混凝土简支梁桥设计计算讲义

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,混凝土简支梁桥的计算,引言,课程的 “分工”,内力计算,桥梁工程,、基础工程等课程解决,截面计算,结构设计原理课程解决,变形计算,结构设计原理课程解决,简支梁桥的计算内容,上部结构,主梁、横梁、桥面板,支座,下部结构,桥墩、桥台,引言,桥梁设计计算过程,内力计算,截面配筋验算,开始,拟定尺寸,是否通过,计算结束,否,是,第一节桥面板计算,梁格构造和桥面板支承方式,第一节桥面板计算,一.桥面板的力学模型,双向板,l,a,/,l,b,2,，板上的荷载向两个方向传递。,单向板,l,a,/,l,b,2,，,板上绝大部分荷载沿短跨方向,(,l,b,),传递。,悬臂板,翼板之间采用钢板联结时，桥面板可简化为悬臂板。,铰接悬臂板,翼板间采用铰接缝联结时，可简化为铰接悬臂板,。,二.桥面板的受力分析,车轮荷载在板上的分布,车轮与桥面的接触面为,a,2,b,2,的,矩形。,轮压作为分布荷载处理。,作用在砼或沥青铺装面层上的车轮荷载呈,45,角扩散分布于桥面板上。,沿行车方向,a,1,=a,2,+2H,沿横向,b,1,=b,2,+2H,行车道板的受力状态,二.桥面板的受力分析,板的有效工作宽度,均匀承受车轮荷载产生总弯矩的板条宽度,a,。,M,_,车轮荷载产生的跨中总弯矩；,M,xmax,荷载中心处的最大单宽弯矩值。,当有一个车轮作用于板面板上时，,1,m,宽板条上的荷载计算强度为：,注：,P_,汽车的轴重。,有效工作宽度的定义保证了：,以此做结构设计结构安全,总体荷载与外荷载相同,局部最大弯矩与实际分布相同,二.桥面板的受力分析,荷载在跨径中间,：,单独一个荷载：,几个靠近的相同荷载：,荷载在板的支承处：,荷载靠近板的支承处：,x,_,荷载离支承边缘的距离。,单向板,有效工作宽度的规定,二.桥面板的受力分析, t,，但不大于,l,0,+b,；,计算剪力时，,l,=,l,0,。,其中：,l,0,为板的净跨径，,t,为板的厚度，,b,为梁肋宽。,注：,按上述公式算得的所有分布宽度，均不得大于板的全宽度,。,荷载有效分布宽度：,b,_,承重板上荷载压力面外侧边缘至悬臂根部的距离。,荷载靠近板边时，,b,就等于悬臂板的净跨径,l,0,。,悬臂板,有效工作宽度的规定,多跨连续单向板的内力计算,弯矩计算模式,实际受力状态弹性支承连续梁,第一节 桥面板计算,跨中最大弯矩计算,：,当,t/h,1/4,时,(,主梁抗扭能力大,),当,t/h,1/4,时,(,主梁抗扭能力小,),M,0,_,把板当作简支板时，由使用荷载引起的一米宽板的跨中最大设计弯矩。,三.行车道板(多跨连续单向板)的内力计算,M,0,_,是M,0p,和M,0g,两部分的内力组合。,M,0p,_,1m宽简支板条的跨中活载弯矩 ：,M,0g,_,1m宽简支板条的跨中恒载弯矩 ：,多跨连续单向板的内力计算,支点剪力计算：,跨径内只有一个汽车车轮荷载：,矩形部分荷载的合力为：,三角形部分荷载的合力为：,如跨径内不止一个车轮进入时，尚应计及其它车轮的影响。,多跨连续单向板的内力计算,汽车荷载弯矩,：,最不利布载位置是将车轮荷载对中布置在铰接处。,有多轮荷载作用时应注意荷载集度的变化。,结构自重弯矩,：,以铰缝对称，铰缝处无M、Q，可按悬臂板计算。,剪力：,通常不控制设计，可按,一般悬臂板计算。,铰接悬臂板的内力计算,活载弯矩,：,应将车轮荷载靠板的边缘布置，此时b,1,=b,2,+H。,恒载弯矩,：,悬臂板的内力计算,剪力：,等于桥面板上作用的荷载重量。,通常车轮不会作用到悬臂板的边缘,(,边梁外翼缘,),，应按实际情况布载。,悬臂板的内力计算,四.内力组合,计算出结构自重和汽车荷载内力后，按04桥规规定，1m宽板条的最大组合内力见下表：,承载能力极限状态,结构重力对结构的承载不利时,结构重力对结构的承载有利时,正常使用极限状态,短期效应组合,长期效应组合,第二节 主梁内力计算,选取的计算截面：,跨径在,10m,以内的简支梁,弯矩,_,跨中截面，按二次抛物线规律变化。,剪力,_,支点和跨中截面，按直线规律变化。,对于较大跨径的简支梁,弯矩,_,跨中截面，,l,/4,截面，截面变化处。,剪力,_,支点和跨中截面，,l,/4,截面，截面变化处。,本节重点介绍如何计算主梁的,最不利内力,一.结构自重效应计算,所占的比重(60%,90%)大，且随跨径的增大而增大。,简化计算：结构自重内力通常作为均布荷载处理。,将非均布荷载,(,横隔梁,.,铺装层,.,人行道,.,栏杆等,),均匀分摊给各主梁承受。,精确计算：横隔梁宜按集中荷载处理，人行道和栏杆也应考虑荷载的横向分布。,结构自重内力的计算与施工方法有关,。,组合梁桥,梁肋与组合截面分阶段受力。,预应力砼梁桥,应考虑预加力阶段和运营阶段。,复杂桥梁,根据实际施工过程分阶段进行计算。,一.结构自重效应计算,计算出结构自重值,g,之后，则梁内各截面的弯矩,M,和剪力,Q,计算公式为：,l,为简支梁的计算跨径；,x,为计算截面到支点的距离。,一.结构自重效应计算,例2-3-2：一座五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥的主梁和横隔梁截面如图所示，计算跨径,l,=19.50m，结构重要性系数1.0。求边主梁的结构自重产生的内力。(已知每侧的栏杆及人行道构件重量的作用力为5kN/m)。,一.结构自重效应计算,解：1.计算结构自重集度：,结构自重集度计算表,主 梁,横隔梁,对于边主梁,对于中主梁,桥面铺装层,栏杆和人行道,合计,对于边主梁,对于中主梁,一.结构自重效应计算,解：2. 结构自重内力计算：,边主梁自重产生的内力,内力,截面位置,x,剪力Q (kN),弯矩M (kN.m),x,=0,x,=,1,/4,x,=,1,/2,二.汽车.人群荷载内力计算,单梁内力计算,属平面问题，即受力和变,形均在xoz平面内。,实际桥梁的受力,属空间问题(横向联结)。当桥梁上作用有荷载P时，各梁均承受荷载，只不过承受荷载的大小不同。,二.汽车.人群荷载内力计算,(,x,i,y,i,)_空间计算时某梁的内力影响面；,2,(,y,i,)_单位荷载沿桥面横向(y轴方向)作用在不同位置时，某梁所分配的荷载比值变化曲线，也称作对于某梁的,荷载横向分布影响线,。,1,(,x,i,)_单梁在,x,轴方向某一截面的内力影响线；,P,2,(,y,i,)_当P作用于,a,(,x,y,),点时沿横向分配给某梁的荷载，以P,表示。若按最不利布载可求得某梁所受的最大荷载P,max,。,二.汽车.人群荷载内力计算,若定义P,max,=m,P,m_荷载横向分布系数，表示某根主梁所承担的最大荷载是各个,轴重,的倍数(通常小于1)。,横向分布系数m的计算公式如下：,汽车：,人群：,式中：,q,.,r,为对应于汽车和人群荷载集度的荷载横向分布影响线竖标。,荷载横向分布影响线的计算方法,杠杆原理法,把横向结构视作在梁上断开而简支在其上的简支梁。,偏心压力法,把横隔梁视作刚性极大的梁。,铰接板,(,梁,),法,把相邻板,(,梁,),之间视为铰接，只传递剪力。,刚接梁法,把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩。,比拟正交异性板法,将主梁和横隔梁的刚度换算成正交两个方向刚度不同的比拟弹性平板来求解。,杠杆原理法,基本假定：,忽略主梁之间横向结构的,联系作用；,假设桥面板在主梁梁肋处,断开，沿横向支承在主梁,上的简支梁或悬臂梁。,适用条件：,计算荷载靠近主梁支点时的荷载横向分布系数,m,0,。,双主梁桥或横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。,杠杆原理法,下图示出桥面净空为净-7+20.75m人行道的五梁式钢筋混凝土T梁桥。试求荷载位于支点处时1号梁和2号梁相应于公路-II级和人群荷载的横向分布系数。,桥梁上的作用,公路-I级和公路-II级,车辆荷载,采用相同的车辆荷载标准值：总重550kN的标准车。,车辆荷载横向布置,杠杆原理法计算荷载横向分布系数,公路-II级,公路-II级,杠杆原理法计算荷载横向分布系数,按公式可得1梁的荷载横向分布系数为：,汽车荷载：,人群荷载：,同理可得：,2,梁的荷载横向分布系数为：,汽车荷载：,人群荷载：,偏心压力法,基本假定：,中间横隔梁可近似地看作,一根刚度无穷大的刚性梁，,横隔梁仅发生刚体位移；,忽略主梁的抗扭刚度,即不,计主梁扭矩抵抗活载的影响。,适用条件：,有可靠的横向联结，即有中横隔梁的简支梁 ；,对于承重结构的宽跨比,B/,l,0.5(,窄桥,),时跨中截面荷载横向分布系数的计算 。,偏心压力法,偏心荷载P=1可用荷载等效，由下述荷载代替：,作用于桥轴线的中心荷载,P=1,，此时主梁承担的力为,R,i,；,偏心力矩,M=1,e,，此时主梁承担的力为,R,i,。,偏心压力法,(中心荷载P=1的作用),刚性中横梁整体向下平移各主梁的跨中挠度相等。,简支梁跨中荷载,(,主梁分担的荷载,),与挠度的关系为：,根据静力平衡条件有：,偏心压力法,(中心荷载P=1的作用),偏心压力法,(偏心力矩M=1,e,的作用),横截面产生绕中心点,O,的,转角,，,则,由反力与挠度的关系得：,根据力矩平衡条件有：,偏心压力法,偏心荷载,P=1,对各主梁的总作用,:,当,P=1,位于第,k,号梁轴上时，对,i,号,主梁的总作用为：,注：荷载位置,a,k,和梁位,a,i,位于形心轴,同侧时取正号,，反之应取负号。,偏心压力法,当各主梁截面相同(即惯性矩,I,i,相等)时，偏心荷载P=1对各主梁的总作用如下：,偏心压力法,例：一座计算跨径,l,=19.50m的简支梁，其纵.横截面如图所示。试求荷载位于跨中时1号边梁的荷载横向分布系数,m,cq,(汽车荷载).,m,cr,(人群荷载)。,公路-II级,公路-II级,