工程力学弯矩应力

重心,x,y,梁弯曲变形时横截面上的正应力,1变形几何关系,平面假设：,梁的各个横截面变形后仍为平面，且仍垂直于弯曲变形后的梁轴线，只是绕横截面上的,某,一个轴转动了一个角度。,2物理关系,由胡克定律得,3静力学关系,纯弯曲梁横截面上无轴力,F,N,，只有弯矩,M,，所以微内力沿,x,方向的合力等于零，即,结论：中性轴过形心,微内力对,z,轴的矩应等于截面上的弯矩,M,，则,令 则有,其中 称为截面对,中性轴Z的惯性矩,，简称,截面惯性矩,， 称为,截面抗弯刚度,。,6.7.2 惯性矩,1简单图形的惯性矩,（2）矩形截面,（1）圆形截面,3平面组合图形的惯性矩,2平行移轴公式,6.8 弯曲变形的强度设计,梁内的最大正应力,在弯矩最大截面（,危险截面,）上，且离中性轴最远处。,对于中性轴为对称轴情形下,式中，,W,z,称为,抗弯截面系数,，它与截面的几何尺寸有关，单位为,m,3,或mm,3,。,对于中性轴,不,为对称轴情形下,三类强度问题,校核强度；,设计见面尺寸；,确定许用载荷。,【例6.14】,黑板讲授,【例6.15】,黑板讲授,本课小结,弯曲变形的平面假设；,弯曲正应力；,强度计算分析。,