆,（3）截平面与轴线倾斜：,椭圆,1、,平面与圆柱相交,（定点法）,(a)直观图 (b)求特殊点 (c)求中间点,斜截圆柱其截交线的画法,分析：由于截平面,P,是正垂面，所以椭圆的正面投影积聚在,P,上，水平投影与圆柱面的水平投影重合为圆，侧面投影为椭圆。,2、,圆锥体的截交线,平面截切圆锥时，由于截平面与圆锥轴线相对位置的不同，其截交线有五种不同的形状。,三角形(直线),圆,椭圆,抛物线,双曲线,圆锥被正平面切割后形成的截交线,分析：,由于截平面为正平面，所以截交线的水平投影积聚为直线。可由截交线的水平投影用辅助纬圆法或辅助素线法求作正面投影。,3、平面与圆球相交,圆,平面与圆球相交形成的截交线,分析：,当截平面平行于投影面时，截交线在该投影面上的投影反映其真实大小的圆，另外两投影分别积聚成直线,4.3 相交型建筑形体,4.3.1 两平面体的表面交线,4.3.2 平面体与曲面体的表面交线,4.3.3,两曲面体的表面交线,4.3.4 两曲面形体表面交线的特殊情况,1、两平面体的表面交线,如图所示为烟囱与坡屋面相交的形体，其形体可看成是由四棱柱与五棱柱相贯，相贯线是封闭的空间折线，折线的每一段分别属于两立体侧面的交线，折线上每个顶点都是一形体上的棱线与另一形体侧面的交点。因此，求两平面体的相贯线实际上是求两平面的交线或直线与平面的交点。,例4.1 如图所示，求作高低房屋相交的表面交线。,2、平面体与曲面体的表面交线,平面体与曲面体相交，其交线是由几段平面曲线组成的空间曲线。,【例4.2】如图4-11所示，求作圆锥形薄壳基础的表面交线。,(a)求特殊点 (b)求一般点,3、两曲面体的表面交线,两曲面体表面的相贯线，一般是空间曲线，特殊情况下可能是平面曲线或直线。相贯线上的每个点都是两形体表面的共有点，因此，求作两曲面体的相贯线时，通常是先求出一系列共有点，然后依次光滑连接相邻各点。,(a)直观图 (b)求特殊点 (c)求一般点,4、两曲面形体表面交线的特殊情况,（1）具有同轴的回转体相交时，其表面交线为垂直于该轴线的,圆,。,（2）两个回转曲面相交且公切圆球时，其表面交线为平面曲线-,椭圆,。,（3）当两圆柱面的轴线平行或两圆锥面共锥顶时，表面交线为,直线,(即素线)。,建筑工程上常用的十字拱屋面，就是由两等径圆柱面正交所构成，如左下图所示。此外，两回转曲面相交还用于管道连接等，如右下图所示。,