数学上册一次函数图象专题复习

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高尚的品德，出众的才华，能够弥补任何先天与后天的不足。而这两条又是任何人,都可以经过努力能够得到的东西。, 罗曼罗兰,一次函数图像复习专题,函数图象能,直观、形象,地反映两个变量之间的关系。要善于,捕捉,图象中的所有,信息,，并能够熟练地转化成数学问题。,导语,1.,能利用图象求一次函数的解析式;,2 . 能借助图象解相应的方程和不等式,;,3. 通过图象解有关面积问题;,4. 能借助图象解实际应用等综合类问题,。,例1,、已知一次函数的图象如图所示：,（1）求出此一次函数的解析式；,（2）观察图象，当x,时，y 0； 当x,时，y=0；当x,时，y0；,（3）观察图象，当x=2时，y=,，,当y=1时x=,；,（4）不解方程，求,x+2=0的解；,（5）不解不等式，求 x+20的解。,x,y,o,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,3,-4,-1,-2,-3,-4,=-4,-4,3,-2,y=0.5x+2,x=-4,x-4,练习,:,一次函数y=kx+b的图象如图，请尽可能多的说出你知道的结论,.,x,y,o,1,1,x/ 吨,y/元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,例2,、 如图，,l,1,反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，,l,1,l,2,（1）当销售量为2吨时，销售收入,元，,销售成本,元；,2000,3000,l,2,反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：,x/ 吨,y/元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,1,l,2,（2）当销售量为6吨时，销售收入,元，,销售成本,元；,6000,5000,（3）当销售量为,时，销售收入等于销售成本；,4吨,x/ 吨,y/元,O,1,2,3,4,5,6,1000,4000,5000,2000,3000,6000,l,1,l,2,（4）当销售量,时，该公司赢利（,收入大于成本,）；,当销售量,时，该公司亏损（收入小于成本）；,大于4吨,小于4吨,（5）,l,1,对应的函数表达式是,，,l,2,对应的函数表达式是,。,y=1000x,y=500x+2000,练习:,如图，,l,甲,、,l,乙,两条直线分别表示甲走路与乙骑车（在同一条路上）行走的路程,S,与时间,t,的关系，根据此图，回答下列问题：,1,）乙出发时，与甲相距,km,2,）行走一段时间后，乙的自行车发生故障停下来修理，修车时间为,h,3,）乙从出发起，经过,h,与甲相遇；,4,）甲的速度为,km/h ,乙骑车的速度为,km/h,5,）甲行走的路程,s(,千米,),与时间,t(,小时,),之间的函数关系式是,6,）如果乙的自行车不出故障，则乙出发后经过,h,与甲相遇，相遇后离乙的出发点,km,，并在图中标出其相遇点。,10,2.5,15,s=5t+10(t0),15,25,10,20,30,22.5,15,7.5,s(km),t(h),A,相遇点为,A,例3,、,已知：函数,y = (m+1) x + 2 m6,（,1,）若函数图象过（,1,，,2,），求此函数的解析式。,（,2,）若函数图象与直线,y = 2 x + 5,平行，求其函数的解析式。,（,3,）求满足（,2,）条件的直线与直线,y = 3 x + 1,的交点,并,求这两条直线 与,y,轴所围成的三角形面积,.,解,：（,1,）由题意,:,2=(m+1,）,+2m6,解得,m = 9,(2),由题意，,m +1= 2,解得,m = 1, y = 2x4,(3),由题意得, 这两直线的交点是（,1,，,2,）,y = 2x4,与,y,轴交于,( 0 , - 4 ),y = 3x + 1,与,y,轴交于,( 0 , 1,）,x,y,o,1,1,-4,(1, 2),S,=,-2,y = 10x+12,解得,:,y = 2x4,y = 3 x + 1,练习：1,已知直线y=2x+6和y=x+3分别与x轴交于点A、B，且两直线交于点P(如图).,（1）求点A、B及点P的坐标；,（2）求PAB的面积.,0,3,6,3,3,1,x,y,A,B,P,M,解,： （1）令y=0，则,2x+6=0和x+3=0，解得x=3和x=3 点,A（3，0）、 B（3，0）,点P的坐标为（1，4）,（2）过点P作PMx轴于M点，则PM=4，AB=|3（3）|=6，,2,.已知直线y=kx+12和两坐标轴相交所围成的三角形的面积为24，求k的值,解：由图象知，AO=12，根据面积得到，BO=4即B点坐标为（4，0）,A(0,12),B,x,y,O,所以k=,-,3,B的坐标还有可能为（-4，0）,所以k= 3,A (0,12),B,O,x,y,例4,、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10,-3,毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，,（1）y与x之间的函数关系式。,（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，,那么这个有效时间是多长？,3,6,2,10,0,X（小时）,y（微克）,3x，0x2,（1）y=,， x2,4,练习:,某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电x（度）与相应电费y（元）之间的函数的 图象如图所示。,（1）填空，月用电量为100度时，应交电费,元；,（2）当x100时求y与x之间的函数关系式；,（3）月用电量为260度时，应交电费多少元？,X（度）,Y（元）,100,200,20,40,60,O,40,y=0.2x+20,72元,例5,、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶。边防局迅速派出快艇B追赶（如下图），,海,岸,公,海,A,B,下图中,l,1,，,l,2,分别表示两船相对于海岸的距离s（海里）,与追赶时间t（分）之间的关系。,根据图象回答下列问题：,（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？,解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即,S0，故,l,1,表,示B到海岸的距,离与追赶时间之,间的关系；,2,4,6,8,10,O,1,2,3,4,5,6,7,8,t/分,s/海里,l,1,l,2,2,4,6,8,10,O,1,2,3,4,5,6,7,8,t/分,s/海里,l,1,l,2,（2）A、B哪个速度快？,从0增加到10时，,l,2,的纵坐标增加了2，而,l,1,的纵坐标增加了5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以,B的速度快,。,（3）15分内B能否追上A？,l,1,l,2,2,4,6,8,10,O,10,2,12,4,6,8,t/分,s/海里,12,16,14,延长,l,1,，,l,2，,可以看出，当t15时，,l,1,上对应点在,l,2,上对应点的下方，,这表明，15分时B尚未追上A。,如图,l,1,，,l,2,相交于点P。,（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？,l,1,l,2,2,4,6,8,10,O,10,2,12,4,6,8,t/分,s/海里,12,16,14,因此，如果一直追下去，那么,B一定能追上A,。,P,（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？,l,1,l,2,2,4,6,8,10,O,10,2,12,4,6,8,t/分,s/海里,12,16,14,P,从图中可以看出，,l,1,与,l,1,交点P的纵坐标小于12，,想一想你能用其他方法解决,上述问题吗？,这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。,练习,：,(03,黑龙江中考,),某,空军加油机接到命令，立即给一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油过程中，设运输机的油箱余油量为,Q,1,吨，加油飞机的加油油箱余油量为,Q,2,吨，加油时间为,t,分钟，,Q,1,、,Q,2,与,t,之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：,(1),加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油,?,将这些油全部加给运输飞机需多少分钟,?,解：,(1),由图像知，加油飞机的加,油箱中装载了,30,吨油，全部,加给运输飞机需,10,分钟 ；,(2),求加油过程中，运输飞机的余油量,Q,1,(,吨,),与时间,t(,分,),的函数关系式,.,解：（）,设,因图象过点,(0 , 40),及点（,10 , 6 9,）,代入得,所以,Q,1,=2.9t+40,(0t,10),我探究我创新,(3),运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需,10,小时到达目的地，油料是否够用,?,说明理由,.,解：,(3),根据图像可知,运输飞机的耗油量为每分钟,0.1,吨,.,10,小时耗油量为：,10600.1=60,吨,油够用,.,69,吨,.,我探究我创新,谈谈这一节课你的收获,再见,