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栏目导引,新知初探,思维启动,教材盘点,合作学习,教材拓展,整合提高,课时,作业,第,1,章常用逻辑用语,*,1,1.2,充分条件和必要条件,第,1,章常用逻辑用语,1,学习导航,学习目标,1.,结合具体实例，理解充分条件、必要条件的意义,(,重点,),2,会判断某些条件之间的关系,(,难点,),学法指导,从命题的真假、推出关系、集合间的包含关系多角度理解充分条件、必要条件，使思维活动更加严谨,.,第,1,章常用逻辑用语,2,1,充分条件、必要条件和充要条件,一般地，如果,p,q,，那么称,p,是,q,的,_,，同时称,q,是,p,的,_,；,如果,p,q,，且,q,p,，那么称,p,是,q,的充分必要条件，简称为,p,是,q,的,_,，记作,p,q,；,充分条件,必要条件,充要条件,3,充分不必要条件,必要不充分条件,既不充分又不必要条件,充分条件,充分不必要条件,4,1,“,2,x,1,”,是,“,x,1,或,x,1,”,的,_,条件,2,如果命题,“,若,A,则,B,”,的否命题是真命题，而它的逆否命题是假命题，则,A,是,B,的,_,条件,3,若,“,x,m,”,是,“,(,x,1)(,x,2),0,”,的充分不必要条件，则,m,的取值范围为,_,既不充分也不必要,必要不充分,m,1,5,6,7,充分条件和必要条件的判定,8,9,10,判断充分条件、必要条件和充要条件的基本思路：,(1),首先分清条件是什么，结论是什么；,(2),然后尝试用条件推结论，再用结论推条件；,(3),最后指出条件是结论的什么条件,11,1,.,指出下列各题中,p,是,q,的什么条件,(,在,“,充分不必要条件,”,，,“,必要不充分条件,”,，,“,充要条件,”,，,“,既不充分又不必要条,件,”,中选出一种作答,),(1),在,ABC,中，,p,：,A,B,，,q,：,BC,AC,；,(2),在,ABC,中，,p,：,sin,A,sin,B,，,q,：,tan,A,tan,B,；,(3),已知,x,，,y,R,p,：,(,x,1),2,(,y,2),2,0,q,:,(,x,1)(,y,2),0.,12,13,充要条件的证明,设,a,、,b,、,c,为,ABC,的三边，求证：,x,2,2,ax,b,2,0,与,x,2,2,cx,b,2,0,有公共根的充要条件是,A,90.,(,链接教材,P,8,习题,T,4,),证明,充分性：,A,90,，,a,2,b,2,c,2,，于是方程,x,2,2,ax,b,2,0,可化为,x,2,2,ax,a,2,c,2,0,，,x,2,2,ax,(,a,c,)(,a,c,),0,，,x,(,a,c,),x,(,a,c,),0,，,该方程有两个根,x,1,(,a,c,),，,x,2,(,a,c,),，,同样，另一方程,x,2,2,cx,b,2,0,也可化为,14,15,由,得：,(,a,c,),，,将,(,a,c,),代入,并整理可得：,a,2,b,2,c,2,，,A,90.,综上所述，,x,2,2,ax,b,2,0,与,x,2,2,cx,b,2,0,有公共根的充要条件是,A,90.,16,充要条件的证明思路：,首先分析出条件,p,，结论,q,，若,p,q,则,p,是,q,成立的充分条件，也就是所说的充分性成立；若,q,p,，则,p,是,q,的必要条件，即必要性得证证明充要条件就是要完成这两步证明，当回答非充分或非必要条件时，要能举出例子来,17,2,已知数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,p,n,q,(,p,0,，且,p,1),求,证：数列,a,n,为等比数列的充要条件为,q,1.,18,19,已知,p,：,6,x,4,6,，,q,：,x,2,2,x,1,m,2,0(,m,0),，若非,p,是非,q,的充分不必要条件，求实数,m,的取值范围,利用充分条件、必要条件、充要条件求参数的值,20,21,22,23,24,名师解题,判断充分、必要条件中的严谨性问题,必要不充分,25,26,
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