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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,七年级上册,2.6.1列方程解应用问题,1,情境导入,为了促进经济的发展,铁路运输实施提速.如果客车的行驶速度每小时增加40千米,提速后由北京到某地1620千米的路程只需要行驶13小时30分.那么,提速前客车每小时行驶多少千米？提速前从北京到某地需要多少时间？,如何解决这个问题,下面我们学习列方程解应用问题.,2,本节目标,1、通过对实际问题的分析,掌握用方程计算行程、劳力分配、和差倍分类 问题的方法.,2、掌握分析解决实际问题的一般方法.,3、培养学生分析问题,解决实际问题的能力.,3,预习反馈,1、例1中的相等关系是：,(1)_；,(2)_.,2、例2中的相等关系是：,(1)_；,(2)_.,3、例3中的相等关系是：_.,甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多1人,抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍,远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米,实验中学和远大中学共绿化了4415平方米的土地,王明和李红共花22元的车费,4,预习检测,在一次美化校园的活动中,先安排,32人去拔草,18人去植树,后又派25人去支援他们,结果拔草的人数是植树人数的2倍,那么支援拔草和植树的人数分别有多少？若设支援拔草的有x人,则下面列出的方程正确的是(),A32x218 B32x2(43x),C57x2(18x)D57x218,B,5,课堂探究,在情景导入中的问题中,如果设提速前火车每小时行驶x千米,那么提速后火车每小时行驶(x+40)千米.火车行驶的路程是1620千米,速度是每小时(x+40)千米,所需时间是13.5小时.,根据问题的意义,我们可以列出下面的方程：,13.5(x+40)=1620,x+40=,解其中任何一个方程,可以得到,x=80.,162080=20.25(小时)=20小时15分.,因此提速前火车的速度是每小时80千米,从北京到某地需要20小时15分.,6,典例精析,例1、甲班有45人,乙班有39人.现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人,那么甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？,分析：在问题中有这样的相等关系：,(1)甲班抽调的人数比乙班抽调的人数多1人;,(2)抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍.,7,如果设从甲班抽调的人数为x人,那么从乙班抽调的人数为(x-1)人,我们列表来分析问题中的数量关系：,抽调的人数人,抽调后剩余的人数人,甲、乙两班剩余人数之间的关系,甲 班,x,45-x,抽调后甲班剩余人数是乙班剩余人数的2倍,乙 班,X-1,39-(x-1),8,解：设从甲班抽调了x人,那么从乙班抽调了(x-1)人.根据题意列方程,得,45-x=239-(x-1).,解这个方程,得,x=35.,x-1=35-1=34.,答：从甲班抽调了35人,从乙班抽调了34人.,9,在甲处工作的有,272人,在乙处工作的有196人,要使甲处工作的人数是乙处工作人数的3倍,应从乙处调多少人到甲处？,解：设应从乙处调,x人到甲处,根据题意列方程,得：,272+x=3(196-x),解这个方程,得,x=79.,答：应从乙班调79人到甲处.,跟踪训练,10,典例精析,例2、为了美化校园,实验中学和远大中学的同学积极参加工程的劳动.两校共绿化了4415平方米的土地,远大中学绿化面积比实验中学绿化面积的2倍少13平方米.这两所中学分别绿化了多少平方米的土地？,解：设实验中学绿化了x平方米,那么远大中学绿化了(2x-13)平方米.根据题意列方程,得,x+(2x-13)=4415.,解这个方程,得 x=1476.,4415-1476=2939.,答：实验中学绿化了1476平方米,那么远大中学绿化了2939平方米.,11,典例精析,例3、出租汽车4千米起价10元,行驶4千米以后,每千米收费1,2元(不足1千米按1千米计算).王明和李红要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观事宜.为了尽快到达博物馆,它们想乘坐出租汽车.如果他们只有22元,那么,他们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗？(不计等候时间),分析：出租汽车的收费是分段进行的,在开始的4千米内,收费10元,以后每千米收费1.2元.我们可以先求用22元能乘坐出租汽车行驶多少千米,然后与15千米进行比较.,12,典例精析,解：设用22元能乘坐x千米.根据题意列方程,得,10+1.2(x-4)=22.,解这个方程,得,x=14.,由于1415,所以王明和李红不能直接到达博物馆.,13,随堂检测,1、甲、乙两队分别有队员31人和20人,现又有18名队员将分到两队,若使甲队人数是乙队人数的2倍,应往两队各派多少人？,解：设应派,x人到甲队,则派(18-x)人到乙队,根据题意列方程,得：,31+x=220+(18-x),解这个方程,得,x=15.,18-15=3.,答：应派15人到甲队,派3人到乙队.,14,典例精析,2、有蔬菜地975公顷,种植西红柿和芹菜,种植西红柿的的面积比种植芹菜面积的2倍多36公顷,西红柿和芹菜各种植多少公顷？,解：设种植芹菜面积为x公顷,那么种植西红柿的的面积为(2x+36)公顷.根据题意列方程,得,x+(2x+36)=975.,解这个方程,得 x=313.,975-313=662.,答：种植西红柿的的面积为662公顷,种植芹菜面积为313公顷.,15,本课小结,通过本节课的学习你收获了什么？,16,
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