第五章 债券28060

单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Finan,cial,Eng,ineering,第五章 债,券,-,Bond,1,债券,债券是一种基本的金融工具，也是研究固定收益资产的基础。因此，我们将债券作为研究“具有一定程度的确定性条件下”的投资对象。,2,第一节,利率模型,-,Interest Rate Model,3,时间和风险,债券作为投资对象时，需要考虑两个问题：,时间和风险,。因此，投资人从债券投资中获得的回报其实来自两个方面：货币的时间价值,(Time Value of Money),和风险回报,(Risk Adjusted Premium),。,前者是由于投资人将货币拆借给债券发行者而应该获得的货币的时间价值；后者是由于投资人承担了一定程度的风险而获得的回报。,4,两个方面的风险,债券投资人所承担的风险包括了两个方面：,通货膨胀风险和发行方经营风险,。,另外，投资人还承担了发债人有可能倒闭的风险，如果发债人到期经营困难而不能支付本息，那么债券投资人就有可能损失大部分投资。,债券投资人从公开市场上按照当时的价格买入债券，如果未来出现更高水平的通货膨胀，那么投资人手中的债券价格就会下跌。,5,卖冰棍的小女孩,买一送一的冰棍，为什么？,把气温想象成通货膨胀，把回家的时间想象成为国债到期时间，把气温突然发生变化或者路上遇到意外等事件想象成为国债的波动率。财政部就是那个小女孩？,没有时间价值！只有风险补偿！,你得到利息是因为你承担了通货膨胀的风险,6,假如,1,年期国债面值是,1000,美元，法定还本付息条款是,1,年后向,投资人总共兑付,1100,美元。现在求解该款国债的市场价格。,该款国债名义利率是,r=100/1000=10%,，如果以该名义利率贴现,的话，该款国债的现值应该是,PV=1100/(1+10%)=1000,美元。,而该款国债的实际价格为,990.5,美元。我们以这个市场价格作为现,值可逆向推出该款国债的实际收益率为,r=11.05%,。,显然：国债市场价格越高，收益率越低；国债市场价格越低，,收益率越高。,国债实际收益率和名义收益率的比较,7,答案在于市场,对通货膨胀存在预期。只要,金融市场预期今后,的通货膨胀率高于国债的法定利率，就会推低国债的当前价格。相应地，如果金融市场预期通货紧缩或者通货膨胀率低于国债的法定利率，就会追捧国债，造成国债价格上扬。,8,假如,1,年期国债的面值是,1000,美元，现在市场的均衡价格是,910.5,美元，则可以推算出：,但是如果你用这个推算出来的值去推测,2,年期国债的价格，则会出现问题。假设,2,年期国债的面值是,1000,美元，每年付息,100,美元，到期还本付息,1100,美元，则理论推测出来的当前价格是：,而实际市场上当前该款国债的价格是,982.10,美元。,计算国债的实际收益率,9,问题在于预期通货膨胀率,问题出在第二年的国债利率上，由于市场上存在着对通货膨胀的预期，所以第二年国债的实际利率是高于第一年国债利率的。如果我们按照上述计算方法，将当前国债价格取代,PV,值，我们就会发现，第二年国债的实际利率应该为,11.08%,，这是由于市场未来通货膨胀的预期的结果。,10,两个方面的启示,（,1,）国债作为一项金融工具，承载了市场对于通货膨胀率变化的预期，这是国债所表达的“不确定性”。,（,2,）国债的当前价格，不依赖于国债的票面利率，而依赖市场对未来通货膨胀率变化的预期。,11,BDT模型,该模型认为：市场上存在一个最基本的短期利率，这个短期利率可以是一年期，也可以是更短的一段时间内的利率。这个短期利率的变动决定了市场上其他各项利率的变动。,该模型不仅研究了不同到期日期的国债所隐含的实际收益率，而且还研究了收益率的波动率，并认为是这两种因素共同决定了利率的期限结构。,该模型指出：不仅国债所隐含的收益率是变动的，而且收益率的波动率也是变动的。,12,BDT模型,10%,11%,9%,82.65,90.09,91.74,100,100,100,13,债券,第二节,债券投资技术,-,Bonds Investment Technology,14,想要充分理解在不确定性条件下债券价格的变化，首先要研究债券的两个基本要素：到期收益率（,yield to maturity,）和到期日期,(due maturity),之间的关系,。,15,到期,收益率和到期日期,到期收益率,（,Yield to Maturity,）是指投资人从某一时刻开始,，按照市场当前价格买入并持有,某款债券直至其到期日获得还本付息时，全部收益的年平均值。,从定义上可以知道，这部份收益就包括两个部分：法定的债券利息收益（这部分收益是事先就确定的）；债券价格升值部分的收益（这部份是随行就市的）。,到期日期,（,Due Maturity,）,是指某款债券从现在起一直到其“到期还本付息”的日期，也就是从现在起到发债人对债券投资人履行全部承诺的日期。,16,计算到期收益率,某款国债还有,3,年到期，其面值是,1000,美元，法定利率是每年付息,100,美元，该款国债的当前市场价格是,900,美元,。投资人购买该国债持有,3,年，直到换本付息，则其全部收益是：,17,债券期限结构,在到期收益率和到期日期之间构成的坐标上，我们就可以去定义并研究有关,债券利率的期限结构,(The Term Structure),的问题。,如果我们将具有相同风险水平的债券，归纳为同一组债券，并按照这些债券的到期日期来排列到期收益率的水平，那么我们就会得到一个基本债券期限结构的图表。,18,债券期限结构,到期回报率,到期日期,(,年,),2,4,8,某一时刻某款债券在金融市场上的期限结构,19,国债收益指标,代码,名称,到期收益率,剩余年限,00696,96,国债,1.94%,2.411,009905,99,国债,2.80%,3.595,010214,01,国债,2.65%,3.773,010010,20,国债,2.30%,3.830,010115,21,国债,3.06%,4.923,009908,99,国债,3.29%,5.688,010215,02,国债,3.36%,5.890,20,到期回报率,剩余年限,(,年,),2.411,3.595,5.890,国债的期限结构,3.830,1.94%,2.3%,2.8%,3.36%,A,B,C,21,到期回报率,到期日期,(,年,),2,4,8,市场预期政府的降息决定,向下倾斜的期限结构,22,投资国债的技术,从事债券投资的债券分析师有两项基本工作：,a.,需要决定在当前市场价格水平上，买入或者卖出国债的数量。,b.,需要决定其持有的国债的期限结构。,这些债券分析师需要对国债掌握两方面的信息才能做出上述决定：,a.,对未来利率政策的准确预测。,b.,当前国债期限结构的表达式。,23,期限结构的表达式,由电脑软件模拟出来的一个经验公式,a,1,决定了到期日最近的国债收益率和到期日最远的国债收益率之间的差异。,a,4,决定了到期日最远的国债的到期收益率。,a,2,和,a,3,则决定了曲线的形状。,所有这四个参数，都是从不同角度表达市场对未来的通货膨胀或者通货紧缩的预期。要从债券投资中收益，就需要做出比市场更准确的判断。,24,如何操作国债投资？,到期日期,(,年,),2,4,8,实际期限结构曲线,预测期限结构曲线,到期回报率,多头,空头,长期国债的价格偏低,25,息,票剥离,(Stripping),美国财政部平价发行,10,年期长期国债，票面利率,12.5%,，,1,年付息两次。某机构投资者购进这类国债，并将其存入信托银行。然后，在此基础上将国债的息票“剥离”成,20,份不同期限的零息票存托凭证，并按市场上相对应的各个不同期限附息债券的到期收益率折现发行；而信托银行接受委托从财政部收取国债的本息，并负责到期赎回这些零息票债券。,息票“剥离”的操作结果是：以零售形式出售的各期零息票债券的价值总和,($104.188),，超过了其以批发形式购入的单期附息债券的价值,($100),。,26,期限,长期国债的现金流动,按折现后的现值零息票债券的成本,目前市场上附息债券的到期收益率,按市场不同期限附息债券的到期收益率折现后的现值,0.5,年,1.0,年,1.5,年,2.0,年,2.5,年,3.0,年,3.5,年,4.0,年,4.5,年,5.0,年,5.5,年,6.0,年,6.5,年,7.0,年,7.5,年,8.0,年,8.5,年,9.0,年,9.5,年,10.0,年,总计,$6.25,$6.25,$6.25,$6.25,$6.25,$6.25,$6.25,$6.25,$6.25,$6.25,$6.25,$6.25,$6.25,$6.25,$6.25,$6.25,$6.25,$6.25,$6.25,$6.25,$225.00,$5.8824,$5.5363,$5.2107,$4.9042,$4.6157,$4.3442,$4.0886,$3.8481,$3.6218,$3.4087,$3.2082,$3.0195,$2.8419,$2.6747,$2.5174,$2.3693,$2.2299,$2.0987,$1.9753,$31.6046,$100.00,8.00%,8.30%,8.90%,9.20%,9.40%,9.70%,10.00%,10.40%,10.60%,10.80%,10.90%,11.20%,11.40%,11.60%,11.80%,11.90%,12.00%,12.20%,12.40%,12.50%,-,$6.0096,$5.7618,$5.4847,$5.2210,$4.9676,$4.7040,$4.4418,$4.1663,$3.9267,$3.6938,$3.4863,$3.2502,$3.0402,$2.8384,$2.6451,$2.4789,$2.3210,$2.1528,$1.9930,$31.6046,$104.1880,10,年期国债的息票“剥离”过程,27,应用原理,息票剥离的核心就是以“批发价”买入一个长期国债，然后以“零售价”将其分割成各个时间段的债券。这样，就等于把今天市场对未来的不确定性买下，然后每年按当年“市场对于未来通货膨胀率预期的不确定性”剥离出售国债。,在通货膨胀率高的年份发行的长期国债最具息票剥离价值。,28,符合类似原理的例子还出现在许多地方。有的广告公司将城市路边广告牌,20,年经营权先期买下，然后将其每年按照当年的价格出售给客户，相当于将一个长期广告牌的经营权剥离出售。广告公司以当前的市场价格买下广告牌时，价格是由当时人们对未来通货膨胀，商业繁荣程度，和其他不确定性的预期而形成的。在今后的,20,年间，这块广告牌，就类似于一个金融载体，不停地接受新信息，这样就可以将其剥离出售，赚钱利润。,29,债券,第三节,债券的风险管理,-,Risk Management of Treasure Bond,30,久期,(Duration),久期是债券分析中的核心概念之一，帮助我们度量债券的风险,。,其中，,Y,代表了该款债券,的“到期收益率”；,C,代表该债券每年按照息票利率所支付的利息；,P,n,代表本金；,n,代表到期年限；,V,代表该款债券的当前市场价格。通过对该表达式的数学分析，可得知麦考利久期其实是一个以年为单位的时间度量,单位。,31,久 期,债券的息票利率越高，久期越短；,债券到期日越近，久期越短。,投资人对债券的,到期收益率,要求越高，久期越短；,久期反映了投资者收回债券投资成本的平均,时间，可用来衡量债券价格变动对利率变化的,敏感度。,32,计算久期,某款国债还有,2,年到期，其面值是,1000,美元，息票利率是每年付息,100,美元，该款国债的当前市场价格是,1000,美元。求解该款债券的久期：,由此,我们得出该款债券的,到期收益率,是,10%,，然后就可以套用久期的公