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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥的侧面积和全面积,认识圆锥,圆锥,知多少,1.,圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个,圆,，侧面是一个,曲面,.,2.,把圆锥底面圆周上的,任意一点,与圆锥顶点的,连线叫做圆锥的,母线,圆锥的再认识,O,P,A,B,r,h,L,A,1,A,2,问题：圆锥的母线有几条,？,3.,连结,顶点,与,底面圆心,的线段叫做,圆锥的高,如图中,是圆锥的一条母线，而,h,就是圆锥的高,4.,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系,:,O,P,A,B,r,h,圆锥的侧面积和全面积,1,、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？,2,、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪,等？,相等,一条线段相,圆锥及侧面展开图的相关概念,O,P,A,B,r,h,l,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的,侧面积,就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的,扇形面积,.,圆锥的,全面积,=,圆锥的,侧面积,+,底面积,.,圆锥的侧面积和全面积,设圆锥的母线长为,l,底面半径为,r.,则圆锥的,侧面积,公式为：,=,全面积,公式为：,=,r,l,r,2,O,P,A,B,r,h,l,例,1.,一个圆锥形零件的高,4cm,，底面半径,3cm,，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,O,P,A,B,r,h,l,例,2,.,蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的,.,如果想用毛毡搭建,20,个,底面积,为,35 m,2,高,为,3.5 m,，,外围高,1.5 m,的蒙古包,至少需要多少,m,2,的毛毡,?(,结果精确到,1 m,2,).,r,r,h,1,h,2,解,:,如图是一个蒙古包的示意图,依题意,下部圆柱的底面积,35m,2,高为,1.5m;,3.34(m),例,3.,蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的,.,如果想用毛毡搭建,20,个,底面积,为,35 m,2,高,为,3.5 m,，,外围高,1.5 m,的蒙古包,至少需要多少,m,2,的毛毡,?(,结果精确到,1 m,2,).,r,r,h,1,h,2,上部圆锥的高为,3.5,1.5=2 m;,圆柱,底面圆半径,r=,35,(m),侧面积为,:,23.341.5,31.45(m,2,),圆锥的母线长为,23.34,3.34,2,+2,2,3.85(m),侧面展开积扇形的弧长为,:,20.98(m),圆锥侧面积为,:,40.81(m,2,),3.8920.98,1,2,因此,搭建,20,个这样的蒙古包至少需要毛毡,:,20,(31.45+40.81)1445(m,2,),练习,1,：童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其圆锥形帽身的母线长为15cm,底面半径为5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗,?,r,l,练习,2,：如图,圆锥的底面半径为,1,母线长为,6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点,B,问它爬行的最短路线是多少,?,A,B,C,6,1,B,解,:,设圆锥的侧面展开图为扇形,ABB,BAB,=n,l,弧BB,=2,ABB,是等边三角形,答,:,蚂蚁爬行的最短路线为,6.,解得,:n=60,圆锥底面半径为,1,连接,BB,即为蚂蚁爬行的最短路线,又,l,弧,BB,=,6n,180,2,=,6n,180,BB,=AB=6,练习,3,：如图，圆锥的底面半径为,1,，母线长为,3,，一只蚂蚁要从底面圆周上一点,B,出发，沿圆锥侧面爬到过母线,AB,的轴截面上另一母线,AC,上，问它爬行的最短路线是多少,？,A,B,C,内容总结,圆锥的侧面积和全面积。圆锥的侧面积和全面积。1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.。3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高。如图中 是圆锥的一条母线，而 h 就是圆锥的高。4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:。1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系。2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪 等。圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.。设圆锥的母线长为l,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：。r l r2。例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。例2.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡。23.341.5。C,
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