(精品)1.1.1集合的概念

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,新课导入,一群学生在踢球,一群大雁往南飞,一群大象和看象人一起在看电影,某大学数学系,09,届（,1,）班的所有女生留影,1.1.1,集合的概念,大写拉丁字母,A,B,C,B=a,b,c,d,e,A=1,2,3,.,教学目标,知识与能力,初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法，初步了解,“,属于,”,关系的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义,.,过程与方法,重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养，启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题，通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力,.,情感态度与价值观,激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神,.,教学重难点,重点,集合的含义与表示方法,.,难点,表示法的恰当选择,.,初中接触过的集合，还有印象吗？,（,1,）正分数的集合；,（,2,）,x,2,-4=0,的解集为,2,，,-2,；,（,3,）不等式,3x-20,的所有解,;,（,8,）函数,y,=,x,+1,图像上的所有点,;,（,9,）线段,AB,的垂直平分线上的所有点,.,下列各种说法中,是集合吗？,军训前学校通知,:8,月,15,日,8,点,高一年级在体育馆进行军训动员,.,试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？,想一想,一般地，我们把研究对象统称为元素（,element,）,;,把一些元素组成的总体叫做集合（,set,）（简称为集）,.,集合的三要素：,1.,确定性：,给定的集合，他的元素必须是确定的，也就是说给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了,.,知识要点,2.,互异性：,一个给定的集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素不能相同,.,3.,无序性：,集合中的元素是无先后顺序的，即集合里的任何两个元素可以交换位置,.,（,1,）我们班的高个子学生,;,（,2,）咱们班所有短头发的同学,.,它们是集合吗？为什么？,它们当中的元素都具有不确定性,.,集合的表示方法之一：,通常用大写拉丁字母,A,B,C,表示集合,;,通常用小写拉丁字母,a,b,c,表示集合中的元素,.,常用数集及其记法：,(1),自然数集与非负整数集是相同的,也就是说,自然数集包括数,0.(2),非负整数集内排除,0,的集,.,记作,N*,或,N+.,注意,集合,非负整数（自然数集）,正整数集,整数集,有理数集,实数集,记号,N,N,*,或,N+,Z,Q,R,不确定性,不确定性,例,1,下面各组对象能否构成集合？并说明理由,（,1,）所有的好人；,（,2,）小于,2003,的数；,（,3,）和,2003,非常接近的数；,（,4,）,参加数学比赛的年龄较小的同学；,（,5,）亚洲所有的国家；,（,6,）立方根等于自身的数；,（,7,）西湖里的漂亮的鱼；,（,8,）较大的数,不确定性,不确定性,不确定性,例,3,x,R,，则,3,，,x,，,x,-,2,x,中的元素应满足什么条件？,3,x,3,x,-2,x,x,x,-2,x,解：由集合中元素的互异性知,分析：根据集合的三要素：确定性，互异性，无序性,解得,x,-1,，,x,0,，且,x,3,例,5,若,1,2=a,2,2h,，则求,a,h,？,例,4,集合,A=1,3,5,与集合,B=3,1,5,是同一集合吗？,解：根据集合的三要素，可以知道两个集合是同一集合,解：由集合的三要素知道，,1=a,2,2=2h,或,1=2h,2=a,2,所以得到,a=3,或,4,，,h=1,或,0.5,1.,地球上的七大洲这一集合可以表示成什么呢？,2.12,的所有约数可以表示成什么呢？,3.,方程,x,1=0,的解的集合可以表示成什么呢？,1.,地球上的七大洲可表示为,亚洲，非,洲，南极洲，北美洲，南美洲，欧,洲，大洋洲,2.12,的所有约数可表示为,1,，,2,，,3,，,4,，,6,，,12.,3.,方程,x-1=0,的解集可以表示为,1.,做一做,集合 与集合,是同一集合吗？,答：不是,.,集合 是点集，集合,是数集,