《对数函数及其性质》（一）课件(教育精品)

2.2.,2,对数函数及其性质,复 习 引 入,a,b,N,log,a,N,b.,1.,指数与对数的互化关系,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是,增函数,在,R,上是,减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是,增函数,在,R,上是,减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是,增函数,在,R,上是,减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是,增函数,在,R,上是,减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是,增函数,在,R,上是,减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是,增函数,在,R,上是,减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是,增函数,在,R,上是,减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是,增函数,在,R,上是,减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,y,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是,增函数,在,R,上是,减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,y,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,y,1,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是,增函数,在,R,上是,减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,y,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,y,1,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,(0,1),(0,1),2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是,增函数,在,R,上是,减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,y,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,y,1,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,(0,1),(0,1),2.,指数函数的图象和性质,a,1,0,a,1,图,象,性,质,定义域,R,；值域,(0,，,),过点,(0,，,1),，即,x,0,时，,y,1,在,R,上是,增函数,在,R,上是,减函数,x,0,时，,a,x,1;,x,0,时，,0,a,x,1,x,0,时，,0,a,x,1;,x,0,时，,a,x,1,y,1,x,y,y,a,x,(,a,1),O,y,1,x,y,y,a,x,(0,a,1),O,(0,1),(0,1),2.,指数函数的图象和性质,3.,某种细胞分裂时，得到的细胞的个,数,y,是分裂次数,x,的函数，这个函数可,以用指数函数,y,2,x,表示,.,3.,某种细胞分裂时，得到的细胞的个,数,y,是分裂次数,x,的函数，这个函数可,以用指数函数,y,2,x,表示,.,这种细胞经过多少次分裂，大约,可以得到,1,万个，,10,万个,细胞,?,3.,某种细胞分裂时，得到的细胞的个,数,y,是分裂次数,x,的函数，这个函数可,以用指数函数,y,2,x,表示,.,分裂次数,x,就是要得到的细胞个,数,y,的函数这个函数写成对数的形,式是,x,log,2,y,.,这种细胞经过多少次分裂，大约,可以得到,1,万个，,10,万个,细胞,?,x,log,2,y,x,log,2,y,如果用,x,表示自变量，,y,表示函,数，这个函数就是,y,log,2,x,.,x,log,2,y,如果用,x,表示自变量，,y,表示函,数，这个函数就是,y,log,2,x,.,1.,对数函数的定义：,讲 授 新 课,1.,对数函数的定义：,函数,y,log,a,x,(,a,0,且,a,1),叫做,对数函数,，定义域为,，,讲 授 新 课,1.,对数函数的定义：,函数,y,log,a,x,(,a,0,且,a,1),叫做,对数函数,，定义域为,(0,),，,讲 授 新 课,1.,对数函数的定义：,函数,y,log,a,x,(,a,0,且,a,1),叫做,对数函数,，定义域为,(0,),，,讲 授 新 课,1.,对数函数的定义：,函数,y,log,a,x,(,a,0,且,a,1),叫做,对数函数,，定义域为,(0,),，,讲 授 新 课,值域为,1.,对数函数的定义：,函数,y,log,a,x,(,a,0,且,a,1),叫做,对数函数,，定义域为,(0,),，,讲 授 新 课,值域为,(,).,例,1,求下列函数的定义域,:,2.,对数函数的图象：,2.,对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象,.,与,2.,对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象,.,与,x,y,O,2.,对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象,.,与,x,y,O,2.,对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象,.,与,x,y,O,2.,对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象,.,与,思 考：,两图象有什么,关系？,x,y,O,练习,教材,P.73,练习第,1,题,的图象，并且说明这两个函数的相,同点和不同点,.,画出函数,及,练习,教材,P.73,练习第,1,题,的图象，并且说明这两个函数的相,同点和不同点,.,x,y,O,画出函数,及,3.,对数函数的性质：,a,1,0,a,1,图,象,性,质,3.,对数函数的性质：,a,1,0,a,1,图,象,性,质,x,y,O,3.,对数函数的性质：,a,1,0,a,1,图,象,性,质,x,y,O,定义域：,(0, +),；,x,y,O,3.,对数函数的性质：,a,1,0,a,1,图,象,性,质,x,y,O,定义域：,(0, +),；,值域：,R,x,y,O,3.,对数函数的性质：,a,1,0,a,1,图,象,性,质,x,y,O,定义域：,(0, +),；,值域：,R,过点,(1, 0),，即当,x,1,时，,y,0.,x,y,O,3.,对数函数的性质：,a,1,0,a,1,图,象,性,质,x,y,O,定义域：,(0, +),；,值域：,R,过点,(1, 0),，即当,x,1,时，,y,0.,x,y,O,3.,对数函数的性质：,a,1,0,a,1,图,象,性,质,x,y,O,定义域：,(0, +),；,值域：,R,过点,(1, 0),，即当,x,1,时，,y,0.,x,y,O,3.,对数函数的性质：,a,1,0,a,1,图,象,性,质,x,y,O,x,y,O,定义域：,(0, +),；,值域：,R,过点,(1, 0),，即当,x,1,时，,y,0.,在,(0,+),上是,增函数,3.,对数函数的性质：,a,1,0,a,1,图,象,性,质,x,y,O,定义域：,(0, +),；,值域：,R,过点,(1, 0),，即当,x,1,时，,y,0.,在,(0,+),上是,减函数,在,(0,+),上是,增函数,x,y,O,例,2,比较下列各组数中两个值的大小：,练习,1.,教材,P.73,练习第,2,、,3,题,2.,函数,y,log,a,(,x,1),2 (,a,0,a,1),的图象恒过定点,.,小 结,1.,两个,同底数,的对数比较大小的一般,步骤：,小 结,1.,两个,同底数,的对数比较大小的一般,步骤：,确定所要考查的对数函数；,小 结,1.,两个,同底数,的对数比较大小的一般,步骤：,确定所要考查的对数函数；,根据对数底数判断对数函数增减性；,小 结,1.,两个,同底数,的对数比较大小的一般,步骤：,确定所要考查的对数函数；,根据对数底数判断对数函数增减性；,比较真数大小，然后利用对数函数,的增减性判断两对数值的大小,小 结,1.,两个,同底数,的对数比较大小的一般,步骤：,确定所要考查的对数函数；,根据对数底数判断对数函数增减性；,比较真数大小，然后利用对数函数,的增减性判断两对数值的大小,2.,分类讨论的思想,例,3,比较下列各组数中两个值的大小：,例,3,比较下列各组数中两个值的大小：,小结：当不能直接比较大小时，经常,在两个对数中间插入,中间变量,1,或,0,等，,间接比较两个对数的大小,例,4,已知,x,时，,不等式,log,a,(,x,2,x,2),log,a,(,x,2,2,x,3),成立，,求使此不等式成立的,x,的取值范围,.,例,5,若函数,f,(,x,),log,a,x,(0,a,1),在,区间,a, 2,a,上的最大值是最小值的,3,倍，求,a,的值,.,例,6,求证,:,函数,f,(,x,),在,0, 1,上是增函数,.,练习 比较大小,练习 比较大小,练习 比较大小,练习 比较大小,课 堂 小 结,1.,对数函数定义、图象、性质,；,课 堂 小 结,2.,对数的定义，指数式与对数式,互换；,1.,对数函数定义、图象、性质,；,课 堂 小 结,2.,对数的定义，指数式与对数式,互换；,1.,对数函数定义、图象、性质,；,3.,比较两个数的大小,课 后 作 业,1,教材,P.70-P.72,；,2,已知函数,y,log,a,(,x,1) (,a,0,a,1),的定义域与值域都是,0, 1,，求,a,的值,.,思考,