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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,走进数学课堂，,感受数学魅力！,孟津县常袋镇姚凹中学 张 满,y=ax,2,+bx+c,(,a,、,b,、,c,为常数,a,0),3,、,二次函数的一般形式是,怎样的？,2,、,用什么方法画函数的图象？,描点法,：,1,、,一次函数的图象是,反比例函数的图象是,列表、描点、连线,.,一条直线,双曲线,二次函数的图象是什么形状呢？,知识回顾,26.2.1,二次函数,y=ax,2,的图象和性质,华东师大出版社 九年级下册,用描点法画出二次函数,y=ax,2,的图象,并从图象上总结出二次函数,y=ax,2,的性质,.,学习目标,x,y=x,2,画函数,y=x,2,的图象,解,:(1),列表,-3,-2,-1,0,1,2,3,(2),描点,(3),连线,1,2,3,4,5,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,根据表中,x,y,的数值在坐标平面中描点,(,x,y,),再用平滑曲线顺次连接各点,就得到,y=x,2,的图象,.,y=x,2,画一画（师生合作,）,9,4,1,0,1,4,9,请画出函数,y=x,2,的图象,1,2,3,4,5,x,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,1,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,-10,y=,x,2,画一画（自主实践,）,x,y,o,x,y,o,这样的曲线叫做,抛物线,.,实际上,二次函数的图象都是,抛物线,.,一般地,二次函数,y=ax,2,+bx+c(a0),的图象叫做抛物线,y=ax,2,+bx+c,.,y=x,2,y=,x,2,观察（师生合作）,x,y,o,x,y,o,还可以看出,二次函数,y=x,2,和,y=x,2,的图象都是轴对称图形,y,轴是它们的对称轴,.,抛物线,与,对称轴,的,交点,叫做抛物线的,顶点,.,再观察（师生合作）,y=x,2,y=,x,2,（,0,0,）,（,0,0,）,一般地,二次函数,y=ax,2,+bx+c(a0),的图象叫做,抛物线,y=ax,2,+bx+c,.,发现,：,观察,y=x,2,y=,x,2,的图象,说出它们的开口方向和顶点坐标及其增减性规律,.,1.,抛物线,y=x,2,的图象开口,向上,抛物线,y=-x,2,的图象开口,向下,.,2.,图象的顶点都在,原点,.,y=x,2,的顶点是图象的最,低,点,y=-x,2,的顶点是图象的最,高,点,.,x,y,o,x,y,o,y=x,2,y=x,2,3,.,y=x,2,y=,x,2,当,x,0,时，,y随x的,增大,而,增大,.,当,x,0,时,y随x的,增大,而,减小,。,特殊 一般,y=x,2,y=x,2,y=ax,2,(a0),的图像是否都具有类似的性质？,合作探究,分别观察三个图象之间有什么共同点和不同点,?,（,提示：从开口方向和大小，顶点，对称轴及,增减性考虑,）,第一组：,在同一直角坐标系中画出函数,y=x,2,，,y=,x,2,和,y=2x,2,的图象,第二组：,在同一直角坐标系中画出函数,y=,x,2,，,y=x,2,和,y=,2x,2,的图象,1,2,3,4,5,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,函数,y=x,2,y=2x,2,的图,象,与函数,y=x,2,(,图中虚线图形,),的图,象,相比,有什么共同点和不同点,?,（,提示：从开口方向和大小，顶点，对称轴及增减性考虑,）,1,2,共同点,:,不同点,:,开口都向上,;,顶点是原点而且是抛物线,的最低点，对称轴是,y,轴,开口大小不同,;,当,x,0,时，,y,随着,x,的,增大,而,增大,.,a0,感知收获,函数,y,=,x,2,y,=,2,x,2,的图象与函数,y,=,x,2,的图象相比,有什么共同点和不同点,?,1,2,x,1,y,-1,-2,-3,0,1,2,3,-1,-2,-3,-4,-5,共同点,:,开口都向下,;,不同点,:,顶点是原点而且是抛物线,的最高点，对称轴是,y,轴,开口大小不同,.,当,x,0,时，,y,随着,x,的,增大,而,减小,.,a0,感知收获,1,、函数,y=2x,2,的图象开口,对称轴,顶点是,;,函数,y=,3x,2,的图象开口,对称轴,顶点是,;,向上,向下,y,轴,y,轴,(0,0),(0,0),例题与练习,2,、若抛物线,y=ax,2,（,a0,m,2,+m=2,解得,:,m,1,=,2,m,2,=1,由得,:,m,1,m=1,此时,二次函数为,:,y=2x,2,例题与练习,y=ax,2,(a0),a0,a0,图,象,开口方向,顶点坐标,对称轴,增,减,性,极值,归纳小结,课后作业,(2),、课后探究：,二次函数,y=ax,2,(a0),的图像开口大小和,|a|,有什么关系？,(1),、书面作业,：,课后练习,1,、,2,、,3,题,1,2,3,4,5,x,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,y,o,-1,-2,-3,-4,-5,课堂因你而精彩，,数字有你更绚烂！,
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