第3章多重共线性

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,计 量 经 济 学,授 课：管理科学与工程学院 刘刚,公共,信箱,（,jiliang,）,答疑时间周五晚，六教,812,系统工程教研室,必修课,48,学时 闭卷考试,课件参考,本课件制作过程中重点参阅了以下作者的成果，在此表示衷心的感谢,祝发龙,教授，山东工商学院,李子奈,教授，清华大学,席尧生,教授，重庆商学院,谢识予,教授，复旦大学,丁永健,教授，大连理工大学,周曙东,教授，南京农业大学,多重共线性,1,完全多重共线性,;,近似多重共线性,2,产生多重共线性的,原因,3,多重共线性的,后果,4,多重共线性的,检验,5,克服多重共线的,办法,一、多重共线性的含义,对于模型,如果某,两个或多个解释变量之间线性相关,：,其中,C,不全为0，即某一个解释变量可以用其他解释变量的线性组合表示，则称为,完全多重共线,性,。,完全多重共线的情况并不多见，一般出现不同程度的多重共线。,完全多重共线性,近似多重共线性,完全多重共线,Y=XB+U=(1,，,X,1,X,i,X,k,)B+U,完全共线性,:XX=0 (R,(,X,),k,+,1),，,(XX),-1,不存在,近似多重共线,完全多重共线的情况不多，一般出现不同程度的多重共线,近似,多重共线性,:,XX0,(XX),-1,存在，,但 主对角线上的元素很大,二,.,多重共线性的后果,完全多重共线性：普通最小二乘法失效,近似多重共线性：估计量的方差很大,参数估计量经济含义不合理,（共线解释变量前的参数度量的是共线变量们共同对被解释变量的贡献）,t,检验的误差增大,（,估计量的方差很大，相应标准差增大，,进行,t,检验时，接受零假设的可能性增大）,预测功能失效,估计量及其标准差非常敏感，观测值稍微变化，估计量就会产生较大的变动,三,.,产生多重共线性的原因,1.,各时间序列解释变量受同一因素影响,:,政治事件；,偶然事件等,2.,经济变量在时间上有,共同变动的趋势,3.,某一,变量及其滞后变量,同时作为解释变量,例如，投资模型,I,t,=,1,+,2,r,t,+,3,Y,t,+,4,Y,t-1,+,t,I,t,=,投资，,r,t,=,利率，,Y,t,=,当期,GDP,，,Y,t-1,=,上期,GDP,而,Y,1,Y,n,自相关（成比例），所以,Y,t,与,Y,t-1,相关,常见经济问题中的多重共线,1,、产出受规模的限制和影响，技术、设备、管理的约束下各投入要素之间,存在比例关系,，以某行业的企业为样本建立企业生产函数，那么解释变量之间存在多重共线。,2,、服装需求函数（高收入者进精品店；,I P,相关,）,3,、相对收入假设，时间序列数据建立消费函数（当期收入与前期消费相关）,多重共线性最常出现在时间序列数据模型中，但也出现在截面数据模型中,。,四,.,多重共线性的检验,1,、观察回归结果,判断,参数估计值的符号及大小,，,如果不符合经济理论或实际情况，,可能存在多重共线性,R2,F,均很大,而,解释变量在统计上不显著,即,各,t,统计值均偏小,则可能存在多重共线性,2,、简单相关系数法（变量个数较少）,解释变量组的相关矩阵,解释变量,Xi,间的简单相关系数的绝对值,甚至大于,被解释变量,Y,与解释变量,Xi,的简单相关系数的,绝对值。,选定序列组，,quickgroup statisticscorrelations,3.,辅助回归判定系数法（,解释变量较多）,对,k,个解释变量，分别以其中一个对其他所有解释变量进行回归，,并得出样本决定系数,如果 某,Xj,方程,可决系数,R2,很大，,F,检验显著，,则,Xj,可用其他解释变量的线性组合表出，,即,Xj,与其他解释变量多重共线。,应将,Xj,从解释变量中排除,4.,逐步回归法,逐步回归法,分为,逐个剔除法 与 逐个引入法,“,逐步,”,指的是在使用回归分析方法建立模型时，一次只能剔除（减少）一个解释变量或者一次只能引入（增加）一个解释变量。,进行一次剔除或引入称为,“,一步,”,，这样逐步的进行下去，直到最后得到模型达到,“,最优,”,模型中无不显著解释变量。,逐步剔除法,1.,先将解释变量全部引入模型，并估计,2.,再依据各个解释变量的显著性,;,每次从模型中剔除一个不显著的解释变量,从不显著的解释变量中，剔除,t,最小的解释变量,直至留在模型中的全部解释变量显著，,得到最简洁的模型（模型中不包含不显著的解释变量）。,剔除的准则：,剔除某解释变量后使模型的,R2,F,不显著的减少，应当剔除；否则不剔除。,引入的准则：,引入某解释变量后使模型的,R2,F,显著增加的，应当引入；否则不引入。,T,检验也要通过。,五、克服多重共线的办法,1.,剔除共线变量,2.,差分法,3.,变换模型形式,4.,利用已知信息,5.,增加样本容量,1.,排除引起多重共线性的变量是克服多重共线最有效的方法,逐步回归,:,解释变量逐渐增加时,如果,:,(1)R,2,F,增加,其他回归系数,t,增加,(,或仍显著）,则保留引入变量,(2)R,2,F,t,的变化不大,则删除引入变量,(3)R,2,F,改变,t,下降,回归系数意义不合理，则存在多重共线性,.,但是，消除共线变量以后，保留在模型中变量的经济意义不再仅仅是自身的作用，也包含了与其共线并被排除变量的作用,。,2.,差分法,一般说来，,增量间的线性关系弱于总量间的线性关系。,所以，对于时间序列数据，通常将直接的线性模型转换为差分形式进行估计,。,3.,变换模型形式,销量,出厂价格,市场价格,高度相关,市场总供应量,相对价格,4.,根据已知参数信息,例,:Y=,AL,K,lnY,=,lnA+lnL+lnK+,由,+,=1 =1-,lnY,=lnA+lnL+(1-)lnK+,lnY,/K=,lnA+lnL/K+,OLS,估计,从而得出,的估计,.,例,:,消费函数,Y=,1,+,2,X,2,+,3,X,3,+,设经验分析,2,=2/3,3,Y=,1,+,3,(2/3X,2,+X,3,)+,先用,OLS,估计,3,从而得出,2,的估计,.,5.,增加样本容量,适用于：,样本引起的多重共线性,测量误差、偶然因素，解释变量总体不存在多重共线性,实际做法（主要是多个变量情况）,根据已有知识和经验，,初步建立模型并估计,判断参数意义，,统计检验,意义不合理，检验不显著：,首先考虑是否存在多重共线性，进行逐步回 归；,（差分或变换模型，同时能改善序列相关和异方差）,再检验异方差和序列相关,预测,