1.2.1充分条件与必要条件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2018/5/17 Thursday,#,1.2,充分条件与必要条件,1.2.1,充分条件与必要条件,水滴石穿,p,:”,水滴,”,q,:“,石穿,”,探讨：,P,与,q,的关系,.,宋朝时，张乖崖在崇阳当县令,.,当时，常有军卒侮辱将帅、小吏侵犯长官的事,.,张乘崖认为这是一种反常的事，下决心要整治这种现象,.,一天，他在衙门周围巡行,.,突然，他看见一个小吏从府库中慌慌张张地走出来,.,张乘崖喝住小吏，发现他头巾下藏着一文钱,.,那个小吏支吾了半天，才承认是从府军中偷来的,.,张乘崖把那个小吏带回大堂，下令拷打,.,那小吏不服气：一文钱算得了什么！你也只能打我，不能杀我！张乘崖大怒，判道：一日一钱，千日千钱，绳锯木断，水滴石穿,.,为了惩罚这种行为，张乘崖当堂斩了这个小吏,.,成语“水滴石穿”的故事：,新课引入,充分条件与必要条件的概念,一般地，,“若,p,，则,q,”,为真命题，,是指由,p,经过推理能推出,q,，,也就是说，如果,p,成立，那么,q,一定成立,即：只要有,p,就能充分地保证,q,的成立，,这时我们说,p,可推出,q,，,我们就说,p,是,q,的,充分,条件；,q,是,p,必要,条件,新课讲授,则,p,是,q,的充分条件,则,q,是,p,的必要条件,注意：,充分条件和必要条件容易混淆，在记忆的过程中一定结合“”或“”形象记忆,.,记忆过程中重点注意推出符号的,箭头方向,.,指向出去为充分；指向自身为必要,.,符号表示：,充分性：条件是充分的，也就是说条件是充足的，条件是足够的，条件是足以保证结论成立的,.,“,有之必成立，无之未必不成立,”,必要性：必要就是必须，必不可少,.,“,有之未必成立，无之必不成立,”,如：若张三是高中生，则张三是中学生,.,理解概念,如：若张三是中学生，则张三未必是高中生,.,若张三不是中学生，则张三不是高中生,.,例题讲解,练习：,下列条件中哪些是,a+b0,的充分条件？,a0,，,b0,a0,b0,，,b|b|,解析：问题是“谁”是“,a+b0,”的充分条件；对应即为“谁”“,a+b0,”,.,且在下面,4,个条件找能推出“,a+b0,”的条件的过程中，应理解,充分条件的不唯一性,.,答案：,练一练,X0,X1,X2,X3,X4,试举一充分条件的例子,想一想,x3,X5,X8,X10,X5,成立的必要条件（）,A,x,1 B,x,8 C,x,5,成立的充分条件（）,A,x,1 B,x,8 C,x,5,成立的必要条件是（）,A,x,1 B,x,8 C,x,5,?,?,x,5,课堂检测：,填空,的一个充分条件,_,的一个必要条件,_,已知 是 的一个必要条件，,求,a,的取值范围。,x=0,x,-5,a3,3.,设集合,M,=,x,|0,x,3,N,=,x,|04 q:x1,解：,(1),由图可知,p,是,q,的必要条件,(2),由图可知,p,是,q,的充分条件,p:,菱形,q:,正方形,图,q,p,0,1,4,图,5.,用集合的方法来判断下列哪个,p,是,q,的充分条件，,哪个,p,是,q,的必要条件,?,（用 或 填写）,由小推大,2,、方法收获,（,1,）判别步骤：,给出,p,，,q,判断“,p=q”,真假 下结论,（,2,）判别技巧,否定命题时举反例,“倒装句”还原常规,本节主要知识,一种约定,两个定义：,二种方法：,“若,p,，则,q,为真”约定为,“,p,能推出,q”,充分条件与必要条件,定义,集合,