练习6_特殊的平行四边形的性质与判定(精品)

1.,满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？,（,1,）对角线互相垂直且相等的平行四边形,;,（,2,）对角线互相垂直的矩形；,（,3,）对角线相等菱形；,（,4,）对角线互相垂直平分且相等的四边形,.,（,1,）是正方形,.,平行四边形对角线互相垂直且相等，则它为菱形和矩形，同时是菱形和矩形说明它为正方形,.,（,2,）是正方形,.,对角线互相垂直，则它为菱形，同时又是矩形，则该矩形为正方形,.,（,3,）是正方形,.,对角线相等的平行四边形是矩形，,同,时它还是菱形，则它为正方形,.,（,4,）是正方形,.,对角线互相平分的四边形是平行四边形，由（,1,）知对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形,.,2.,已知,:,正方形,ABCD,中，点,E,、,F,、,G,、,H,分别在,AB,、,BC,、,CD,、,DA,上，且,AE,=,BF,=,CG,=,DH,，试判断四边形,EFGH,是正方形吗,?,为什么,?,1,2,3,证明：四边形,ABCD,是正方形,ABC=BCD=90,，,AB=AD=DC=BC,（正方形的四条边都相等，四个角都是直角）,又,AE=BF=CG=DH,AB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF,即,BE=AH=DG=CF,AEH,BFE,CG,F ,DHG,1=3,又,3+2=90,1+2=90,四边形,EFGH,是正方形（有一个角是直角,的菱形是矩形）,