数字信号处理第五章4数字滤波器的格型结构

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,课件,*,四、数字滤波器的格型结构,格型结构的优点：,1）模块化结构便于实现高速并行处理,2）,m,阶格型滤波器可以产生1阶到,m,阶的,m,个横向 滤波器的输出性能,故广泛应用于现代谱估计、语音信号处理、自适应滤波等。,3）对有限字长的舍入误差不灵敏,11/27/2024,1,课件,1、全零点系统（FIR,系统）的格型结构,一个,M,阶的 FIR,滤波器的横向结构的系统函数：,系统 表示,M,阶 FIR 系统的第,i,个系数,11/27/2024,2,课件,2,M,次乘法，,M,次延迟,横向结构：M个参数 ，或,格型结构：,M,个参数 ,称为反射系数,M,次乘法，M 次延迟,11/27/2024,3,课件,11/27/2024,4,课件,定义：、分别是输入端到第,m,个基本传输单元上、下端所对应的系统函数：,11/27/2024,5,课件,1),z,变换，得,对基本单元,11/27/2024,6,课件,(3)代入(1)得（4）,(4)代入(3)得：,11/27/2024,7,课件,由(1)、(2),11/27/2024,8,课件,代入 (1)、(4),得,11/27/2024,9,课件,代入(5),代入(6),2),11/27/2024,10,课件,3)已知 ，求 ，,(1),(3),重复(2)求出全部,(2),由 ，求 的系数,，,或由(6)得 ，则,11/27/2024,11,课件,11/27/2024,12,课件,11/27/2024,13,课件,2、,全极点系统（IIR系统）的格型结构,全极点IIR滤波器的系统函数,其中 表示,M,阶全极点系统的第,i,个系数，,讨论与格型结构 的关系,11/27/2024,14,课件,全极点格型结构基本单元：,11/27/2024,15,课件,M1,11/27/2024,16,课件,M2,11/27/2024,17,课件,格型结构系数 与 ，；,之间递推关系同全零点系数与 的递推关系完全一样。,11/27/2024,18,课件,11/27/2024,19,课件,3、零极点系统（IIR系统）的格型结构,在有限,z,平面 上既有极点又有零点的IIR系统,11/27/2024,20,课件,(1),当 ，为N阶FIR系统的横向结构,(2),当 ,时，为全极点IIR格型结构,上半部分对应全极点系统,下半部分对应全零点系统,按全极点系统的方法求出,而上,半部分对下半部分有影响，故需求,11/27/2024,21,课件,令 为由 到 之间的系统函数,整个系统的系统函数,11/27/2024,22,课件,由 两边同次幂系数相等，得,解法一：,解法二：,11/27/2024,23,课件,11/27/2024,24,课件,11/27/2024,25,课件,