勾股定理单元复习课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理单元复习,英吉沙县实验中学,艾麦提,阿孜,教学目标,1.,进一步理解勾股定理和勾股定理的逆定理，会运用勾股定理和逆定理解决简单问题。,2.,在题组训练的过程中，引导学生总结出勾股定理的作用和解题基本步骤，培养学生的归纳总结能力，让学生体会数形结合思想，方程思想和转化思想在解决问题中的作用。,3.,养成把自己的知识建立联系的思维习惯，积极参与数学活动，在活动中学会思考，讨论，交流与合作。,教学重难点,重点：用勾股定理和勾股定理的逆定理解决简单问题,难点：能理解运用勾股定理解题的基本过程；掌握在复杂图形中确定相应的直角三角形，根据勾股定理建立方程。,一、知识要点,如果直角三角形两直角边分别为,a,，,b,，斜边为,c,，,那么,勾股定理,a,2,+b,2,=c,2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,.,勾股逆定理,如果三角形的三边长,a,，,b,，,c,满足,a,2,+b,2,=c,2,，,那么这个三角形是直角三角形,例：在,RtABC,中，,C=90.,（,1,）若,a=3,b=4,，则,c=,；,（,2,）若,c=34,a:b=8:15,，则,a=,b=,；,典型例题,典型例题,1.,已知三角形的三边长为,9,12,15,则这个三角形的最大角是,度,;,2.,若,ABC,中,AB=5,BC=12,AC=13,则,AC,边上的高长为,;,例,2,典型例题,3,勾股数,满足,a,2,+b,2,=c,2,的三个正整数，称为勾股数,例,3,请完成以下未完成的勾股数：（,1,）,8,、,15,、,_,；,（,2,）,10,、,26,、,_,（,3,）,7,、,_,、,25,典型例题,例,4.,观察下列表格：,请你结合该表格及相关知识，求出,b,、,c,的值,.,即,b=,，,c=,例,5,、如图，四边形,ABCD,中，,AB,3,，,BC=4,CD=12,AD=13,B=90,，求四边形,ABCD,的面积,D,B,A,C,典型例题,3,4,12,13,变式,有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。,A,B,C,D,5,例,6,、假期中，王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏，按照探宝图，他们登陆后先往东走,8,千米，又往北走,2,千米，遇到障碍后又往西走,3,千米，在折向北走到,6,千米处往东一拐，仅走,1,千米就找到宝藏，问登陆点,A,到宝藏埋藏点,B,的距离是多少千米？,A,B,8,2,3,6,1,规律,专题一 分类思想,1.,直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。,2.,当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。,2.,三角形,ABC,中,AB=10,AC=17,BC,边上的高线,AD=8,求,BC,D,D,A,B,C,1.,已知,:,直角三角形的三边长分别是,3,4,X,则,X,2,=,25,或,7,A,B,C,10,17,8,17,10,8,专题二 方程思想,直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。,规律,1.,小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？,练习：,x,1m,(x+1),3,在一棵树的,10,米高处,B,有两只猴子，,其中一只猴子爬下树走到离树,20,米的,池塘,A,，另一只猴子爬到树顶,D,后直接,跃向池塘的,A,处，如果两只猴子所经过,距离相等，试问这棵树有多高？,.,D,B,C,A,专题三 折叠,折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题,规律,例,1,、,如图，一块直角三角形的纸片，两直角边,AC=6,，,BC=8,。现将直角边,AC,沿直线,AD,折叠，使它落在斜边,AB,上，且与,AE,重合，求,CD,的长,A,C,D,B,E,第,8,题图,x,6,x,8-x,4,6,练习,:,三角形,ABC,是等腰三角形,AB=AC=13,，,BC=10,，将,AB,向,AC,方向对折，再将,CD,折叠到,CA,边上，折痕,CE,，求三角形,ACE,的面积,A,B,C,D,A,D,C,D,C,A,D,1,E,13,5,12,5,12-x,5,x,x,8,例,1,：,折叠矩形,ABCD,的一边,AD,点,D,落在,BC,边上的点,F,处,已知,AB=8CM,BC=10CM,求,1.CF 2.EC.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,练习、如图,把长方形纸片,ABCD,折叠,使顶点,A,与顶点,C,重合在一起,EF,为折痕。若,AB=9,BC=3,试求以折痕,EF,为边长的正方形面积。,A,B,C,D,G,F,E,1.,几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。,2.,利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。,专题四 展开思想,规律,例,1:,如图,一圆柱高,8cm,底面半径,2cm,一只蚂蚁从点,A,爬到点,B,处吃食,要爬行的最短路程,(,取,3,）是,(),A.20cm B.10cm C.14cm D.,无法确定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,周长的一半,例,2,如图：正方体的棱长为,cm,，一只蚂蚁欲从正方体底面上的顶点,A,沿正方体的表面到顶点,C,处吃食物，那么它需要爬行的最短路程的长是多少？,A,B,C,D,A,B,C,D,16,10,20,B,5,B,5,10,20,A,C,E,F,E,10,20,A,C,F,A,E,C,B,20,15,10,5,1.,几何体的内部路径最值的问题，一般画出几何体截面,2.,利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。,专题五 截面中的勾股定理,规律,小明家住在,18,层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。,买最长的吧！,快点回家，好用它凉衣服。,糟糕，太长了，放不进去。,如果电梯的长、宽、高分别是,1.5,米、,1.5,米、,2.2,米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？,1.5,米,1.5,米,2.2,米,1.5,米,1.5,米,x,x,2.2,米,A,B,C,X,2,=1.5,2,+1.5,2,=4.5,AB,2,=2.2,2,+X,2,=9.34,AB3,米,练习：,一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为,2.5,，高为,12,，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出,4.6,，问吸管要做多长？,感悟与反思,1,、通过这节课的学习活动你有哪些收获？,2,、对这节课的学习，你还有什么想法吗？,