单缝的夫琅禾费衍射

单击此处编辑母版标题样式,17-9 单缝的夫琅禾费衍射,1.,单缝夫琅禾费衍射的光路图,：,缝宽,S:,单色线光源,:,衍射角,*,S,f,f,a,透镜L,透镜L,p,A,B,缝平面,观察屏,0,中央明纹(中心),单缝的两条边缘光束,A,P,和,B,P,的光程差，可由图示的几何关系得到：,单缝的夫琅禾费衍射,2.单缝夫琅禾费衍射的光程差计算,*,S,f,f,a,p,A,B,0,a,1,2,B,A,半波带,半波带,1,2,两相邻半波带上对应点发的光在,P,处干涉相消形成暗纹。,/2,半波带,半波带,1,2,1,2,当 时，可将缝分为两个“半波带”,3.1 菲涅耳半波带法,3.衍射图样的讨论,在波阵面上截取一个条状带，使它上下两边缘发的光在屏上p处的光程差为 ，此带称为半波带。,/2,单缝的夫琅禾费衍射,当 时,可将缝分成三个“半波带”,P,处近似为明纹中心,a,/2,B,A,当 时,可将缝分成四个“半波带”,a,B,A,/2,P,处干涉相消形成暗纹,单缝的夫琅禾费衍射,暗纹,明纹(中心),中央明纹(中心),上述暗纹和中央明纹(中心)的位置是准确的，其余明纹中心的实际位置较上稍有偏离。,3.2,明暗纹条件,由半波带法可得,明暗纹条件为：,单缝的夫琅禾费衍射,3.3,衍射图样,衍射图样中各级条纹的相对光强如图所示.,/,a,-(,/,a,),2(,/,a,),-2(,/,a,),0.047,0.017,1,I,/,I,0,0,相对光强曲线,0.047,0.017,sin,中央极大值对应的明条纹称 中央明纹。,中央极大值两侧的其他明条纹称 次极大。,中央极大值两侧的各极小值称暗纹。,单缝的夫琅禾费衍射,（1）,明纹宽度,x,I,0,x,1,x,2,衍射屏,透镜,观测屏,x,0,f,1,A.,中央明纹,当,时，,1,级暗纹对应的,衍射角,由,得：,单缝的夫琅禾费衍射,角宽度为,线宽度为,（1）,明纹宽度,x,I,0,x,1,x,2,衍射屏,透镜,观测屏,x,0,f,1,B.,次极大,前提仍然是,很小,单缝的夫琅禾费衍射,（2）,缝宽变化对条纹的影响,知，缝宽越小，条纹宽度越宽,，此时屏幕呈一片明亮；,I,0,sin,几何光学是波动光学在,/a,0,时的极限情形,此时屏幕上,只显出单,一的明条纹,单缝的几何光学像。,当 时,，,当 时,，,由,单缝的夫琅禾费衍射,（3）,波长对条纹宽度的影响,波长越长，条纹宽度越宽。,仍由,知,单缝的夫琅禾费衍射,例题17-8 水银灯发出的波长为546nm的绿色平行,光，垂直入射于宽0.437mm的单缝，缝后放置一焦距为40cm的透镜，试求在透镜焦面上出现的衍射条纹中央明纹的宽度。,解 两个第一级暗纹中心间的距离即为中央明,纹宽度，对第一级暗条纹（k=1)求出其衍射角,中央明纹的角宽度,式中 很小,单缝的夫琅禾费衍射,透镜焦面上出现中央明纹的宽度,中央明纹的宽度与缝宽a成反比，单缝越窄，中,央明纹越宽。,单缝的夫琅禾费衍射,例,设一监视雷达位于路边,d,=15m处，雷达波的波长为30mm，射束与公路成15,角，天线宽度,a,=0.20m。试求：该雷达监视范围内公路长,L,=?,d,a,L,1,15,0,单缝的夫琅禾费衍射,解,：,将雷达波束看成是单缝衍射的0 级明纹,d,a,L,1,15,0,由,有,如图：,单缝的夫琅禾费衍射,解,：,将雷达波束看成是单缝衍射的0 级明纹,d,a,L,1,15,0,由,有,如图：,单缝的夫琅禾费衍射,