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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第 九 章,决策的定量分析及其方法,主,要,要,内,内,容,容,1,定量分析的基本模型,3,敏感度与情报价值分析,2,定量分析的基本方法,5,非数量化决策中的量化分析方法,4,模拟技术与网络分析,第,一,一,节,节,定,量,量,分,分,析,析,的,的,基,基,本,本,模,模,型,型,定量分析的基本概念,1,定量分析模型的表示方法,2,决,策,策,的,的,定,定,量,量,分,分,析,析(Quantitativeanalysis),，,，,主,主,要,要,是,是,通,通,过,过,研,研,究,究,决,决,策,策,问,问,题,题,的,的,客,客,观,观,关,关,系,系,和,和,其,其,内,内,部,部,量,量,的,的,规,规,定,定,性,性,，,，,从,从,而,而,建,建,立,立,数,数,学,学,模,模,型,型,，,，,并,并,通,通,过,过,求,求,数,数,学,学,模,模,型,型,的,的,解,解,以,以,确,确,定,定,决,决,策,策,的,的,期,期,望,望,值,值,，,，,以,以,其,其,期,期,望,望,值,值,作,作,为,为,选,选,择,择,决,决,策,策,方,方,案,案,参,参,考,考,系,系,数,数,的,的,一,一,种,种,科,科,学,学,决,决,策,策,方,方,法,法,。,。,在,决,决,策,策,的,的,定,定,量,量,分,分,析,析,过,过,程,程,中,中,，,，,必,必,须,须,采,采,用,用,科,科,学,学,抽,抽,象,象,的,的,方,方,法,法,，,，,确,确,定,定,目,目,标,标,函,函,数,数,，,，,找,找,出,出,参,参,与,与,决,决,策,策,过,过,程,程,的,的,诸,诸,变,变,量,量,间,间,的,的,约,约,束,束,关,关,系,系,，,，,建,建,立,立,决,决,策,策,的,的,数,数,学,学,模,模,型,型,。,。,一,、,、,定,定,量,量,分,分,析,析,的,的,基,基,本,本,概,概,念,念,含,义,义,一,、,、,定,定,量,量,分,分,析,析,的,的,基,基,本,本,概,概,念,念,2,、,、,决,决,策,策,模,模,型,型,（Decision-makingmodel,）,）,构,成,成,因,因,素,素,下,表,表,为,为,某,某,市,市,整,整,修,修,长,长,江,江,防,防,护,护,堤,堤,决,决,策,策,问,问,题,题,的,的,构,构,成,成,要,要,素,素,及,及,其,其,相,相,关,关,数,数,据,据,（,（,单,单,位,位,：,：,千,千,万,万,元,元,）,）,：,：,一般洪水,较大洪水,特大洪水,0.70,0.25,0.05,整 修 堤 岸,30,40,50,增高并加固堤岸,35,38,42,修建混凝土防水墙,40,40,45,表9,1,方,案,案,费,用,用,状,态,态,一,、,、,定,定,量,量,分,分,析,析,的,的,基,基,本,本,概,概,念,念,（1,）,）,状,态,态,集,集,：,一,一,个,个,决,决,策,策,问,问,题,题,总,总,涉,涉,及,及,一,一,个,个,系,系,统,统,，,，,系,系,统,统,处,处,于,于,不,不,同,同,的,的,状,状,况,况,称,称,为,为,状,状,态,态,。,。,全,全,体,体,状,状,态,态,所,所,构,构,成,成,的,的,集,集,合,合,，,，,称,称,之,之,为,为,状,状,态,态,集,集,，,，,记,记,以,以S=,（,（x,）,）,。,。,在,上,上,例,例,子,子,中,中,，,，,可,可,用,用x1,表,表,示,示,一,一,般,般,洪,洪,水,水,，,，x2,表,表,示,示,较,较,大,大,洪,洪,水,水,，,，x,3,表,表,示,示,特,特,大,大,洪,洪,水,水,，,，,则,则,状,状,态,态,集,集,记,记,作,作S=,（,（x1,，,，x2,，,，x,3,）,）,。,。,（2,）,）,状,态,态,的,的,生,生,存,存,概,概,率,率,：,系,系,统,统,的,的,每,每,种,种,状,状,态,态,发,发,生,生,或,或,存,存,在,在,的,的,可,可,能,能,性,性,，,，,简,简,称,称,为,为,状,状,态,态,的,的,生,生,存,存,概,概,率,率,，,，,常,常,记,记,以,以P,（,（x,）,）,（,（,其,其,中,中x,为,为,状,状,态,态,变,变,量,量,）,）,。,。,上,例,例,是,是,一,一,个,个,风,风,险,险,型,型,决,决,策,策,问,问,题,题,，,，,其,其,状,状,态,态,的,的,生,生,存,存,概,概,率,率,，,，,即,即P,（,（x1,）,）=0.7,；,；P,（,（x2,）,）=0.25,；,；P,（,（x3,）,）=0.05,；,；,（3）,决策集,：在定量分析,技,技术中，对于,一,一个决策问题,，,，为达到预想,的,的目标提出的,每,每一个方案，,称,称为决策或决,策,策方案，常记,以,以a；决策变,量,量的全体所构,成,成的集合，称,为,为决策集或决,策,策方案集，记,以,以A=（a）,。,。,在上例中，用a 1表示整,修,修堤岸，a2表示增加并,加,加固堤岸，a3表示修建混,凝,凝土防水墙，,则,则决策集A=,（,（a 1，a2，a3）,。,。,一、定量分析,的,的基本概念,（4）,报酬函数,：在系统中，,对,对应选取的决,策,策a与可能出,现,现的状态两者,的,的结果或效益,称,称为报酬值，,常,常记为r（a,，,，x）。,在上例中，报,酬,酬函数的实际,意,意义为费用，,即,即每种状态下,每,每个方案所需,的,的费用，这里,r（a1，x1）=30r（a1，x 2,）,）=40r（a1，x3）=50,r（a 2，x1）=35r（a 2，x2）=38r（a2，x3）=42,r（a3，x1）=40r（a3，x 2,）,）=40r（a3，x3）=45,（5）,最优值,：决策者依据,不,不同的愿望选,择,择不同的决策,准,准则，根据决,策,策准则确定最,优,优值。因此，,最,最优值是决策,者,者预想目标的,数,数量标志，常,记,记以V，又称,期,期望报酬函数,，,，用Er（a，x）或E(A)表示,。,。,二、定量分析,模,模型的表示方,法,法,（一）表格法,（,（formmethod,）,）,所谓表格法，,就,就是通过表格,的,的形式来表示,决,决策的定量分,析,析模型的一种,方,方法。,表92,X1,X2,Xi,P(x1),P(x2),P(xi),a1,r（a1，x1）,r（a1，x2）,r（a1，xi）,a1,r（a2，x1）,r（a2，x2）,r（a2，xi）,ai,r（ai，x1）,r（ai，x2）,r（ai，xi）,a,a,r(a,x),X,P(x),二、定量分析,模,模型的表示方,法,法,（二）矩阵法,（matrix method）,矩阵法就是用,数,数学上的矩阵,形,形式来表示决,策,策模型的一种,方,方法。,将状态集S=,（,（x1，x2,，,，x,n）、决策,集,集A=（a1，a 2，,，am）对,应,应于不同决策,、,、不同状态下,的,的报酬函数值rij=r（ai，xj）,（,（i=1，2,，,，m，j=1，2，,，,，n），排成,一,一m行n列的,矩,矩阵,r11 r12 r1j r1n,r21 r22 r2j r2n,r=, ,rm1 rm2 rmj rmn, ,上述矩阵被称,为,为,报酬矩阵,二、定量分析,模,模型的表示方,法,法,同理，我们可,以,以把状态矩阵,表,表述为X=（x1，x2，,， xn）,把决策矩阵表,述,述为A=（a1，a2，,，,，am）,把状态的生存,概,概率矩阵表述,为,为P=（p1,，,，p2，,，,，pn），,pi=p（xi）,这样，决策期,望,望值的矩阵为,r11 r12 r1j r1n,p(x1) E(A1),r21 r22 r2j r2n,p(x2) E(A2),E(A) = =,rm1 rm2 rmj rmn,p(xn) E(Am), ,1,含义,：,指采用决策树,状,状图对风险型,决,决策问题进行,分,分析的一种方,法,法。,基本要点,：把每一决策,各,各种状态的相,互,互关系用树形,图,图表示出来，,并,并且注明对应,的,的生存概率及,其,其报酬值，从,而,而进行选择最,优,优决策方案。,二、定量分析,模,模型的表示方,法,法,（三）,决策树法,(Decision tree method),二、定量分析,模,模型的表示方,法,法,2决策树的,画,画法：,先画一个方框,作,作为出发点，,它,它叫做决策点,；,；从决策点画,出,出若干条直线,，,，这样的直线,叫,叫做方案枝；,在,在各个方案枝,的,的末端画上一,个,个圆圈，叫做,自,自然状态点；,从,从自然状态点,引,引出若干条直,线,线，这样的直,线,线叫做概率枝,；,；把各个方案,在,在各种自然状,态,态下的报酬值,记,记在概率枝的,末,末端。这样构,成,成的图形叫做,决,决策树，如下,图,图所示：,图中：决策,点,点；方案枝,；,；自然状态,点,点,概率枝,；,；概率枝末,端,端。,图91,二、定量分析,模,模型的表示方,法,法,3决策树图,形,形的内容：,（1）,决策点,。它是以方框,表,表示的，是几,种,种可能选择的,决,决策方案。,（2）,方案枝,。它是由决策,点,点起自左向右,画,画出的若干条,直,直线，每条直,线,线代表一种备,选,选方案。,（3）,自然状态点,。它是画在方,案,案枝末端的一,个,个圆圈，代表,备,备选方案的期,望,望值，通过对,各,各自然状态点,的,的比较，可找,出,出最优方案，,即,即确定决策点,。,。,（4）,概率枝,。它是由自然,状,状态点向右画,出,出的若干条直,线,线，代表各备,选,选方案不同状,态,态的概率，它,的,的作用是根据,不,不同自然状态,的,的报酬值和概,率,率，计算出各,备,备选方案的期,望,望值。,（5）,概率枝末端,。这是概率枝,右,右端的一个小,圆,圆圈，所代表,的,的是各方案在,每,每一自然状态,下,下的报酬值。,第二节,定量分析的基,本,本方法,确定型决策分析方法,1,风险型决策分析方法,2,不确定型决策分析方法,3,一、确定型决,策,策分析方法,（一）直接比,较,较法,通过直接比较,各,各个方案的损,益,益值来确定决,策,策方案的优劣,顺,顺序，一般只,适,适用于较简单,的,的确定型决策,问,问题。,在上例中如果,我,我们已知该市100%地只,有,有一般洪水发,生,生,就成了一,个,个确定型决策,问,问题，可运用,这,这种方法。,表93,一般洪水,较大洪水,特大洪水,100%,或100%,或100%,整 修 堤 岸,30,40,50,增高并加固堤岸,35,38,42,修建混凝土防水墙,40,40,45,最优损益值,30,38,42,状态,费用,方案,一、确定型决,策,策分析方法,（二）盈亏平,衡,衡决策方法及,其,其在确定型决,策,策分析中的应,用,用,1.盈亏平衡,决,决策方法的基,本,本分析方法：,（1）,方程式法,根据决策问题,中,中的有关产销,数,数量、成本、,盈,盈利等参数建,立,立数学模型即,方,方程式，通过,求,求数学模型的,解,解以确定盈亏,平,平衡点，并依,此,此来选择决策,方,方案的一种决,策,策分析方法。,决策模型的基,本,本变量：,Q：代表产销,数,数量；,P：代表单位,产,产品售价；,F：代表固定,成,成本总额；,V：代表单位,产,产品的变动费,用,用；,m：代表目标,利,利润,其约束条件是,：,：m=0,目标函数式：QP=F+QV+ m,根据以上参数,可,可以建立如下,数,数学模型：,一、确定型决,策,策分析方法,（2）,图解法,通过绘制盈亏,平,平衡图直观反,映,映产销量、成,本,本和盈利之间,的,的关系以确定,盈,盈亏平衡点，,依,依此来选择决,策,策方案的一种,决,决策分析方法,。,。,盈亏平衡图,：,在盈亏平衡点,上,上，收入与成,本,本相等，此时,产,产销量为Q,若,若产销量大,于,于Q，则盈,利,利若产销量,小,小于Q，则,亏,亏损,图9-2,一、确定型决,策,策分析方法,2. 盈亏平,衡,衡决策方法在,公,公共管理决策,中,中的应用,一个民办大学,招,招生决策的实,例,例（单位：万,元,元）,F=3000,，,，P=1，V=0.4,盈亏平衡图：,=,BF,F,N,M,Q,4000人,5000,6000人,TR,TC,（万元）,3000,4600,50000,4000,2000,0,20年内学生,招,招生总人数：(5000,420)= 25000人,图93,二、风险型决,策,策分析方法,（一）画出决,策,策问题的决策,树,树图形（本章,第,第一节案例）,：,：,图94,30,40,50,35,38,42,40,40,45,a1,a2,a3,整修堤岸,增高并加固堤,岸,岸,修建混凝土防,水,水墙,一般洪水（0.7）,较大洪水（0.25）,特大洪水（0.05）,一般洪水（0.7）,较大洪水（0.25）,特大洪水（0.05）,一般洪水（0.7）,较大洪水（0.25）,特大洪水（0.05）,二、风险型决,策,策分析方法,（二）计算各,方,方案的期望值,，,，并分别标在,各,各方案枝末端,的,的自然状态点,上,上,图95,30,40,50,35,38,42,40,40,45,a1 33.5,a236.1,a340.25,一般洪水（0.7）,较大洪水（0.25）,特大洪水（0.05）,一般洪水（0.7）,较大洪水（0.25）,特大洪水（0.05）,一般洪水（0.7）,较大洪水（0.25）,特大洪水（0.05）,a：300.7+40,0.25+500.05=33.5,a2：350.7+38,0.25+420.05=36.1,a3：400.7+40,0.25+450.05=40.25,二、风险型决,策,策分析方法,（,三,三,）,）,将,将,各,各,方,方,案,案,的,的,期,期,望,望,值,值,进,进,行,行,比,比,较,较,，,，,选,选,择,择,最,最,优,优,决,决,策,策,方,方,案,案,，,，,并,并,画,画,出,出,整,整,个,个,决,决,策,策,树,树,图,图,：,：,图9,6,30,40,50,35,38,42,40,40,45,a1,a2,a3,33.5,36.1,40.26,一,般,般,洪,洪,水,水,（,（0.7,）,）,较,大,大,洪,洪,水,水,（,（0.25,）,）,特,大,大,洪,洪,水,水,（,（0.05,）,）,一,般,般,洪,洪,水,水,（,（0.7,）,）,较,大,大,洪,洪,水,水,（,（0.25,）,）,特,大,大,洪,洪,水,水,（,（0.05,）,）,一,般,般,洪,洪,水,水,（,（0.7,）,）,较,大,大,洪,洪,水,水,（,（0.25,）,）,特,大,大,洪,洪,水,水,（,（0.05,）,）,33.5,三,、,、,不,不,确,确,定,定,型,型,决,决,策,策,分,分,析,析,方,方,法,法,1乐观准则,2悲观准则,3等概率准则,4决策系数准则,5遗憾准则,分,析,析,五,五,个,个,准,准,则,则,：,：,三,、,、,不,不,确,确,定,定,型,型,决,决,策,策,分,分,析,析,方,方,法,法,下,面,面,是,是,一,一,个,个,实,实,例,例,的,的,有,有,关,关,数,数,据,据,（,（,单,单,位,位,：,：,亿,亿,元,元,）,）,：,：,表9,4,差,一般,好,小面积试点,-1,3,5,适度推广,-2,4,9,大面积推广,-5,8,12,销,售,售,情,情,况,况,报,酬,酬,值,值,方,案,案,（,三,三,）,）,等,概,概,率,率,准,准,则,则,：,a,：,：1/3,（,（-1,）,）+3+5,2.33,a,：,：1/3,（,（-2,）,）+4+9,3.66,a,：,：1/3,（,（-5,）,）+8+12,5,建,议,议,方,方,案,案,？,？,（,四,四,）,）,决,策,策,系,系,数,数,准,准,则,则,：,设,乐,乐,观,观,系,系,数,数,a,为,0.7,，,，,则,1,a=0.3,各,方,方,案,案,的,的,期,期,望,望,值,值,为,为,：,：,a,：,：0.7,5+0.3,（,（-1,）,）,3.2,a,：,：0.7,9+0.3,（,（-2,）,）,5.7,a,：,：0.7,12+0.3,（,（-5,）,）,6.9,建,议,议,方,方,案,案,？,？,三,、,、,不,不,确,确,定,定,型,型,决,决,策,策,分,分,析,析,方,方,法,法,（,一,一,）,）,乐,观,观,准,准,则,则,：,a,：,：,-1,，,，3,，,，5,5,a：,-2,，,，4，99,a：,-5,，,，8，12,12,建议方,案,案？,（二）,悲观准,则,则,：,a：,-1,，,，3，5-1,a：,-2,，,，4，9-2,a：,-5,，,，8，12,-5,建议方,案,案？,三、不,确,确定型,决,决策分,析,析方法,（五）,遗,遗憾准,则,则：,一个方,案,案在某,种,种状态,下,下的后,悔,悔值等,于,于最大,报,报酬值,与,与该方,案,案下的,报,报酬值,之,之差。,各方案,的,的后悔,值,值列表,如,如下：,表95,差,一般,好,最大后悔值,小面积试点,0,5,7,7,适度推广,1,4,3,4,大面积推广,4,0,0,4,状态,后悔值,方案,建议方,案,案？,对于一,个,个不确,定,定型决,策,策问题,，,，由于,分,分析时,所,所采用,的,的准则,不,不同，,会,会得到,不,不同方,案,案的最,优,优决策,。,。这说,明,明科学,决,决策也,不,不仅仅,是,是一个,定,定量分,析,析技术,问,问题，,还,还有一,个,个决策,者,者的决,策,策才能,与,与水平,的,的问题,，,，根据,定,定量分,析,析所得,到,到的最,优,优方案,，,，只具,有,有参考,价,价值，,实,实际的,决,决策比,单,单纯的,定,定量分,析,析更加,复,复杂。,三、不,确,确定型,决,决策分,析,析方法,启,示,示,第三节,敏感度,与,与情报,价,价值分,析,析,敏感度分析(Sensitivity analysis),1,情报价值分析（Information value）,2,在风险,型,型决策,分,分析中,，,，方案,期,期望值,的,的计算,依,依赖每,一,一自然,状,状态出,现,现的概,率,率。而,这,这个概,率,率是通,过,过预测,和,和估算,而,而得到,的,的，实,际,际上并,不,不一定,准,准确。,因,因此往,往,往有必,要,要分析,一,一下这,些,些数据,的,的变动,对,对选择,最,最优方,案,案的影,响,响，这,种,种分析,就,就叫做,敏,敏感度,分,分析。,一、敏,感,感度分,析,析,(Sensitivityanalysis),（一）,含 义,一、敏,感,感度分,析,析,(Sensitivityanalysis),（二）,敏,敏感度,分,分析的,步,步骤：,一个实,例,例的有,关,关数据,：,：,表96,以中低收入者为主,以高收入者为主,0.7,0.3,以中低标准,病房为主,5000,-2000,以高标准病房为主,-1500,10000,状态,概率,方案,一、敏,感,感度分,析,析,(Sensitivityanalysis),1用,树,树状图,法,法对方,案,案选优,：,：,图97,2900,a1,a2,2900,1950,（0.7）,（0.3）,（0.7）,（0.3）,5000,-2000,-1500,10000,一、敏,感,感度分,析,析,(Sensitivityanalysis),2分,析,析决策,问,问题中,概,概率的,变,变化是,否,否会引,起,起最优,方,方案的,改,改变,（1）,假,假定以,中,中低收,入,入者为,主,主的概,率,率从0.7变,到,到0.8。,方案一,和,和方案,二,二的期,望,望值分,别,别变为,：,：,0.8,5000+0.2,（-2000）=3600,0.8,（-1500）+0.2,10000=800,一、敏,感,感度分,析,析,(Sensitivityanalysis),（2）,假,假定以,中,中低收,入,入者为,主,主的概,率,率从0.7变,到,到0.6：,表98,以中低收入者为主,以高收入者为主,0.6,0.4,以中低标准病房为主,5000,-2000,以高标准病房为主,-1500,10000,状态,概率,方案,方案一,和,和方案,二,二的期,望,望值分,别,别变为,：,：,0.6,5000+0.4,（-2000）=2200,0.6,（-1500）+0.4,10000=3100,在以上,两,两种情,况,况下最,优,优方案,发,发生了,变,变化。,一、敏,感,感度分,析,析,(Sensitivityanalysis),3.求,转,转折概,率,率,所谓转,折,折概率,，,，是指,最,最优方,案,案的概,率,率界限,，,，即只,有,有当某,种,种自然,状,状态的,概,概率大,于,于或小,于,于这个,概,概率值,时,时，某,方,方案才,是,是最优,决,决策，,否,否则就,会,会发生,变,变化。,（1）,设,设P代,表,表就诊,病,病人以,中,中低收,入,入者为,主,主出现,的,的概率,；,；以高,收,收入者,为,为主出,现,现的概,率,率为1,P,（2）,列,列出两,个,个方案,期,期望值,的,的恒等,式,式并计,算,算：,P5000+（1-P）,（-2000）,=P,（,（-1500,）,）+（1-P,）,）10000,化简得,：,：18500P=12000,P=0.65,0.65即转,折,折概率,。,。,完全情,报,报的价,值,值=有,完,完全情,报,报后的,决,决策期,望,望值,没有完,全,全情报,后,后的决,策,策期望,值,值,二、情,报,报价值,分,分析,（Informationvalue,）,）,（一）,含义,二、情,报,报价值,分,分析,（Informationvalue,）,）,（二）,分,分析方,法,法：,1.分,析,析没有,完,完全情,报,报下决,策,策的最,优,优期望,值,值：,在上例,中,中，设,就,就诊病,人,人以中,低,低收入,者,者为主,出,出现的,概,概率为0.7,，,，以高,收,收入者,为,为主出,现,现的概,率,率为0.3。,决,决策的,最,最优期,望,望值为2900（参,见,见上面,的,的分析,）,）,2.分,析,析有完,全,全情报,后,后决策,的,的最优,期,期望值,：,：,图98,2900,x1,x2,（0.7）,（0.3）,a1,a2,a1,a2,5000,-1500,-2000,10000,通过计算该,决,决策期望值,为,为：0.7,5000+0.310000=6500,3.计算完,全,全情报的价,值,值：6500-2900=3600（万元）,二、情报价,值,值分析,（Information value）,（三）意义：,1.完全情报价值的数值越大，表明该项决策问题的潜力相当大，还值得进一步加以研究。,2.进一步收集、处理情报时，所花费的成本不能超过完全情报的价值。这个值是衡量为取得情报而付出的代价的最高界限。,第四节,模拟技术与,网,网络分析,模拟技术(Simulation method),1,网络分析(Network analysis),2,一、模拟技术,(Simulation method),（一）含义及其,特,特征：,模拟技术实际上,是,是一种决策的试,验,验方法。一般说,来,来，它们可以区,分,分为两类：一类,是,是数学模拟，一,类,类是实践模拟。,1,数学模拟法,，是指一种在决,策,策的数学模型上,进,进行试验的方法,，,，即把不同数据,代,代入数学模型，,然,然后观察其运算,结,结果，这样经过,多,多次反复试验和,比,比较，就有可能,看,看出哪个结果较,好,好，从而求得近,似,似最优的方案。,2,实践模型法,，是指通过模拟,一,一个实际的工作,过,过程，以寻找这,一,一工作过程中带,规,规律性的东西，,并,并据此做出决策,。,。实践模拟法的,核,核心是把握这一,过,过程中各种事件,出,出现的概率。这,些,些事件被称之为,随,随机事件。在概,率,率论中，设定一,些,些数与这些随机,事,事件相对应，这,些,些数被称之为随,机,机数。随机事件,出,出现的概率由随,机,机试验的结果而,定,定，实践模拟法,就,就是以这一理论,为,为基础的。,一、模拟技术,(Simulation method),1.在决策模型,中,中包括了很多不,确,确定因素和时间,变,变化因素，由于,这,这些因素的不确,定,定性，造成了用,数,数学方法解题的,困,困难。,2.决策问题中,的,的变量存在着递,推,推关系，即一个,因,因素的变动会引,起,起一系列相关因,素,素的变动。在这,种,种情况下，各变,量,量之间构成一定,序,序列，但无法用,一,一个公式把序列,中,中任意项的数值,直,直接求出来，而,仅,仅知道它同前几,项,项的关系。,3.变量之间存,在,在着条件关系，,在,在这种情况下，,某,某个变量的取值,附,附有一定的附加,条,条件，导致数学,上,上的函数曲线往,往,往呈现出跳跃点,，,，增大了用数学,方,方法处理的难度,。,。对于十分复杂,的,的决策问题，甚,至,至会导致数学方,法,法处理的困难。,4.数学模拟是,在,在已有数学模型,基,基础之上的模拟,。,。然而，有些决,策,策问题甚至列出,数,数学模型也比较,困,困难，或者没有,必,必要去设想一个,数,数学模型。在这,种,种情况下，通常,采,采用实践模拟法,。,。,一,二,三,四,（二）采用模拟,方,方法的必要性,网络分析(Network analysis)是一种通用的,图,图解技术，用以,识,识别一个系统内,所,所有互相连接的,环,环节。它的基本,原,原理是将工作项,目,目的计划作为一,个,个系统来看待的,，,，即将组成整个,系,系统的各项具体,任,任务的先后顺序,，,，通过网络的形,式,式全面规划，并,分,分轻重缓急进行,协,协调，使该系统,对,对资源（人力、,物,物力、财力）进,行,行合理安排，有,效,效地加以利用，,达,达到以最少的时,间,间和资源消耗来,完,完成整个系统的,预,预定计划目标，,取,取得最好的效益,。,。,二、网,络,络分析,(Networkanalysis),（一）,含 义,二、网,络,络分析,(Networkanalysis),（二）,基,基本概,念,念,1事,件,件,所谓事,件,件，就,是,是指一,项,项活动,的,的起点,或,或终点,，,，在图,解,解模型,中,中，通,常,常用圆,圈,圈表示,。,。,2活,动,动,活动是,指,指完成,一,一项特,定,定工作,的,的过程,，,，它通,常,常用箭,头,头表示,，,，它总,是,是有一,个,个从起,点,点和一,个,个终点,，,，起点,代,代表着,这,这项活,动,动的开,始,始，终,点,点则代,表,表着这,项,项活动,的,的完成,。,。如图,所,所示：,事,件,件,事,事,件,件,图9,9,二,、,、,网,网,络,络,分,分,析,析,(Networkanalysis),3,时,时,间,间,活,动,动,是,是,一,一,个,个,过,过,程,程,，,，,任,任,何,何,活,活,动,动,的,的,发,发,生,生,都,都,需,需,要,要,一,一,定,定,的,的,时,时,间,间,。,。,事,事,件,件,是,是,时,时,间,间,上,上,固,固,定,定,的,的,点,点,，,，,即,即,一,一,项,项,活,活,动,动,的,的,开,开,始,始,时,时,间,间,点,点,或,或,完,完,成,成,时,时,间,间,点,点,。,。,（1,）,）,乐,乐,观,观,时,时,间,间,指,当,当,一,一,切,切,事,事,情,情,顺,顺,利,利,时,时,完,完,成,成,该,该,项,项,活,活,动,动,的,的,估,估,计,计,时,时,间,间,，,，,在,在,三,三,种,种,估,估,计,计,时,时,间,间,中,中,，,，,这,这,种,种,时,时,间,间,最,最,短,短,。,。,（2,）,）,悲,悲,观,观,时,时,间,间,指,足,足,够,够,弥,弥,补,补,一,一,切,切,不,不,顺,顺,利,利,情,情,况,况,下,下,完,完,成,成,该,该,项,项,活,活,动,动,的,的,估,估,计,计,时,时,间,间,。,。,最,最,大,大,可,可,能,能,时,时,间,间,是,是,指,指,对,对,于,于,既,既,不,不,乐,乐,观,观,也,也,不,不,悲,悲,观,观,的,的,活,活,动,动,给,给,出,出,的,的,一,一,种,种,估,估,计,计,时,时,间,间,。,。,（3）,期,期望时,间,间,如果用a表示,乐,乐观时,间,间，用b表示,悲,悲观时,间,间，用m表示,最,最大可,能,能时间,，,，用te表示,期,期望时,间,间，则,期,期望时,间,间为：,a+b+4m,Te=,6,二、网,络,络分析,(Networkanalysis),4活,动,动链,ABCDEF,在这个,图,图中，,有,有, , ,七个事,件,件；有,A、B,、,、C、D、E,、,、F,六,项活动,。,。每一,项,项活动,都,都必须,花,花费一,定,定的时,间,间（如,下,下图，,单,单位：,周,周）,301596129,ABCDEF,5零时活,动,动,指活动时间,为,为零的活动,，,，意即它所,花,花费的时间,为,为零，零时,活,活动一般用,带,带箭头的虚,线,线表示，因,而,而也可称之,为,为虚工作时,间,间。, ,图910,图911,图912,二、网络分,析,析,(Network analysis),6并联活,动,动,在这一项工,作,作的各项活,动,动中，有时,并,并不是一项,活,活动接一项,活,活动进行的,，,，某几项活,动,动可以同时,进,进行，我们,把,把这些可以,同,同时进行的,活,活动称之为,并,并联活动。,图913,ACDE,309612,B,F,7关键线,路,路和松弛线,路,路,关键线路,指必须在既,定,定时间完成,的,的线路，其,间,间没有任何,松,松弛；,松弛线路,指存在松弛,时,时间的线路,，,，在松弛时,间,间内完成此,项,项活动不会,影,影响整项工,作,作的进程。,松,松弛时间等,于,于并联的关,键,键线路所需,时,时间减去松,弛,弛线路所需,时,时间。,二、网络分,析,析,(Network analysis),（三）分析,方,方法和步骤,1时间估,计,计,在进行估计,时,时间时，首,先,先分别对各,项,项活动的乐,观,观时间、最,大,大可能时间,、,、悲观时间,做,做出估计，,然,然后求出其,期,期望时间。,例如，如果,经,经过专家的,研,研究和论证,，,，估计活动E的乐观时,间,间为24周,，,，悲观时间,为,为48周，,最,最大可能时,间,间为27周,，,，则期望时,间,间为：,a+b+4m24+48+427,te=30,（周）,66,二、网络分,析,析,(Network analysis),2列出时,间,间分析表,假定下图是,某,某项工作的,活,活动模型图,：,：,I=6,A=6,C=15,F=12,E=30,G=15,D=21,H=21,B=9,图914,二、网络分,析,析,(Network analysis),根据上图中,的,的代号和数,据,据（时间单,位,位：周），,列表如下（,表,表107,）,）：,表99,活动 前事件 后事件 te,A 6,B 9,C 15,D 21,E 30,F 12,G 15,H 21,I 6,根据图中的,代,代号和数据,（,（时间单位,：,：周），,列表如下（,表,表107,）,）：,二、网络分,析,析,(Network analysis),表910,3计算各,项,项活动的最,早,早开始时间,和,和最早完成,时,时间,活动 前事件 后事件 te ES EF,A 6 0 6,B 9 6 15,C 15 15 30,D 21 30 51,E 30 6 36,F 12 6 18,G 15 18 33,H 21 33 54,I 6 51 57,二、网络分,析,析,(Network analysis),表911,4计算各,项,项活动的最,迟,迟开始时间,和,和最迟完成,时,时间,活动 前事件 后事件 te ES EF LS LF,A 6 0 6 0 6,B 9 6 15 6 15,C 15 15 30 15 30,D 21 30 51 30 51,E 30 6 36 7 51,F 12 6 18 9 21,G 15 18 33 7 36,H 21 33 54 36 57,I 6 51 57 51 57,二、网络分,析,析,(Network analysis),表912,5计算各,项,项活动的松,弛,弛时间,活动 LF EF S,A 6 6 0,B 15 15 0,C 30 30 0,D 51 51 0,E 51 36 15,F 21 18 3,G 36 33 3,H 57 54 3,I 57 57 0,二、网络分,析,析,(Network analysis),图915,6画出关,键,键线路，确,定,定最佳决策,方,方案,I=6,C=15,F=12,E=30,G=15,D=21,H=21,B=9,A=6,调整后决策,方,方案比原来,的,的方案更加,节,节约时间，,在,在不增加资,源,源和成本的,情,情况下能更,快,快完成此项,目,目，因而是,一,一个更好的,决,决策方案，,也,也可以称为,最佳决策方,案,案,。,第五节,非数量化决,策,策中的量化,分,分析方法,评分加权平均法,1,列名次法,2,两两对比估计法,3,对于非数量,化,化的、不可,能,能直接进行,定,定量分析的,决,决策问题，,可,可以将决策,问,问题的各个,要,要素进行评,分,分，并根据,各,各要素在决,策,策中的重要,性,性给予其加,权,权因子，从,而,而将此决策,问,问题转化为,一,一个可以量,化,化分析的决,策,策问题进行,分,分析。,一、评分加,权,权平均法,（一）,基本特点,一、评分加,权,权平均法,（二）分析,步,步骤：,以有关人事,管,管理决策为,例,例。分析相,关,关要素：年,龄,龄、学历、,智,智力、能力,、,、健康状况,，,，等等。,1、评分：,分,分别对每个,候,候选人的每,个,个方面评出,分,分数。,一是,标准分,。有些方面,可,可以制定一,个,个统一的评,分,分标准，按,照,照这个标准,分,分别给候选,人,人评出适当,的,的分数，如,学,学历方面，,可,可规定博士,为,为100分,，,，硕士为90分，学士,为,为80分，,中,中专或高中,为,为70分，,初,初中为60,分,分，小学或,小,小学以下为50分。,二是,非标准分,。对于不能,通,通过制定统,一,一的评分标,准,准给以评分,的,的要素，可,组,组成一个专,门,门评价小组,，,，由专门评,价,价小组的每,个,个成员分别,就,就某一方面,给,给各个候选,人,人评分，然,后,后将每个成,员,员就某方面,给,给某人所评,的,的分数相加,，,，除以成员,数,数所得的这,个,个平均分数,就,就是某人在,某,某方面的分,数,数。,一、评分加,权,权平均法,这个平均数,可,可用下列分,式,式求得：,此,式,式,中,中,为,为,平,平,均,均,分,分,数,数,，,，Xi,为,为,评,评,价,价,小,小,组,组,每,每,个,个,成,成,员,员,就,就,某,某,因,因,素,素,给,给,某,某,人,人,评,评,出,出,的,的,分,分,数,数,，,，n,为,为,评,评,价,价,小,小,组,组,成,成,员,员,的,的,人,人,数,数,。,。,例,如,如,，,，,由,由,一,一,个,个,五,五,人,人,组,组,成,成,的,的,评,评,价,价,小,小,组,组,就,就,智,智,力,力,方,方,面,面,对,对,候,候,选,选,人,人,甲,甲,进,进,行,行,评,评,价,价,，,，,评,评,价,价,小,小,组,组,中,中,各,各,个,个,成,成,员,员,给,给,予,予,的,的,评,评,价,价,分,分,数,数,分,分,别,别,是,是70,，,，60,，,，80,，,，70,，,，90,。,。,根,根,据,据,上,上,述,述,公,公,式,式,，,，,候,候,选,选,人,人,甲,甲,在,在,智,智,力,力,方,方,面,面,的,的,平,平,均,均,分,分,数,数,为,为,：,：,这,里,里,特,特,别,别,要,要,注,注,意,意,的,的,是,是,，,，,评,评,价,价,小,小,组,组,的,的,成,成,员,员,在,在,进,进,行,行,评,评,分,分,时,时,不,不,得,得,相,相,互,互,交,交,谈,谈,，,，,并,并,以,以,无,无,记,记,名,名,方,方,式,式,进,进,行,行,评,评,分,分,，,，,以,以,确,确,保,保,评,评,分,分,的,的,客,客,观,观,性,性,。,。,一,、,、,评,评,分,分,加,加,权,权,平,平,均,均,法,法,2,、,、,加,加,权,权,。,。,加,加,权,权,的,的,方,方,法,法,是,是,：,：,给,给,每,每,人,人,各,各,因,因,素,素,的,的,分,分,数,数,乘,乘,一,一,个,个,加,加,权,权,因,因,子,子,，,，,这,这,个,个,加,加,权,权,因,因,子,子,由,由,决,决,策,策,者,者,加,加,以,以,确,确,定,定,，,，,加,加,权,权,因,因,子,子,的,的,大,大,小,小,，,，,取,取,决,决,于,于,该,该,要,要,素,素,在,在,决,决,策,策,的,的,重,重,要,要,性,性,。,。,3,、,、,加,加,权,权,平,平,均,均,分,分,。,。,即,即,把,把,每,每,方,方,面,面,的,的,分,分,数,数,乘,乘,以,以,加,加,权,权,因,因,子,子,后,后,，,，,再,再,把,把,各,各,方,方,面,面,的,的,加,加,权,权,分,分,数,数,相,相,加,加,，,，,然,然,后,后,除,除,以,以,各,各,加,加,权,权,因,因,子,子,的,的,总,总,和,和,，,，,就,就,得,得,到,到,加,加,权,权,平,平,均,均,分,分,。,。,计,计,算,算,公,公,式,式,如,如,下,下,：,：,此,式,式,中,中Y,为,为,加,加,权,权,平,平,均,均,分,分,，,，Xi,为,为,某,某,人,人,各,各,方,方,面,面,的,的,分,分,数,数,，,，Wi,为,为,加,加,权,权,因,因,子,子,。,。,根,根,据,据,此,此,式,式,求,求,出,出,加,加,权,权,平,平,均,均,分,分,，,，,加,加,权,权,平,平,均,均,分,分,最,最,高,高,者,者,为,为,最,最,佳,佳,候,候,选,选,人,人,。,。,一,、,、,评,评,分,分,加,加,权,权,平,平,均,均,法,法,候选人 年龄 工龄 学历 智力 能力 品德 健康,甲 70 80 60 70 85 85 80,乙 80 70 70 80 80 80 85,丙 60 80 70 75 75 85 75,例,如,如,，,，,通,通,过,过,评,评,分,分,，,，,各,各,候,候,选,选,人,人,在,在,各,各,方,方,面,面,分,分,别,别,得,得,分,分,如,如,下,下,：,：,根,据,据,被,被,选,选,择,择,人,人,所,所,要,要,负,负,责,责,工,工,作,作,的,的,性,性,质,质,与,与,各,各,方,方,面,面,关,关,系,系,的,的,密,密,切,切,程,程,度,度,的,的,不,不,同,同,，,，,分,分,别,别,给,给,上,上,述,述,七,七,个,个,方,方,面,面,的,的,加,加,权,权,依,依,次,次,为,为4,，,，2,，,，3,，,，4,，,，5,，,，4,，,，3,表9,13,一、,评,评分,加,加权,平,平均,法,法,依上,述,述数,据,据，,求,求得,各,各个,人,人所,得,得的,加,加权,平,平均,分,分数,为,为：,计算,结,结果,表,表明,，,，Y,甲,甲Y,丙,丙。,可,可见,，,，候,选,选人,乙,乙为,最,最佳,人,人选,。,。,此方,法,法的,优点,在于,：,：评,分,分比,较,较客,观,观，,这,这就,使,使选,人,人在,一,一定,程,程度,上,上有,了,了客,观,观标,准,准，,避,避免,了,了专,凭,凭任,命,命者,主,主观,愿,愿望,选,选人,的,的弱,点,点，,并,并且,也,也考,虑,虑到,了,了人,与,与事,的,的统,一,一，,从,从而,使,使选,出,出的,人,人基,本,本上,能,能胜,任,任本,职,职工,作,作。,=76.2,=78,=74,由评,价,价小,组,组的,成,成员,对,对所,有
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