第五章土的压缩性与地基沉降计算课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,本章主要内容,土的压缩性,地基最终沉降量计算,地基沉降与时间的关系,沉降的大小,沉降的过程,试验方法、压缩性指标,学习该章内容的目的,地基沉降过大将影响建筑物的正常使用，某些情况下甚至造成建筑物的破坏，因此须进行沉降计算，预知工程建成后将产生的最终沉降量，,判断地基变形是否超出允许的范围,，以便在建筑物设计时，为采取相应的工程措施提供科学依据，保证建筑物的安全。,地基最终沉降量计算,不均匀沉降引起路面的变形,（墨西哥城）,地基的沉降及不均匀沉降,工 程 实 例,由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触,地基的变形,不是瞬时完成的,，地基在建筑物荷载作用下要,经过相当长的时间,才能达到最终沉降量。,在工程设计中，除了要知道地基最终沉降量外，往往还需要知道,沉降随时间的变化过程,即,沉降与时间的关系,。,地基沉降与时间的关系,地基最终沉降量计算,地基沉降与时间的关系,土的压缩性,第二节 土的压缩性,一.土的压缩性,土体在压力作用下体积缩小的特性,土的压缩,土粒的压缩,土中水的压缩,孔隙体积减小,工程常见压力水平下可忽略不计,实质,土体受压后，粒间联结破坏，土颗粒重新排列，土的孔隙体积减小,定义：,固结容器：,环刀,、,护环,、,导环,、,透水石,、,加压上盖,和量表架等,加压设备：,杠杆比例,1:10,变形测量设备,侧限压缩（固结）仪,支架,加压设备,固结容器,变形测量,二.室内侧限压缩试验,1.试验设备,施加垂直荷载，静置至变形稳定,逐级加大荷载,百分表,加压上盖,试样,透水石,护环,环刀,压缩,容器,侧限压缩试验,测定：,2.,侧限压缩试验,各级荷载,P,i,作用下变形达到稳定时土样的压缩量,H,i,，,换算相应的孔隙比e,i,绘制土样压缩曲线,H,i,H,i,H,0,P,i,注意：,土样受荷时，由于受到环刀及护环的限制，只产生竖向压缩，不产生侧向变形,侧限,试样,3、,由,H,i,求,e,i,公式推导,已知：,试样初始高度,H,0,，,试样初始孔隙比,e,0,，,第,i,级压力,p,i,作用下，试样的压缩变形,H,i,欲求：,第,i,级压力,p,i,作用下，变形,稳定后土样的孔隙比,e,i,假定：受压前后土粒体积不变、土样横截面面积不变。,受压前后,H,0,H,0,H,i,H,i,受压前,受压后,即,其中,P,i,三,.,压缩曲线与压缩指标,根据试验结果，可绘制e-P或e-lgP压缩曲线,e-P曲线,（1）压缩系数a,e-p曲线愈陡,说明土的压缩性愈高。所以，曲线上任意一点的切线斜率a就表示了相应于压力作用下土的压缩性,。,压缩系数：,设压力由P,1,增加到P,2,，孔隙比由e,1,减小到e,2,。此时，土的压缩性可由割线M,1,M,2,的斜率表示：,1. e-P曲线及有关指标,e,p,0,100,200,300,0.6,0.7,0.8,0.9,1.0,e,p(kPa),不同土的压缩系数不同，,a,越大，土的压缩性越大,同种土的压缩系数,a,不是常数，与应力,p,有关,通常用,a,1-2,即应力范围为,100-200,kPa,的,a,1-2,值对不同土的压缩性进行比较,几点说明：,（,2,）压缩模量,E,S,H,1,H,1,H,2,H,P,2,P,1,定义：,土在完全侧限的条件下，竖向应力增量与竖向应变增量之比,即：,当应力由,P,1,增至,P,2,时，土样竖向应变,E,S,越大，则土的压缩性越低,2.e-lgP,曲线及土的压缩指数,Cc,将试验结果用半对数坐标表示，得到,e-lgP曲线,特点：压力较大时， e-lgP曲线为,直线,压缩指数Cc：,e-lgP曲线直线段斜率,a值随压力变化而变化，Cc值在压力较大时保持常数，不随压力变化而变化,Cc,，土的压缩性,Cc0.4 高压缩性土,四,.,变形模量,E,0,1.现场载荷试验,（1）试验装置,反压重物,反力梁,千斤顶,基准梁,荷载板,百分表,定义,:,土样在侧向自由变形的条件下，竖向应力增量与竖向应变增量之比,测定,：现场载荷试验,（,2,）试验过程,逐级加载，测量各级荷载下沉降随时间的发展及稳定时的沉降量s，绘制P-s曲线,曲线的开始部分往往接近于直线，与直线段终点对应的荷载称为地基的,比例界限荷载P,cr,。,当PP,cr,时，地基的变形处于弹性变形阶段，此时，地基的沉降可用弹性力学公式来计算：,沉降影响系数，查表5-3,压缩模量与变形模量有何区别？,1.,压缩系数,a,，压缩指数,C,C,，压缩模量,E,s,，变形模量,E,0,的定义。,2.,土的压缩变形的实质。,3.e-p,曲线，,e-lgp,曲线的特征。,4.,土的压缩性的判别标准,5.,公式：,第三节 地基沉降实用计算方法,S,沉降量S,1.,地基的最终沉降量,：,是指地基在建筑物等其它荷载作用下，地基变形稳定后的基础底面的沉降量。,沉降：,地基受荷后所产生的竖向位移,沉降与时间的关系,最终沉降量,2.,地基沉降的原因：,外因：,主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。（宏观分析）,内因：,土的三相组成。（微观分析）,A,A,g,z,0,p,Net stress increase,A,)地基沉降的外因:,通常认为地基土层在自重作用下压缩已稳定，,主要是建筑物荷载在地基中产生的,附加应力,。,B),内因,:,土由,三相组成，具有碎散性,，在附加应力作用下土层的,孔隙发生压缩变形,，引起地基沉降。,h,3、,计算的目的,：在于确定建筑物的最大沉降量、沉降差和倾斜，并控制在容许范围之内，以保证建筑物的安全和正常使用。,S,S, 不满足设计要求,定义,在地基沉降的计算深度范围内将土体划分为若干土层，计算每层土的压缩量s,1,s,2,s,3,.,s,n,。然后累计起来，即为总的地基沉降量s。,分层总和法,S,S,1,S,2,S,3,S,4,基本假设,地基是均质、各向同性的半无限线性变形体，可按弹性理论计算土中应力。,在压力作用下，地基土不产生侧向变形，可采用侧限条件下的压缩性指标。,为了弥补假定所引起误差，取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降,（一）单一压缩土层的沉降计算,在厚度为H,1,的土层上施加连续均匀的荷载P,C,，土体产生竖向压缩变形,H,1,H,2,s,当,土中应力,：自重应力P,1,总应力P,2,（自重应力+附加应力）,增加,则,孔隙比,：,受压前孔隙比e,1,减小,压缩稳定后的孔隙比e,2,侧限条件时,土样受压前后高度H,1,、H,2,与孔隙比e,1,、e,2,之间满足如下关系：,则土层的压缩量,不难证明：,土层厚度内的平均附加应力,（二）单向压缩分层总和法,多层土时，总的沉降量等于各层土沉降量之和,第i层土的自重应力平均值,第i层土的自重应力平均值,与附加应力平均值,之和,e-p曲线上对应于p,1i, p,2i,时的孔隙比,e-p曲线上对应于p,1i, p,2i,时的压缩系数与压缩模量。,1.分层,一般：,z,=0.2,c,下有,软土：,z,=0.1,c,（二）单向压缩分层总和法,计算步骤,目的：,土层性质不同；精度要求,不同性质的土层应分层,地下水位处应作分层面,每层厚度,h,i,0.4,b，b,为基础宽度,2.绘制基础中心点以下地基中的自,重应力与附加应力曲线,自重应力应从天然地面算起,3.确定沉降计算深度,附加应力随深度增加而逐渐减小，到达某一深度后，附加应力的数值已很小，由它所引起的压缩变形可忽略不计。因此沉降计算到此深度即可，该深度称为,沉降计算深度,Z,n,内有基岩时，算至基岩表面,4.计算各分层的自重应力平均值P,1i,5.计算各分层的附加应力平均值,P,i,6.计算各分层的总应力平均值P,2i,7.由各层的P,1i, P,2i,查相应的压缩曲线得到e,1i, e,2i,8.计算各层的压缩量,9.计算总的沉降,由e-p曲线可知，不同压力区段土的压缩指标不同，P,1i, P,2i,该如何取值？,应力面积法,一.计算公式,1.第i层土(E,si,=C)在基底附加应力作用下的压缩变形,dz,取微分条段dz,该微分条段内由于附加应力作用产生的土体的压缩量ds为:,ds,dz,dz内的竖向压缩应变,第i层的竖向压缩应变（沉降）,A,i,=0z,i,深度内附加应力图形面积,A,i-1,=0z,i-1,深度内附加应力图形面积,A,i,为z,i,z,i-1,深度内附加应力图形面积,结论,：均一土层内的压缩量为该土层内附加应力图形的面积与压缩模量的比值,曲边梯形1234面积,为简化计算，设想,构造一假想矩形,，使,A,矩形,= A,曲边梯形,设矩形长为,高为Z，,则：,平均附加应力系数，由m=z/b，n=l/b查表得,综上所述，第i层的竖向压缩应变（沉降）,2.基础的平均沉降量为：,基底附加压力,3.,沉降计算经验系数,为提高计算精度，规范规定将计算结果乘以沉降计算经验系数,s,加以修正,则地基的最终沉降量为：,s,沉降计算经验系数,根据地基沉降观测资料推算的最终沉降量,计算沉降量,无实测资料，可据 查表得,计算深度范围内各分层压缩模量当量值,二,.,计算深度,1.沉降计算深度,z,n,应该满足,3.简化公式：无相邻荷载影响，b在,150m,范围内,由计算深度向上取厚度为,Z的土层的计算变形值,Z按基础宽度b查相应表格,2.下有软弱土层时，继续向下算,4.计算深度内存在基岩，,z,n,取至基岩表面为止,三,.,与传统的分层总和法相比,1.面积法采用“精确面积”，可减小分层，简化计算,2.沉降计算深度采用“变形比”的标准，各符合实际,3.引入了修正系数,s,，综合反应了多种因素影响,用原位压缩曲线计算最终沉降,一.土的回弹与再压缩,加载历程：,加载至b点,卸载,重新加载,1.回弹曲线与原始压缩曲线不重合,不能恢复的塑性变形,2.再压缩曲线比原始压缩曲线斜率要小得多,土样经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低,可恢复的弹性变形,土的变形,3.再压缩曲线压力值超过卸荷时的压力,值时，再压缩曲线与初始压缩曲线重合,土体在历史上所承受过的应力情况（包括最大应力等）称为,应力历史,二,.,土的应力历史对土的压缩性影响,前期固结压力：,土体在固结过程中所受的最大有效应力。,土层的前期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用前期固结压力,p,c,与现时的土压力,p,0,（一般为自重应力）的比值OCR(超固结比）描述土层的应力历史，并对土层进行分类,1.,正常固结土,先期固结压力,p,c,=现时的土压力,p,0,，OCR=1,2.,超固结土,先期固结压力,p,c,现时的土压力,p,0,，OCR1,3.,欠固结土,先期固结压力,p,c,现时的土压力,p,0,，OCR1,超固结土,OCR正超,e,lg p,C,D,在,e-lg,p,曲线上，找出曲率最大点,m,作水平线,m1,作,m,点切线,m2,作,m1,m2,的角分线,m3,m3,与试验曲线的直线段交于点,B,B,点对应于先期固结压力,P,c,m,r,min,1,2,3,p,c,Casagrande,法,A,B,三,.,前期固结压力的确定,e-lgp曲线上对应于曲线段过渡到直线段某拐弯点的压力值为,前期固结压力。,四,.,原位压缩曲线的推求,原位压缩曲线,：由室内试验测得的e-lgP曲线经过修正得到的符合现场土实际压缩性的关系曲线,现场取样,室内压缩试验,导致,土体扰动,含水量变化,卸荷,不可避免,e-lgP曲线,修正,原位压缩曲线,基本假定：,土样取出后不回弹，孔隙比保持不变，,(e,0,p,c,),点位于原状土初始压缩或再压缩曲线上,压缩指数,Cc,和回弹指数,Ce,为常数,e-lgP,曲线上的,e=,0.42e,0,点不受到扰动影响，未受扰动的原位压缩曲线也相交于该点,0.1 1 10 p(100kPa),1.0,0.8,0.6,0.4,e,e,0,0.42e,0,扰动增加,原状样,重塑样,不同扰动程度试样的室内压缩曲线,p(lg),1.正常固结土原位压缩曲线的推求,正常固结土,先期固结压力,p,c,=,自重应力,p,0,(,e,0,p,0,),位于原位压缩曲线上,以,0.42,e,0,在压缩曲线上确定,C,点,通过,B,、,C,两点的直线即为所求的原位压缩曲线,推求方法,原位压缩曲线,p,c,=,p,0,p(lg),D,点,(,e,0,p,0,),代表取土深度处土的应力状态,运用卡萨格兰德法求出,p,c,p,0,p,c,，,相当于再压缩过程。,过,D,点作斜率为,Ce,的直线交,p,c,作用线于,B,点，,DB,为原位再压缩曲线,p,p,c,土样进入正常固结状态。,在室内压缩曲线上取,e=0.42e,0,的,C,点,连接,BC.BC,为原位初始压缩曲线,DBC,即为所求的原位再压缩和压缩曲线,推求方法,原位再压缩曲线,2.超固结土原位再压缩曲线的推求,p,0,p,c,Ce,回弹指数，为e-lgp曲线上回弹曲线和再压缩曲线的平均斜率,与分层总和法区别,孔隙比由原位压缩曲线查得,可考虑土层的应力历史，区分正常固结土、欠固结土和超固结土分别进行计算,五. 用原位压缩曲线计算最终沉降,1.正常固结土层的沉降计算,lgp,第i层土修正后的原位压缩曲线,实验室试验结果,C,cfi,各层土：,先期固结压力p,c,=自重应力p,0,设第i层土的平均应力由p,0i,增加到p,0i,+,p,i,孔隙比的改变量为：,p,0i,p,0i,+,p,i,第i分层的原位压缩指数,第i分层的压缩量,基础总沉降,e,0i,e,i,第i分层的平均自重应力,第i分层的平均附加应力,2.欠固结土层的沉降计算,各层土：,先期固结压力p,c,p,ci,3.超固结土层的沉降计算,分两种情况讨论：,lgp,推定的原位压缩曲线,推定的原位再压缩曲线,C,c,C,e,e,i,p,0i,+,p,i,p,0i,p,ci,e,i,lgp,推定的原位压缩曲线,推定的原位再压缩曲线,C,c,C,e,p,0i,+,p,i,p,0i,p,ci,e,i,p,0i,+p,i,p,ci,lgp,推定的原位压缩曲线,推定的原位再压缩曲线,C,c,C,e,e,i,p,0i,+,p,i,p,0i,p,ci,e,i,p,0i,p,ci,超固结阶段,p,ci,p,0i,+p,i,正常固结阶段,第i分层的压缩量,土层中,p,0i,+p,i,p,ci,的土层总的沉降量,土层中,p,0i,+p,i,p,ci,的土层数,n,第i层土的原位回弹指数,C,ei,p,0i,+p,i,p,ci,土体始终处于超固结阶段，孔隙比的变化只沿原位再压缩曲线进行,第i分层的压缩量,土层中,p,0i,+p,i,p,ci,的土层总的沉降量,土层中,p,0i,+p,i,0, ,u,u=P,P,u,P,P,=, = ,+u,结论,饱和土体的渗透固结过程就是土中孔隙水压力不断消散，有效应力相应增长的过程。某一点有有效应力的增长程度就反映了该点土的固结完成程度,二,.,太沙基一维渗流固结理论,适用条件：,荷载面积远大于压缩土层的厚度，地,基中孔隙水主要沿竖向渗流。,1.基本假定：,（1）土中水的渗流只沿竖向发生，服从达西定律；,（2）土的渗透系数和压缩系数为常数；,（3）土颗粒和土中水都是不可压缩的；,（,4,）土是完全饱和的均质、各向同性体；,（,5,）外荷是一次瞬时施加。,2.,单向固结微分方程的建立,饱和粘土层厚为H，顶面透水，底面不透水，自重作用下固结完成。现透水面上一次施加连续均布荷载，引起土层产生新的固结。,在渗透固结过程中，任意一时刻：,饱和粘土层顶面下深度为z处取一微元体，该微元体内超静孔隙水压力关于深度z和时间t的微分方程为：,一维固结微分方程,k,渗透系数,a,压缩系数、,e,天然孔隙比,式中,土的竖向固结系数,3.,一维固结微分方程求解,0,z,H： u=,z,z=H：,uz,0,z,H: u=0,z=0： u=0,初始条件,边界条件,特解,t,固结历时，年,式中:,m,正奇数,H,待固结土层的最远排水距离，m。,单面排水,时，H,取,土层厚度,；,双面排水,时，H取,土层厚度的一半,。,T,V,时间因素，,4.,不同初始条件时，固始微分方程的特解,单面排水时：,双面排水时：,单面排水,双面排水,某点,A,的固结度：,地基中某点,A,在,t,时刻竖向,有效应力,z,与总应力,z,的比值,U,z,t,=01：,表征一点超静孔压的消散程度,z,H,z,u,o,A,z,5.,固结度的概念,某一点有效应力的增长程度反映了该点土的固结完成程度,土层固结度,：,t,时刻的沉降量,与,最终沉降量,之比,有了孔隙水压力U随时间t和深度z变化的函数解U(z,t)，即可求得地基在任一时间的固结度。,U,t,=01：,表征一层土超静孔压的消散程度,土层的平均固结度,U,t,z,H,z,u,o,M,z,确定沉降过程也即,S,t,的关键是确定,U,t,确定,U,t,的核心问题是确定,u,z.t,（,1,）单面排水,不同情况下附加应力的分布,情况0：地基土在自重作用下固结完成，基底面积很大，压缩土层很薄,情况1：大面积新填土，自重应力引起固结,情况2：自重应力尚未固结，又在其上新建建筑物,P,a,P,b,P,a,=0,P,b,P,a,P,b,排水层,待固结土层,（,1,）单面排水,情况3：基底面积较小，压缩土层较厚，外荷载在土层底面引起的附加应力已接近于零。,情况4：基底面积较小，压缩土层较厚，但受压底层的附加应力大于零。,P,a,P,b,=0,P,a,P,b,（2）双面排水,按情况“0”处理，H取土层厚度的一半计算,求某一时刻,t,的固结度与沉降量,T,v,=C,v,t/H,2,S,t,=U,t,S,t,由 T,v,查表（计算）确定U,t,（1）计算地基最终沉降量；,（2）计算地基附加应力沿深度的分布；,（3）计算土层的竖向固结系数和时间因子；,（4）求解地基固结过程中某一时刻t沉降量。,地基沉降与时间关系计算步骤,求达到某一沉降量,(,固结度,),所需要的时间,U,t,= S,t,/S,由U,t,查表（计算）确定 T,v,地基沉降与时间关系计算步骤,（1）计算地基最终沉降量；,（2）计算固结度U,t,（3）,由U,t,查表（计算）确定 T,v,；,（4）求解地基达到某一沉降量所需时间。,例题：,某饱和粘土层厚度为,10m,大面积荷载,P,0,=120kPa,作用下，设该土层的初始孔隙比,e=1,，压缩系数,a=0.3MPa,-1,，渗透系数,k=1.8cm/y,，对粘性土层在单面排水或双面排水条件下分别求,（,1,）加荷历时一年的沉降量；,（,2,）沉降量达,140mm,所需的时间。,