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单击此处编辑文本,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,1.2,消元,二元一次方程组的解法,（第,1,课时）,态度决定一切！,知,之者不如,好,之者，,好,之者不如,乐,之者。,本节学习目标：,1,、会用,代入法,解二元一次方程组。,2,、初步体会解二元一次方程组的基本思 想,“,消元,”,。,3,、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是,“,消元,”,，从而促成,未知,向,已知,的转化，培养观察能力和体会化归的思想。,1,、什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？,2,、检验二元一次方程组的解的方法是怎样的？,3,、下列方程中是二元一次方程的有（）,A.xy-7=1 B.2x-1=3y+1 C.4x-5y=3x-5y D.2x+3x+4y=6,5,、已知二元一次方程,2X+3Y+5=0,用,X,表示,Y ,用,Y,表示,X,4,、二元一次方程,3X-5Y=9,中，当,X=0,时，,Y,的值为,_,一、复习提问,B,篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得,2,分，负一场得,1,分,.,如果某队为了争取较好名次，想在全部,22,场比赛中得,40,分，那么这个队,胜、,负,场数应分别是多少,?,解：设胜,x,场，负,y,场；,是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？,由,我们可以得到：,再将,中的,y,换为,就得到了,解：设胜,x,场,则有：,回顾与思考,比较一下上面的,方程组,与,方程,有什么关系？,40,),22,(,2,=,-,+,x,x,二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数,.,这种将未知数的个数由,多,化,少,、逐一解决的思想，叫做,消元,思想,.,请同学们读一读：,上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫,代入消元法,，简称,代入法,归 纳：,用代入法解方程组,2,x+,3,y=,16,x+,4,y=,13,解：,原方程组的解是,x=,5,y=,2,例,1,（,在实践中学习）,由,，得,x=,13,-,4,y,把,代入,，得,2,（,13,-,4,y,）,+,3,y=,16,26,8,y+,3,y=,16,-,5,y=,-10,y=,2,把,y=,2,代入,，得,x=,5,把,代入,可以吗？试试看,把,y=,2,代入,或,可以吗？,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,把,代入,可以吗？试试看？,把y=,1代入,或可以吗？,注意：方程组解的书写形式,X,y =3,3,x,8,y=14 .,由某一方程转化的方,程必须代入另一个,方程,.,观察，仔细体会代入消元思想的应用，试着动手做一做,代入方程,简单,代入哪一个方程,较简便呢？,转化,代入,求解,回代,写解,用大括号括起来,所以这个方程组的解是,x=2,y=,1.,把,y,=,1,代入,得,x=2.,解这个方程,得,y,=,1.,把,代入,得,3(y+3),8y=14.,解：由,得,x,=,y+,3,.,注意：检验方程组的解,由,，得,y,=,3,x,y,=,x,3,点拔：,灵活选择要表示的未知数，一般,选择系,数较简单的那,个方程进行转化。,问题,2,：,请同学们比较转化后方程你有什么发现？,问题,1,：（,1,）,对于方程,你,能用含,x,的式子表示,y,吗？,试试看：,（）,对于方程,你能用含,y,的式子表示,x,吗？,试试看：,由,，得,3x=8y,14,x=y,x,y=3,3x,8y=14,说明,：,x,y=3,用,y,表示,x,x=y+3,专 题 研 究,：,思考,：请同学们思考并讨论用代入消元法解方程组的一般步骤,（,1,）转化：从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,.,（,2,）代入：把（,1,）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数,.,（,3,）求解：解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值,.,（,4,）回代、写解：把所求得的一个未知数的值代入（,1,）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解,.,（,5,）检验,:,把方程组的解代回方程组检验，当满足每个方程时才是方程组的解。,请同学记住,多体会吆,!,例,3,学以致用,解：设这些消毒液应该分装,x,大瓶、,y,小瓶。,根据题意可列方程组：,由 得,：,把 代入 得：,解得：,x=,20000,把,x=20000,代入 得：,y=,50000,答：这些消毒液应该分装,20000,大瓶和,50000,小瓶。,根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（,500g,）和小瓶装（,250g,），两种产品的销售数量,（按瓶计算）,的比为 某厂每天生产这种消,毒液,22.5,吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？,=,+,=,22500000,250,500,2,5,y,x,y,x,二元一次方程,变形,代入,y=50000,x=20000,解得,x,一元一次方程,消,y,用 代替,y,，,消去未知数,y,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：,再议代入消元法,今天你学会了没有？,代入消元法的步骤,方程变形：将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示,（,x=ay+b,或,y=ax+b,）,代入消元：将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程,.,方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程或变形后的方程中求出另一个未知数的解，,最后得出方程组的解,.,下列是用代入法解方程组,的开始,步骤，其中最简单、正确的是（）,（,A,）由,，得,y=3x-2,，把,代入,，得,3,x,=11-2(3,x,-2),。,（,B,）由,，得,，把,代入,，得 。,（,C,）由,，得,，把,代入,，得 。,（,D,）把,代入,，得,11-2,y,-,y,=2,，把,(,3,x,看作一个整体,),D,例,4,细心选一选,随堂练习：,y=2x,x+y=12,x=,y-5,2,4x+3y=65,x+y=11,x-y=7,3x-2y=9,x+2y=3,x=4,y=8,x=5,y=15,x=9,y=2,x=3,y=0,你解对了吗？,1,、用代入消元法解下列方程组,（,5,）,5x+3y=x+2y=7,（,6,）,x=0,和,x=4,是,ax+by,=8,的解,求,a,、,b,y=-2 y=1,1,1,2,、若方程,5x,2m+n,+4y,3m-2n,=9,是关于,x,、,y,的二元一次方程，求,m,、,n,的值,.,解：,根据已知条件可列方程组：,2m+n=1,3m 2n=1,由,得：,把,代入,得：,n=1 2m,3m 2,（,1 2m,）,=1,3m 2+4m=1,7m=3,把,m,代入,，得：,3.,巩固练习,方程,5X-3Y=7,，变形可得,X=_,，,Y=_.,解方程组,Y=X-3,2X+3Y=6,应消去,_,，可把,_,代入,_.,方程,Y=2X-3,和方程,3X+2Y=1,的公共解是,X=_,Y=_,若 是方程组 的解，求,k,和,m,的值,.,X=2,Y=1,kX-mY,=1,mX+kY,=8,若,+,（,2X-3Y+5,）,=0,，求,X,和,Y,的值,.,2,Y,1,-1,小结,1,、个人对这节课的感想、收获。,2,、代入消元法解二元一次方程组的一般步骤,化其中一个方程为,y=ax+b,的形式；,代入求出一个未知数；,代回求出另一个未知数；,写出方程组的解,（检验方程组的解，可以口头检验）,今天的作业：,课本,8,页习,习题第,1,、,2,题,谢谢同学们的合作！祝同学们学习进步!,
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