分层抽样(北师版必修三)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,分层抽样,问题1,某市有大、中、小型商店共1500家，它们的总数之比为1：5：9，要调查商店每日的零售额，要求抽取其中的15家商店进行调查，应该采取怎样的抽样方法？,1 分类 （大 中 小）,2 计算 （15家商店占总量1%）,3 按比例随机抽取（大：1 中5 小：9）,分层抽样,当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做,“分层抽样”,，,其中所分成的各部分叫做“,层,”。,由于分层抽样的要求不同，各层的抽样的样本数量也不相同，所以，应当按照实际情况，合理地将样本容量分配到各个层，以确保抽样的合理性，研究时可以根据不同的要求来分层抽样。,分层抽样,分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。这种方法较充分地利用了总体己有信息，是一种实用、操作性强的方法。,分层抽样的一个重要问题是一个总体如何分层。分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。,分层抽样,例2.某地农田分布在山地,丘陵,平原,洼地不同的地形上,要对这个地区的农作物产量进行调查,应当采用怎样的抽样方法?,分层抽样,例3.某公司有1000名员工,其中:共曾管理人员占5%,属于高收入者;中层管理人员占15%,属于中等收入者;一般员工占80%,属于底收入者,要队这个公司员工的收入情况进行调查,欲抽取100名员工,应当怎样进行抽样?,解:有1000名员工,抽取100名,抽取比为10%,高收入者应抽取的人数:10005%10%=5,中等收入者应抽取的人数:100015%10%=15,低收入者应抽取的人数:100080%10%=80,分层抽样的抽取步骤：,（1）总体与样本数量确定抽取比例。,（2）由分层情况，确定各层抽取的个体数。,（每层抽取的个体数=各层个体数,抽取比例,）,（3）各层的抽取数之和应等于样本容量。,分层抽样,每个个体在整个抽样过程中被抽取的概率是否相等？,思考,分层抽样,问题,一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在500人中任意取100个吗？能将100个份额均分到这三部分中吗？,解：（1）确定样本容量与总体的个体数之比100：500=1：5。,（3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取25，56。19人，然后合在一起，就是所抽取的样本。,（2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，,依次为，即25，56，19。,例3.分层抽样又称为类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层各抽若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（）,A.每层等可能抽样,B.每层不等可能抽样,C.所有层用同一抽样比，等可能抽样,D.所有层抽同样多样本容量，等可能抽样,分析：由分层抽样的特点可知，所有层用同一个抽样比，等可能抽样,C,联想：某县有30个乡，其中山区有6个，丘陵地区有12个，平原地区有12个，要从中抽出5个乡进行调查，则应在山区抽个乡，在丘陵地区抽,乡，在平原地区抽个乡。,