(精品)2.1.2离散型随机变量的分布列

2.1.2,离散,型随机变量的分布,列,第一,课时,1.,了解随机变量分布列几种表示；,2.,学会求简单离散型随机变量分布列；,3.,理解离散型随机变量分布性质，并能运用性质解决实际问题,.,4.,了解二点分布是特殊的离散型随机变量分布,.,本,课主要学习离散型随机变量分布列。以复习引入新课，通过探究问题一了解离散型随机变量概率表示三种基本方法，再通过探究问题二，比较三种方法的优劣，引出离散型随机变量分布列概念，进一步探究离散型随机变量分布列的有关性质。接着通过例题,1,、,2,、,3,讲解学习求具体问题的,离散型随机变量分布列。再通过练习加以巩固离散型随机变量分布列求解及性质。通过例题,4,学习特殊的离散型随机变量分布列：二点分布列，最后通过练习加以巩固。,本,节课重点是离散型随机变量分布列概念，难点是求离散型随机变量分布列。,如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，（或随着试验结果变化而变化的变量），那么这样的变量叫做随机变量,随机变量常用希腊字母,X,、,Y,、,、,等表示。,1.,随机变量,2,、离散型随机变量,所有,取值可以一一列出的随机变量，称为,离散型随机变量。,如果,随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做,连续型随机变量,.,试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；,每个基本事件出现的可能性相等。,3,、古典概型,:,抛掷,一枚骰子，所得的,点数,有哪些值？取每个值的概率是多少？,解：,则,的取值有,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,O,1 2 3 4 5 6 7 8,p,0.1,0.2,可以看出 的取值,1,2,3,4,5,6,，,它取,每一个值的概率都是,。,解析法,图象法,(1),离散型随机变量的分布列完全描述了由这个随机变量所刻画的随机现象。,(2),函数可以用解析式、表格或图象表示，离散型随机变量可以用分布列、等式或图象来表示。,1,2,6,5,4,3,列表法,三种表示方法的优劣,取,每,一,个值,的,概率,x,1,x,2,x,i,p,p,1,p,2,p,i,称为随机变量,x,的概率分布列，简称,x,的分布列,.,则称表,1.,设离散型随机变量,可能取的值为,思考,:,根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？,一、离散型随机变量的分布列,例,1,：,某一射手射击所得环数,的分布列如下,:,4,5,6,7,8,9,10,P,0.02,0.04,0.06,0.09,0.28,0.29,0.22,求此射手”射击一次命中环数,7”,的概率,.,分析,:,“,射击,一次命中环数,7”,是指,互斥事件,“,=7,”,“=8,”, “,=9,”, “,=10,”,的和,.,0.88,例,2.,随机变量,的分布列为,解,:(1),由,离散型随机变量的分布列的性质有,-,1,0,1,2,3,p,0.16,a,/10,a,2,a,/5,0.3,（,1,）求常数,a,;,（,2,）求,P(14),(2)P(14)=P(=2)+P(=3),=0.12+0.3=0.42,解得：,（舍）或,例,3,：,一袋中装有,6,个同样大小的小球，编号为,1,、,2,、,3,、,4,、,5,、,6,，现从中随机取出,3,个小球，以表示取出球的最大号码，求 的分布列,表示一个球号码等于“,i”,，另两个都比“,i”,小事件,随机变量,的分布列为：,6,5,4,3,解：,的所有取值为：,3,、,4,、,5,、,6,说明：在写出,的分布列后，要及时检查所有的概率之和是否为,1,2,、,设随机变量的分布列为,则的值为,1,、下列,A,、,B,、,C,、,D,四个表，其中能成为随机变量的分布列的是（,）,.,A,0,1,P,0.6,0.3,B,0,1,2,P,0.9025,0.095,0.0025,C,0,1,2,n,P,D,0,1,2,n,P,B,3.,一盒中放有大小相同的红色、绿色、黄色三种小球，已知红球的个数是绿球个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半，现从该盒中随机取出一球，若取出红球得,1,分，取出绿 球得,0,分，取出黄球得,-1,分，试写出从该盒内随机取出一球所得分数,的分布列,.,解：设黄球的个数为，则绿球的个数为,2,，红球的个数为,4,，盒中球的个数为,7,，所以,P,（,1,），,P,（,0,），,P,（,-1,）,所以从该盒中随机取出一球,所得分数,的分布列为：,1,0,-1,P,3,、设随机变量的分布列如下：,1,2,3,n,P,K,2K,4K,K,求常数,K,.,4,、袋中有,7,个球，其中,3,个黑球，,4,个红球，从袋中任取个,3,球，求取出的红球数,的,分布列。,1,、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；,2,、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；,3,、求离散型随机变量的概率分布列：,(1),找出随机变量,的所有可能的取值,(2),求出各取值的概率,(3),列成表格。,明确随机变量的具体取值所对应的概率事件,