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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相交,一般情况,特殊情况,对顶角相等,邻补角互补,垂直,垂线段最短,点到直线的距离,1,2,3,4,垂线的性质,本章知识结构,两条直线的位置关系,平行,平行线的性质,平行线的判定,一、概念：,1,、在同一平面内，两条直线的位置关系有,和,。,相交,平行,2,、若两条直线只有,公共点，则称这两条直线为,相交线,。,一个,相交线概念与性质,A,B,C,D,O,3,、具有,，并且角的两边互为,的两个角叫做,对顶角,。,公共顶点,反向延长线,4,、如果两个角的和是,_,，称这两个角,互为余角,。,90,5,、如果两个角的和是,_,，称这两个角,互为补角,。,180,A,B,C,D,O,对顶角,下列图形中，,1,和,2,是对顶角的是（ ）,D,余角、补角,1,、已知一个角为,50,度，则它的余角为 度，补角为 度。,小结：求余角、补角的方法：,求一个角的余角，就用,90,去减这个角。,求一个角的余角，就用,180,去减这个角。,40,130,2.,如图，在电线杆,C,点处引两根拉线固定电线杆，若,1+2=90,，,2+3=90,，那么,1_3,（填,，,=,，,）,理由是,_,。,2,1,3,C,=,垂线概念与性质,三、性质：,有且只有,2,、,垂线段最短：,1,、,唯一性：,平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。,直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，,3,、点到直线的距离：,垂线段最短,。,三线八角：,两条直线,AB,与,CD,被第三条直线,EF,所截，形成：,（,1,）同位角：,（,2,）内错角：,（,3,）同旁内角：,C,A,1,3,7,5,2,8,6,E,4,D,B,F,1,和,2,不是同位角，,同位角的判断,1.,如图中的,1,和,2,是同位角吗,?,1,2,1,2,1,和,2,是同位角，,一、平行线的判定方法：,同位角相等，两直线平行；,内错角相等，两直线平行；,同旁内角互补，两直线平行；,二、平行线的特征：,两直线平行，同位角相等；,两直线平行，内错角相等；,两直线平行，同旁内角互补。,a,b,在下面的两幅图中，直线,a,与直线,b,平行吗？试着说明你的理由。,45,135,110,70,考察知识点：平行线的判定,3,种判定方法：同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,三种方法只要其中之一符合即可判定两直线平行,在下列各图中，,a /b,分别计算,1,的度数。,36,120,考察知识点：平行线的特征,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,注：已知两直线平行，则三个特征同时成立。,二、强化知识、技能训练,1.,（,1,）若,1=50,，,则,2,=_,BOC=_,。,O,A,B,C,D,2,1,（,2,）若,BOC=21,，,则,1=_,BOC=_,。,（,3,）若,OEAB,1=56,则,3=_,_,。,60,120,34,50,130,3,E,2.,两条平行线被第三条直线所截,下列说法错误的是,:( ),A.,内错角的平分线互相平行,B.,同旁内角的平分线互相垂直,C.,内错角的平分线互相垂直,D.,同位角的平分线互相平行,.,C,3,已知,如图,AB,EF,CD,AD,BC,BD,平分,ABC,则图中与,EOD,相等的角有,( ),个,.,A.2,B.3,C.4,D.5,A,B,C,D,E,F,O,D,D,4.,在下列给出的条件中，不能判定,ABDF,的是,( ),A,A+2=180 B. A=3,C. 1=4 D. 1=A,5.,有一条长方形纸带，按如图所示沿,AB,折叠时，当,1=30,求纸带重叠部分中,CAB,的度数。,A,B,C,1,2,3,4,E,F,CAB =75,A,B,C,D,E,1,6,、数学课上有这样一道题：,“,如图，以点,B,为顶点,射线,BC,为一边，利用尺规作,EBC,，使得,EBC=A,，,EB,与,AD,一定平行吗？,”,。小王说,“,一定平行,”,；而小李说,“,不一定平行,”,。你更赞同谁的观点？为什么,?,7.,如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得,A=115,，,D=110,。已知梯形的两底,AD/BC,，请你求出另外两个角的度数。（尝试用自己的方式书写说理过程）,A,D,B,C,115,110,基础闯关,1.,如图，若,AOBO,，,CODO,，,BOC AOD =4 5,，,则,BOC,=,。,80,2,、如图，想通过码头,A,向河对岸搭建一座桥，使桥梁最短的搭建方式是沿搭建，理由是若一条船想从码头,A,开向码头,D,则最短路线为,理由是,垂线段最短,D,两点之间，线段最短,E,D,C,B,A,基础闯关,基础闯关,3,、如图，在,ABF,中,AFB=90,FE,AB,AF=3,FB=4,AB=5,过点,F,作,CDAB,，则点,A,到直线,FB,的距离,为，点,A,到点,B,的距离为，,点,F,到直线,AB,的距离为,证明： 由,AC,DE,（已知）,A,D,B,E,1,2,C, ,ACD,= 2,(,两直线平行，内错角相等,), 1=2,（已知）, 1=,ACD,(,等量代换,),AB,CD,(,内错角相等，两直线平行,),1,：如图，已知：,AC,DE,，,1=2,，,试证明,AB,CD,。,能力闯关,2.,已知,EF,AB,，,CD,AB,，,EFB,=,GDC,，求证：,AGD,=A,CB,。,能力闯关,1,、如图，,C+A=AEC.,判断,AB,与,CD,是否平行，并说明理由,.,A,C,E,B,D,F,1,挑战自我,如图，,1,+,2,=,3,.,判断,AB,与,CD,是否平行，并说明理由,.,A,C,E,B,D,1,5,4,3,2,如图，,C+A=AEC.,判断,AB,与,CD,是否平行，并说明理由,.,A,C,E,B,D,F,如图，,C+A=AEC.,判断,AB,与,CD,是否平行，并说明理由,.,A,C,E,B,D,F,2.,如图，已知,ABCD,，,BAE=135,AED =80,，,EDC,的度数是（ ）,F,过点,E,作,EFAB,A,B,E,D,C,3.,如图，,ABEF,，,B=105,DCE =40,，则,CEF,的为（ ）,F,过点,C,作,EFAB,4.,如图，,ABCD,，,EFAB,于点,O,FG,与,CD,交于点,M,若,1=43,则,2=_,G,过点,F,作,EGAB,
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