高一物理机械能守恒定律和功能关系

金太阳新课标资源网,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,专题九 机械能守恒定律和功能关系,11/27/2024,一、势能,相互作用物体的相对位置有关的能量叫做势能，势能,包括,势能和,势能,1重力势能,(1)概念：物体由于,而具有的能,(2)大小：,E,p,.,(3)相对性：重力势能的大小和正负与,的选取有关，在期之上的为,值，在期之下的为,值,重力,弹性,mgh,参考平面,正,负,被举高,11/27/2024,(4)系统性：重力势能是,与,所组成的这个,“,”所,共有的,(5)重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关,(6)重力做功与重力势能变化的关系,重力对物体做的功,物体重力势能的减少量，即,W,G,(,E,p,2,E,p,1,),.,地球,物体,系统,等于,E,p,1,E,p,2,11/27/2024,2弹性势能,(1)概念：物体由于发生,而具有的能,(2)大小：弹簧的弹性势能的大小与弹簧的,及,有关,(3)弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做,，弹性势能减小，弹力做负功，弹性势能,弹性形变,形变量,劲度系数,正功,增加,11/27/2024,二、机械能及其守恒定律,1机械能：,动能和势能统称为机械能，即,E,E,k,E,p,.,2机械能守恒定律,(1)内容：在只有,或,做功的物体系统内，动能与,势能发生相互转化，而总的机械能,(2)表达式：,E,p,1,E,k,1,.,(3)机械能守恒的条件：,重力 弹力,保持不变,E,p,2,E,k,2,只有重力或弹力做功,11/27/2024,1重力势能的正负及大小与零势能面的选取有关，弹,性势能一般选弹簧原长时为弹性势能零位置,2应用机械能守恒定律时要注意判断机械能是否守恒,和选取零势能面,11/27/2024,1只受重力作用，例如在不考虑空气阻力的情况下的各种 抛体运动，物体的机械能守恒,2受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒,3弹力做功伴随着弹性势能的变化，并且弹力做的功等于弹性势能的减少量,11/27/2024,1对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非,题目特别说明，否则机械能一定不守恒,2机械能守恒的条件绝不是合力的功等于零，更不是,合力等于零，而是看是否只有重力或弹簧弹力做功,11/27/2024,1(2008海南高考)如图531所,示，一轻绳的一端系在固定粗,糙斜面上的,O,点，另一端系一,小球给小球一足够大的初速,度，使小球在斜面上做圆周运动，在此过程中(),A小球的机械能守恒,B重力对小球不做功,C绳的张力对小球不做功,D在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于,小球动能的减少,11/27/2024,解析：,斜面粗糙，小球受到摩擦力作用，摩擦力对小球做负功，机械能有损失，则A错误；重力对小球做功，B错误；绳的张力始终与小球运动方向垂直，不做功，C正确；小球动能的减少应等于克服摩擦力和重力所做的功的总和，所以D错误,答案：,C,11/27/2024,1三种守恒表达式的比较,表达角度,表达公式,表达意义,注意事项,守恒观点,E,k,E,p,E,k,E,p,系统的初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等,应用时应选好重力势能的零势能面，且初、末状态必须用同一零势能面计算势能,11/27/2024,表达角度,表达公式,表达意义,注意事项,转化观点,E,k,E,p,表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能,应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差,转移观点,E,增,E,减,若系统由,A,、,B,两部分组成，则,A,部分物体机械能的增加量与,B,部分物体机械能的减少量相等,常用于解决两个或多个物体组成的物体系的机械能守恒问题,11/27/2024,2应用机械能守恒定律解题的基本步骤,(1)分析题意，明确研究对象；,(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清物体所受,各力做功的情况，判断机械能是否守恒；,(3)选取零势能面，确定研究对象在始末状态时的机械能；,(4)根据机械能守恒定律列出方程进行求解，并对结果进行,必要的讨论和说明,11/27/2024,机械能守恒定律是一种,“能能转化”,关系，其守恒是,有条件的，因此，应用时要注意对研究对象在所研究的过程,中机械能是否守恒做出判断动能定理反映的是,“,功,能转,化,”,关系，应用时要注意两个规律中功和能的不同含义和表,达式,11/27/2024,2如图532所示，一根全长为,l,、粗,细均匀的铁链，对称地挂在光滑的轻,小滑轮上，当受到轻微的扰动时，铁,链开始滑动，求铁链脱离滑轮瞬间速,度的大小,11/27/2024,解析：法一：,根据重力势能的减少等于动能的增,量列方程：,mg mv,2,，求得,v,.,法二：,根据机械能守恒，选滑轮顶端为零势能面，列方程,mgl,mgl,mv,2,，求得,v,.,答案：,11/27/2024,(2010江苏苏、锡、常、镇四市,联考)如图533所示，质量均为,m,的,A,、,B,两个小球，用长为2,L,的轻质杆相,连接，在竖直平面内绕固定轴,O,沿顺时,针方向自由转动(转轴在杆的中点)，不,计一切摩擦，某时刻,A,、,B,球恰好在如图,所示的位置，,A,、,B,球的线速度大小均为,v,，下列说法正确的是 (),11/27/2024,A运动过程中,B,球机械能守恒,B运动过程中,B,球速度大小不变,C,B,球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化,量保持不变,D,B,球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化,量不断变化,11/27/2024,思路点拨,轻杆对小球的弹力不一定沿杆，因此，在小球转动过程中，杆的弹力对小球做功，将引起小球机械能的变化,11/27/2024,课堂笔记,以,A,、,B,球组成的系统为研究对象，两球在运动过程中，只有重力做功(轻杆对两球做功的和为零)，两球的机械能守恒以过,O,点的水平面为重力势能的参考平面时，系统的总机械能为,E,2,mv,2,mv,2,.假设,A,球下降,h,，则,B,球上升,h,，此时两球的速度大小是,v,，由机械能守恒定律知,mv,2,mv,2,2,mgh,mgh,，得到,v,v,，故运动过程中,B,球速度大小不变当单独分析,B,球时，,B,球在运动到最高点之前，动能保持不变，重力势能在不断增加由几何知识可得单位时间内,B,球上升的高度不同，因此机械能的变化量是不断改变的B、D正确,答案,BD,11/27/2024,对,A,、,B,球组成的系统，两球在运动过程中，虽有轻杆对两球的弹力做功，但并不引起系统机械能的变化；对于单独的一个球来讲，弹力对小球做功将引起小球机械能的改变.,11/27/2024,(2010福建模拟)如图5,34所示，倾角为,的光滑斜面,上放有两个质量均为,m,的小球,A,和,B,，两球之间用一根长为,L,的,轻杆相连，下面的小球,B,离斜面,底端的高度为,h,.两球从静止开始,下滑，不计机械能损失，求：,11/27/2024,(1)两球都进入光滑水平面时两小球运动的速度大小；,(2)此过程中杆对,B,球所做的功,思路点拨,解答本题时应注意以下三点：,(1),A,和,B,组成的系统在下滑过程中机械能守恒；,(2)在水平面上运动时,A,、,B,的速度相等；,(3)杆对,B,球的力为变力，变力的功可应用动能定理求解,11/27/2024,课堂笔记,(1)由于不计机械能损失，因此两球组成的系统机械能守恒两球在光滑水平面上运动时的速度大小相等，设为,v,，根据机械能守恒定律有,2,mg,(,h,sin,)2,mv,2,解得,v,.,(2)对,B,球下滑过程应用动能定理得：,mgh,W,杆,mv,2,0,解得：,W,杆,mgL,sin,.,答案,(1)(2),mgL,sin,11/27/2024,因两球质量相等，它们组成的系统的重心在杆的中心本题解答中表示重力势能的减少量时用的是总重力与系统重心高度变化量的乘积；如果两球的质量不等，重心位置难以确定，这时可以分别表示两球重力势能的减少量，如：,E,p,m,B,gh,m,A,g,(,h,L,sin,).,11/27/2024,(12分)(2010菏泽模拟),如图535所示，斜面轨道,AB,与水平面之间的夹角,53，,BD,为半径,R,4 m的圆弧形轨,道，且,B,点与,D,点在同一水平面,上，在,B,点，斜面轨道,AB,与圆,弧形轨道,BD,相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，,11/27/2024,在,A,点处有一质量,m,1 kg的小球由静止滑下，经过,B,、,C,两点后从,D,点斜抛出去，最后落在地面上的,S,点时的速度大小,v,S,8 m/s，已知,A,点距地面的高度,H,10 m，,B,点距地面的高度,h,5 m，设以,MDN,为分界线，其左边为一阻力场区域，右边为真空区域，,g,取10 m/s,2,，cos530.6，求：,11/27/2024,(1)小球经过,B,点时的速度为多大？,(2)小球经过圆弧轨道最低处,C,点时对轨道的压力多大？,(3)小球从,D,点抛出后，受到的阻力F,f,与其瞬时速度方向始终相反，求小球从,D,点至,S,点的过程中阻力F,f,所做的功,思路点拨,小球在光滑轨道,ABCD,运动时，只有重力做功，机械能守恒，但小球进入,MN,左侧阻力场区域后，因阻力做负功，小球的机械能不守恒,11/27/2024,解题样板,(1)设小球经过,B,点时的速度大小为,v,B,，由机械能守恒得：,mg,(,H,h,),mv,B,2,(2分),解得,v,B,10 m/s.(1分),(2)设小球经过,C,点时的速度为,v,C,，对轨道的压力为,N,，则轨道对小球的支持力F,N,F,N,，根据牛顿第二定律可得,F,N,mg,m,(2分),由机械能守恒得：,mgR,(1cos53),mv,B,2,mv,C,2,(2分),由以上两式及F,N,F,N,解得F,N,43 N,(1分),11/27/2024,(3)设小球受到的阻力为F,f,，到达,S,点的速度为,v,S,，在此过程中阻力所做的功为,W,，易知,v,D,v,B,，由动能定理可得,mgh,W,mv,S,2,mv,D,2,(2分),解得,W,68 J,(1分),答案,(1)10 m/s(2)43 N(3)68 J,11/27/2024,机械能守恒定律与平抛运动、圆周运动等知识相结合的多过程、多情景试题近几年高考中常有出现，这类题能够突出考查学生的分析复杂问题的能力、应用所学知识解决实际问题的能力以及创新应用能力复习中要加强常用模型的训练，熟练掌握将复杂的多过程问题分解成常见问题解决的方法,11/27/2024,1下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是 (),A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒,B做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒,C合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒,D只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒,11/27/2024,解析：,A中做匀速直线运动的物体，除了重力做功外，还可能有其他力做功，所以机械能不一定守恒，不正确,B中做匀变速直线运动的物体，可能只受重力或只有重力做功(如自由落体运动)，物体机械能守恒，正确,C中合外力对物体做功为零时，说明物体的动能不变，但势能有可能变化，如降落伞匀速下降，机械能减少，不正确,D中符合机械能守恒的条件，正确,答案：,BD,11/27/2024,2如图536所示，桌面高为,h,，质量为,m,的小球从离桌面高,H,处自由落下，不,计空气阻力，假设地面处的重力势能为,零，则小球落到地面前瞬间的机械能为,(),A,mgh,B,mgH,C,mg,(,H,h,)D,mg,(,H,h,),11/27/2024,解析：,整个过程的机械能守恒，