浅谈假设检验的基本思想

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料,来,来源,第八章,假设检,验,验,假设检,验,验的基,本,本思想,一个正,态,态总体,两个正,态,态总体,参数,分布,第八章,第一节,假设检,验,验的基,本,本思想,二、两,类,类错误,三、检,验,验法则,与,与拒绝,域,域,一、基,本,本概念,1,、假设,检,检验问,题,题,假设检,验,验是统,计,计推断,的,的另一,类,类重要,问,问题。,例,1,某厂生,产,产的云,母,母带厚,度,度,(cm),服从正,态,态分布,某日从,生,生产的,云,云母,测得其,平,平均厚,度,度为,0.136,厘米,日生产,是,是否正,常,常,?,分析,:,带其平,均,均厚度,要判断,当,当日生,产,产是否,正,正常,“,是否仍,为,为设计,值,值,0.13,厘米,”,它不是,参,参数估,计,计问题,，,，,一类问,题,题称为参数的,假,假设检,验,验问题。,其,厚度的,设,设计值,为,为,0.13,标准差,为,为,0.015,带中随,机,机抽取,10,个,试问当,即当日,生,生产的,云,云母,也就是,对,对命题,回答是,与,与否，,将这,例,2,抛掷一,枚,枚硬币,100,次，,这枚硬,币,币是否,均,均匀？,分析,:,来判断,总,总体是,否,否服从,的两点,分,分布,.,用总体,中,中抽到,的,的样本,来,来检验,此,此项假,设,设是否,成,成立，,就是先,对,对总体,的,的分布,作,作出某,项,项假设,，,，,一类为非参数,假,假设检,验,验（或,分,分布的,假,假设检,验,验）,.,本章将,着,着重来,介,介绍参,数,数假设,检,检验,.,“,正面”,出,出现了,60,次，,问,这是由,所,所抽得,的,的样本,，,，,称这,2,、假设,检,检验的,基,基本思,想,想,一句话,：,：概率,性,性质的,反,反证法,.,为了检,验,验一个,“,“假设,”,”是否,就不能,拒,拒绝原,来,来的“,假,假设”,，,，,再看由,此,此会产,生,生什么,后,后,如果导,致,致一个,不,不合理,的,的现象,出,出现，,它又区,别,别于纯,数,数学的,反,反证法,.,并不是,形,形式逻,辑,辑中的,绝,绝对的,矛,矛盾，,小概率,（,（通常,不,不超过,0.05,）,事件在,一,一次观,察,察中可,以,以认为,基,基本上,不,不会发,生,生,.,首先，,要使用反证法的思想,.,成立，,就先假,定,定该“,假,假设”,是,是成立,的,的，,果。,就拒绝,该,该“假,设,设”；,否则，,只能接,受,受,.,其次，,因为这,里,里所谓,的,的不,而是基,于,于人们,在,在,实践中,广,广泛采,用,用的一,个,个原则,：,：,合理，,3,、假设,检,检验的,基,基本步,骤,骤,建立假,设,设,与原设,计,计值,0.13,一致”,，,，,在例,1,中，,一个命,题,题“平,均,均厚度,这就是原假设,（,（零假,设,设）。,它是在,原,原假设,被,被拒绝,时,时应接,受,受的假,设,设,.,在这里,，,，,或,为了判,断,断当日,生,生产是,否,否正常,，,，,要先建,立,立,即,另一种,假,假设为,称为备择假,设,设，,备择假,设,设还有,两,两种设,置,置形式,备择假,设,设的选,择,择要视,具,具体问,题,题，,绍的拒,绝,绝域的,形,形式，,的检验,问,问题是双边假,设,设检验,问,问题；,对,的检验,问,问题是单边假,设,设检验,问,问题；,对,的检验,问,问题也,是,是单边假,设,设检验,问,问题；,对,我们将,选,选择,作为备,择,择,假设。,并将影,响,响后边,介,介,称,在本例,中,中，,选择检,验,验统计,量,量,用来对,原,原假设,进,进行检,验,验的统,计,计量称,为,为检验统,计,计量,.,本例涉,及,及到正,态,态总体,均,均值,的检验,问,问题,在,已知,及原假,设,设,成立的,条,条件下,由抽样,分,分布定,理,理有,故,可作为,检,检验统,计,计量,取值,为其,考察此,统,统计量,愈小,愈接近,应倾向,于,于接受,愈大,愈远离,应倾向,于,于拒绝,可以看,出,出,给出显,著,著性水,平,平,表示拒绝域,的临界,值,值,(,分位数,).,其中,为区,分拒绝,与接受,判断时,由于样,本,本的随,机,机性可,能,能产生两类错,误,误,:,判,断,结,果,实际情,况,况,为真,为假,接受,拒绝,正,确,确,正,确,确,第二类,错,错误,(,概率,),第一类,错,错误,(,概率,),第一类,:,拒真错,误,误,第二类,:,纳伪错,误,误,拒真概,率,率记为,纳伪概,率,率记为,之间的关系,与,做不到,的,的。,1,、当样本容量,一定时，,2,、当,变小时，,变大，,变大，,从,从而接,受,受域减,小,小，,减小,（见下图）,3,、要使,同时变小，,在实际,中,中并不,可,可行，,只有增,大,大样本,容,容量，,先控制,，,为显著性,检,检验,.,这种检,验,验假设,的,的方法,称,称,则拒绝,域,域,而这,在,确定的情况下，,在适当,控,控制中,制,制约,.,通常选取,0.01,或,0.05,，,0.1.,都很小是,同时使,则拒绝,域,域变小,，,，,相应接,受,受域就,增大；,从而,反之，,增大时，,当,因此，,显然,显著性水平 是在 为真的情况下,给出临,界,界值,确定拒,绝,绝域,由步骤,可知,其拒绝,域,域,当给定显著性水平,时,在本例,中,中,查分位数,(,附表,3),得,故,0,样本点,即,时,当,中的概率,落入拒绝域,判断,当样本,落入拒绝域,内,亦即接受,当样本,落入,内,则接受,本例中,统计量,的值,因此,故接受,即在,的显著性水平下,带平均厚,度,度与,0.13,一致,则拒绝,由于,时,当,认为当日,生,生产的云,母,母,生产正常,.,内容小结,1.,假设检验,是,是重要的,统,统计推断,方,方法,.,假设检验,做,做出的推,断,断不能保,证,证绝对正,确,确，,按照小概,率,率原理对,零,零假设,做出拒绝,或,或接受的,判,判断,出现两类,错,错误,3.,假设检验,一,一般可通,过,过建立统,计,计假设,量及其分,布,布,及其,分布确定,分,分位数,测,值,它用样本,统,统计量,可能会,确定检验,统,统计,按照指定,的,的显著性,水,水平并由,相,相应的统,计,计量,最后由样,本,本值计算,出,出统计量,的,的观,与分位数,进,进行比较,从而得出,拒,拒绝或接,受,受的结论,.,演讲完毕,，,，谢谢观,看,看！,