3.万有引力定律的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3,万有引力定律的运用,(1),万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？,(2),重力和万有引力的关系？,重力,是万有引力的一个分力，当忽略了地球的自转时,可认为,重力,在数值上就,等于,万有引力大小,。,课前检测,F,n,R,M,G,m,w,r,F,引,讨论,:,地球表面物体的,重力,与地球对物体的万有引力的关系。,物体,m,在纬度为,的位置，,万有引力,指向地心，分解为两个分力：,m,随地球自转围绕地轴运动的,向心力,和,重力,。,因此,重力,是万有引力的一个,分力,。,实际上随地球自转的物体,向心力,远小于,重力,，在忽略自转的影响下,万有引力大小,近似等于,重力大小,。,(,重力由万有引力独家冠名提供,),阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？,“,给我一个支点，我可以撬动地球。,”,那给我们一个杠杆,(,天平,),是否就可以称量地球的质量了呢？,答案是,:,否定的,.,4,万有引力定律的运用,一、测算天体的质量,探究一：,地球的质量到底有多大？,这个问题困扰了科学家许多年。已知地球表面的重力加速度,g=9.8m/s,2,，地球的半径,R=6400km,，万有引力常量,G=6.67,10,-11,Nm,2,/kg,2,。,你能否根据这些数据计算出地球的质量吗？,思路：,若,不考虑地球自转,的影响，地面上质量为m的物体所受的,重力mg等于地球对物体的万有引力,，即：,想一想：卡文迪许自称为测量地球质量第一人，为什么？,化简,整理,探究二：,你有办法测量出太阳的质量吗？,分析问题：,近似,1,、地球实际作何运动？而我们通常可以认为做什么运动？,地球实际轨道是椭圆，通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动,2,、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？,r,M,m,F,地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的,地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的,r,M,m,F,v,T,该表达式与地球（环绕天体）质量,m,有没有关系？,以地球绕太阳做匀速圆周运动为例：,地球绕太阳运转的轨道半径：,r=1.5,10,11,m,公转周期一年：,T=3.16,10,7,s,代入,M=,得：,M=,=2.0,10,30,kg,总结推广,求解思路：,环绕天体的向心力由中心天体对其万有引力,独家,提供,具体方法：,特点：,须知道待求天体（,M,）的某一环行天体的运行规律，,且与环行天体的质量（,m,）无关,.,中心天体,M,环绕天体,m,学以致用,计算地球的质量，除了一开始的方法外，还可以怎么求？,借助于月球，那么需要知道哪些量？,月球绕地球运行的周期,T=27.3,天，,月球与地球的平均距离,r=3.84,10,8,m,M=5.9810,24,kg,万有引力定律的应用,思路一：,天体表面重力近似等于万有引力,思路二：,天体运动中，万有引力提供物体圆周运动向心力,总结归纳,注意点：(1)勿混淆 轨道半径r 与 星球半径R,(2)只能测出中心天体的质量，而环绕天体的质量在方程式中被消掉了。,思考讨论,2018,年我们,1,班全体同学驾驶着梦想号宇宙飞船飞近火星,并进入靠近火星表面的圆形轨道运行,对火星进行观测测定火星的平均密度,时间：,2018,年,4,月,11,日,8,时,50,分,地点：酒泉卫星发射中心,事件：梦想号载人航天飞船执行探索火星的任务,宇航员：高一,1,班全体同学,Are you ready?Lets go!,火星,任务一：梦想号飞船在火星的高空轨道完成匀速圆周运动,此时，我们现在没有理由不相信是牛顿先生在驾驶飞船！,物理模型：环绕天体,m,绕中心天体,M,做匀速圆周运动,设火星为密度均匀的球体，则由体积公式,任务二：梦想号飞船在火星的近地轨道完成匀速圆周运动,火星表面,任务三：梦想号飞船成功降落在火星上，出舱进行考察,一宇航员为了估测一星球的质量，他在该星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面,h,高处自由下落，他测出经时间,t,小球落地，又已知该星球的半径为,R,，试估算该星球的质量。,2hR,2,/Gt,2,挑战自我,（,200,8年全国卷）宇航员站在某一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球。经过时间,t,，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为,L,。若抛出时的初速度增大到,2,倍，则抛出点与落地点之间的距离为 。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为,R,，万有引力常数为,G,。求该星球的质量,M,。,L,V,带着恋恋不舍，我们要和火星再见了，但是我们人类的梦想却没有停止脚步，同学们，让我们爱上科学，学好科学，将来运用科学去征服宇宙吧！,这次旅行，你有什么收获啊？,你知道当初人们是如何发现海王星的吗？,亚当斯,英国,勒维耶,法国,发现天王星轨道偏离,理论计算预测新行星轨道,实际观测验证结果,理论轨道,实际轨道,1846,年,9,月,23,日晚,由,德国的伽勒,在柏林天文台用望远镜在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,海王星,柏林天文台,万有引力定律的应用,计算天体的质量,发现未知天体,小结,