成人高考数学第一章

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,数 学,（成人高考）,第一章 代数预备知识,学习目标,了解实数的分类、数轴、相反数、倒数、绝对值、算数平方根的概念及有关计算。,理解整式、分式、二次根式的概念、性质及其运算法则。,掌握方程、方程组的解法；灵活运用一元二次方程的判别式及根与系数的关系解决有关问题,1.1,绝对值,概念,2. |a|=,a,0,a,a,0,a=0,a,0,3. |a|0,，当且仅当,a=0,时取等号；,|a|+ |b|=0, |a|=|-a|,；,a=0,且,b=0,；,例题：若 ，则,等于（ ）,1.2,代数式,代数式,有理式,无理式,整式,分式,单项式,多项式,1.2,代数式,整式运算法则：,去括号法则,加减法法则,乘法运算法则,1.2,代数式,常用乘法公式：,平方差公式：,(a+b)(a-b)=a,2,-b,2,完全平方公式：,(a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,立方和、差公式,：,(ab)(a,2,ab+b,2,)=(a,3,+b,3,),完全立方公式：（,ab),3,=a,3,3a,2,b+3ab,2,b,3,1.2,代数式,关于分式：,概念,分式的性质,分式的符号法则,分式的运算,1.2,代数式,二次根式, 概念,当,a0,时，形如,的式子叫做二次根式。, 性质：,二次根式的双重非负性：,1.2,代数式,a,a,a0,a,0,例题：已知 。,则,x=( ) ,y=( ),1.2,代数式,最简二次根式,（,1,）被开方数都不含分母；,（,2,）被开方数中不含能开得尽的方的因数或因式,.,1.2,代数式,二次根式的运算：,分母有理化,两个含有二次根式的代数式相乘，如果积不含有二次根式，这两个代数式,互为有理化因式,例如,1.3,方程,一元一次方程,一元二次方程,1.3,方程,一元二次方程的解法：, 因式分解法, 配方法, 公式法：求根公式,1.3,方程,根的判别式：,当,0,时，方程有两个不相等的实数根, 当,0,时，方程没有实数根, 当,=0,时，方程有两个相等的实数根,例题：已知关于,x,的方程,(b-c)x,2,+(c-a)x+a-b=0,有两个相等的实数根,求证：,a+c=2b,1.3,方程,根与系数的关系,如果,是方程,的两个根,则有：,结合完全平方公式、平法差公式灵活运用,例题：若方程,的两个实根为,x,1, x,2,且,6x,1,+x,2,=0,求,k,的值,得：,带入得：,谢 谢！,