反比例函数的意义课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,*,17.1.1反比例函数的意义,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？,（,1,）京沪线铁路全程为,1463km,，某次列车的平均速度,v,（单位：,km/h),随此次列车的全程运行时间,t,（单位：,h,）的变化而变化；,S=,1.6810,4,n,V=,1463,t,y=,1000,x,(3),已知北京市的总面积为,1.6810,平方千米，人均占有的土地面积,s,（单位：平方千米,/,人）随全市总人口,n,（单位：人）的变化而变化。,4,(2),某住宅小区要种植一个面积为,1000,m,的矩形草坪，草坪的长,y,（单位：,m,）随宽,x,（单位：,m,）的变化而变化；,2,思考,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,S=,1.68,10,4,n,V=,1463,t,y=,1000,x,【,反比例函数的定义,】,1.,由上面的问题中我们得到这样的三个函数,2.,上面的函数关系式形式上有什么的共同点,?,k,都是 的形式,其中,k,是常数,.,y=,x,3.,反比例函数的定义,.,反比例函数的自变量的取值范围是,不为的全体实数,一般地,形如,(k,是常数,k0,),的函数称为反比例函数,其中,x,是自变量,y,是函数,有时反比例函数也写成,y=kx,-1,或,k=,xy,的形式,.,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,【,现场提问,】,下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应,k,的值？,y = 3x-1,y = 2x,2,y =,2x,3,y,=,xy,=3,y=,x,-1,(k= ),(k=1),(k= 3),www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,(,一）,下列关系式中的,y,是,x,的反比例函数吗？如果是,，相应的常数,k,是多少？,可以改写成 ，所以,y,是,x,的,反比例函,数，,k=1,。,不,具备 的形式，所以,y,不是,x,的,反,比例函数。,y,是,x,的反比例函,数，,k=4,。,不,具备 的形式，所以,y,不,是,x,的,反比例函数,。,可以改写成 所以,y,是,x,的,反,比例函,数，,k,=,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,已知y=（m+2）x,|m|-3,是反比例函数，则m是什么？,解:由题意得,答：m=2,|m| - 3 = - 1,m + 2 0,解得 m = 2,牛刀小试,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,随堂练习,(1)t=,2000,v,(2)h=,1000,s,(3)p=,100,s,下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？,（,1,）一个游泳池的容积为,2000,m ,注满游泳池所用的时间,t (,单位：,h,）随注水速度,v(,单位,:m /h),的变化而变化；,（,2,）某长方体的体积为,1000cm,，长方体的高,h,（单位：,cm,）随底面积,s,（单位：,cm,）的变化而变化；,（,3,）一个物体重,100,牛顿，物体对地面的压强,p,随物体与地面的接触面积,s,的变化而变化。,3,3,3,2,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,例,1.,已知,y,是,x,的反比例函数,当,x=2,时,y=6.,(1),写出,y,与,x,的函数关系式,.,(2),求当,x=4,时,y,的值,.,分析：因为,y,是,x,的反比例函数，所以设,y= (k,0),再把,x=2,和,y=6,代入上式就可求出常数,k,的值,k,x,解：（,1,）设,y= (k,0),，因为当,x=2,时,y=6,，所以有,6=,解得,k=12,因此,y=,（,2,）把,x=4,代入,y=,，得,y= =3,12,4,12,x,12,x,k,x,k,2,情寄“,待定系数法,”,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,【课堂练习】,1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6.,(1)写出y与x的函数关系式.,(2)求当y=4时x的值.,y是x-2 的反比例函数,当x=3,时,y=4.,(1)求y与x的函数关系式.,(2)当x=-2时,求y的值.,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,【,巩固提高,】,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,达标检测,3,、,一个三角形的面积为,6,，它的底边,a,与这条底边上的高,h,之间的函数解析式是,_,。,4,、已知反比例函数,其中,x,、,y,的一组对应值是某一长方形的一组邻边的长，若这个长方形的面积为,7,，那么,k=_,。,5,、已知,y,与,x+2,成反比例，并且当,x=3,时，,y=4,则,y,与,x,的函数关系式为,_,。,y,x,k,=,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,挑战自我,1,、已知函数,(1),若它是正比例函数,则,m = _,；,y =,（,m +2m-3)x,m- 2,2,（,2,）若它,是反比例函数,则,m = _,。,3,-1,再 见,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,达标检测,3,、,一个三角形的面积为,6,，它的底边,a,与这条底边上的高,h,之间的函数解析式是,_,。,4,、已知反比例函数,其中,x,、,y,的一组对应值是某一长方形的一组邻边的长，若这个长方形的面积为,7,，那么,k=_,。,5,、已知,y,与,x+2,成反比例，并且当,x=3,时，,y=4,则,y,与,x,的函数关系式为,_,。,y,x,k,=,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,(1).写出这个反比例函数的表达式;,解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,7,、,达标检测,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,小 结,1,、通过本节课的学习,你有哪些收获,?,2,、你还想知道反比例函数的哪些知识？,回味无穷,www.QYXK.net 中学数学网（群英学科）提供,